Сборная у Качалина создавалась яркая. К достаточно опытному уже спартаковскому форварду Никите Симоняну добавился торпедовский «дуэт» нападающих – Валентин Иванов и Эдуард Стрельцов. Место в воротах прочно занял динамовец Лев Яшин. Качалин готовил команду к играм XVI Олимпиады, которая начиналась в ноябре 1956 года в Мельбурне. И выбирал для товарищеских матчей, в которых оттачивал состав, разных противников, в том числе и самых сильных. 21 августа 1955 года на московском стадионе «Динамо» состоялся матч сборной СССР со сборной ФРГ, действующим тогда чемпионом мира, и команда Качалина победила – 3:2. Наконец, выиграв два отборочных матча со сборной Израиля, в ноябре 1956 года сборная СССР прибыла в далекую Австралию.

Первые победы в футбольном турнире Олимпиады она одержала над Объединенной командой Германии и сборной Индонезии. А следующими двумя соперниками оказались те же самые, что и на играх XV Олимпиады в Хельсинки,  – сборные Болгарии и сборные Югославии. 5 декабря 1956 года советские футболисты в полуфинальном матче встретились с болгарской командой. Эта игра оказалась самой драматичной на всем олимпийском турнире. Во втором тайме сразу два игрока сборной СССР получили травмы, а замены по суровым правилам того времени были запрещены. Травма спартаковского защитника Николая Тищенко была очень серьезной: в столкновении с болгарским нападающим он сломал ключицу, перелом был открытым. Но Тищенко с крепко прибинтованной к туловищу рукой оставался на поле. Гавриил Качалин велел ему встать на левом краю нападения и не принимать в игре никакого участия, только отвлекать на себя внимание противника. На правом краю нападения точно также отвлекал внимание противника торпедовец Валентин Иванов, у него дала себя знать старая травма колена. На всякий случай болгары и в самом деле держали возле них по «сторожу».

Основное время закончилось нулевой ничьей, но на 95-й минуте игры болгарам удалось забить гол в ворота Льва Яшина. И все-таки за 8 минут до конца дополнительного времени Эдуард Стрельцов сравнял счет, а через 4 минуты спартаковец Борис Туташин забил победный гол. Ну а 8 декабря 1956 года в финальном матче команда Гавриила Качалина, забив единственный гол, победила сборную Югославии. Это была первая победа сборной СССР в крупнейшем международном турнире.

После успеха на играх Олимпиады Гавриил Качалин готовился к чемпионату мира 1958 года – первому в истории сборной СССР. Команда успешно прошла отборочный турнир. Накануне ее отьезда в Швецию вся страна переживала футбольную эйфорию и ожидала новой победы.

Однако случилось то, что случилось – перед самым чемпионатом команда лишилась Эдуарда Стрельцова и двух спартаковцев – защитника Михаила Огонькова и нападающего Бориса Татушина, попавших в хорошо известную неприглядную историю. Качалину пришлось на ходу перекраивать наигранный состав, и тем не менее сборная СССР выступила на чемпионате достойно: вышла из группы, победив в переигровке за второе место сборную Англии – 1:0, но все же уступила в четвертьфинальном матче со счетом 0:2 хозяевам чемпионата – сборной Швеции…

В отличие от памятного 1952 года, футболистов сборной СССР и тренера Гавриила Качалина, вернувшихся из Швеции без запланированных золотых медалей, никто не наказывал. Руководители советского государства понимали, что в сложившихся обстоятельствах рассчитывать на медали было трудно. Качалин продолжал работать с командой, пробуя вводить в нее новых футболистов. Но от сборной теперь ожидали победы на Кубке Европы, как поначалу назывались теперешние чемпионаты Европы.

Розыгрыш его начался в том же 1958 году и проходил совсем не так, кактеперь. Участников было мало – заявки подали футбольные федерации лишь семнадцати стран. По разным причинам не захотели участвовать в первом розыгрыше команды Италии, ФРГ, Англии. Чемпионат Европы начался сразу с матчей одной восьмой финала и, тем не менее, растянулся почти на два года. И первый матч первого Кубка Европы состоялся 28 сентября 1958 года в московских Лужниках. В присутствии 102 тысяч зрителей в ворота сборной Венгрии был забит первый гол в истории чемпионатов Европы – это сделал на 4-й минуте спартаковец Анатолий Ильин. И одержана первая победа со счетом 3:1.

