Как вы, вероятно, помните по первым главам, важная характеристика эволюционно стабильной стратегии состоит в том, что она продолжает оставаться эффективной, когда она уже многочисленна в данной популяции стратегий. Называя Око за око эволюционно стабильной стратегией, мы говорим, что Око за око эффективна в ситуации, в которой эта стратегия доминирует. Это можно рассматривать как особый тип «силы». Как эволюционисты мы испытываем соблазн рассматривать его как единственный тип силы, имеющий существенное значение. Почему это так важно? А потому, что в мире дарвинизма выигрыши выплачиваются не в виде денег, а в виде потомков. Для дарвиниста успешная стратегия — это такая стратегия, которая стала многочисленной в данной популяции стратегий. Для того чтобы стратегия оставалась успешной, она должна быть особенно эффективной тогда, когда она многочисленна, когда она действует в обстановке, где доминируют ее собственные копии.
На самом деле Аксельрод провел третий раунд своего турнира так, как его мог бы вести естественный отбор, стремящийся найти некую ЭСС. Правда, он не назвал это третьим раундом, поскольку он не обращался с просьбами о новых предложениях, а использовал те же 63 стратегии, что и в раунде 2. Мне кажется удобным рассматривать его как раунд 3, потому что, по-моему, он отличается от двух «соревнований по круговой системе» более основательно, чем эти два соревнования отличаются друг от друга.
Аксельрод взял эти 63 стратегии и вновь ввел их в компьютер в качестве «генерации I» некой эволюционной последовательности. Поэтому в «генерации I» были равномерно представлены все 63 стратегии. В конце генерации 1 каждой стратегии был выплачен выигрыш не в виде «денег» или «очков», но в виде потомков, идентичных своим (бесполым) родителям. С течением времени, по мере того, как одно поколение сменялось другим, некоторые стратегии становились редкими и в конце концов вовсе исчезали. Другие стратегии стали встречаться чаще. Вслед за изменением этих соотношений изменялась и «обстановка», в которой происходило дальнейшее развитие игры.
В конце концов по прошествии примерно 1000 поколений дальнейшие изменения обстановки прекратились. Была достигнута стабильность. До этого благосостояние различных стратегий возрастало и падало, точно так же, как при компьютерном моделировании стратегий Плутов, Простаков и Злопамятных. Некоторые стратегии пошли на убыль с самого начала, а к 200-му поколению большая их часть вымерла. Одна или две из непорядочных стратегий стали встречаться все чаще, однако их процветание, как и у Простака в моей модели, было недолгим. Единственная непорядочная стратегия, сохранившаяся по прошествии 200 поколений, была стратегия под названием Харрингтон. Выигрыши этой стратегии резко возрастали на протяжении первых 150 поколений, а затем довольно медленно снижались, и стратегия практически вымерла к 1000-му поколению