Но меньше, чем через месяц, Гавриила Качалина все-таки сняли с поста главного тренера сборной СССР после жестокого и совершенно неожиданного поражения команды в товарищеском матче со сборной Англии на лондонском стадионе «Уэмбли» – 0:5. С таким счетом сборная СССР до той поры никому не проигрывала, и возмездие последовало немедленно. В следующем 1959 году сборной СССР руководили сначала Борис Аркадьев, а затем Михаил Якушин. Под его руководством 27 сентября 1959 года, через год после первой встречи, сборная СССР выиграла в Будапеште у сборной Венгрии второй матч одной восьмой финала чемпионата Европы. Единственный гол забил полузащитник Юрий Воинов.

Но в 1960 году, перед решающими матчами, футбольные начальники сочли за благо вновь пригласить в сборную СССР Гавриила Качалина. Вместе с этим назначением в команду пришла, пожалуй, и толика везения. Во всяком случае, свой четвертьфинальный матч с командой Испании советские футболисты выиграли… с помощью политиков.

29 мая 1960 года первый матч должен был пройти в Москве, ответный – 9 июня в Мадриде. Тренер сборной Испании, знаменитый Эленио Эррера прилетал в Москву, чтобы осмотреть стадион Лужники и отель, где должны были жить испанские футболисты. Но в последний момент диктатор Франко запретил испанским футболистам выезжать в СССР. Отношения двух стран со времен гражданской войны в Испании были весьма напряженными. В СССР диктатуру Франко считали фашистской, а у диктатора были свои взгляды на советскую действительность…

Федерация футбола СССР выступила с заявлением, осуждающим произвол Франко, сорвавшего встречу советских и испанских футболистов. Но советские футбольные начальники были, несомненно, очень довольны, когда сборную Испании исключили из розыгрыша Кубка Европы, как не явившуюся в назначенный срок на игру. Ведь испанская сборная тогда была едва ли не сильнейшей в Европе.

Так, обойдясь без четвертьфинальных матчей, сборная СССР сразу вышла в финальную часть Кубка Европы, которая проходила во Франции. Полуфинал команда Гавриила Качалина сыграла 6 июля в Марселе со сборной Чехословакии. Как быстро выяснилось, советские футболисты оказались лучше подготовленными физически и превосходили соперников в скорости. На 35-й минуте Валентин Иванов разыграл мяч с центральным нападающим Виктором Понедельником и открыл счет. В начале второго тайма он же забил второй гол. Вскоре Виктор Понедельник довел счет до разгрома – 3:0. Расстроенные чехословацкие футболисты не сумели даже реализовать одиннадцатиметровый удар, назначенный в ворота сборной СССР,  – нападающий Войта послал мяч мимо ворот…

10 июля 1960 года, в дождливый день, на парижском стадионе «Паркде Пренс» в финальном матче встретились старые противники – сборные СССР и Югославии. В Мельбурне советские футболисты взяли реванш за поражение в Хельсинки, в Париже уже югославы жаждали взять реванш за поражение в Мельбурне.

За минуту до конца первого тайма им удалось открыть счет: мяч после прострела попал в Игоря Нетто и, обманув Яшина, влетел в угол ворот. Во втором тайме в одном из эпизодов Валентин Бубукин нанес сильный удар метров с тридцати, и вратарь югославов не сумел удержать мяч в руках. Момент подкараулил Слава Метревели, добивший отпущенный вратарем мяч в ворота. Наконец, уже за восемь минут до конца дополнительного времени, Виктор Понедельник в высоком прыжке головой забил победный гол. Сборной Югославии не удалось больше ничего сделать, и вскоре капитан сборной СССР Игорь Нетто поднял над головой Кубок Европы.

Гавриил Качалин возглавлял сборную СССР и на чемпионате мира 1962 года, проходившем в Чили. Здесь в групповом турнире команда выступила успешнее, чем четыре года назад в Швеции, заняв первое место. В первом матче судьба вновь свела ее со сборной Югославии, в ворота которой были забиты два сухих гола. Затем сборная СССР выиграла у сборной Уругвая – 2:1. В изобильном на голы матче с Колумбией была зафиксирована ничья – 4:4. Но дальше повторилось то же, что на шведском чемпионате. В матче одной четвертой финала сборной СССР вновь пришлось играть с хозяевами турнира – сборной Чили. После поражения со счетом 1:2 советской команде пришлось уезжать домой, и Гавриил Качалин снова был снят со своего поста.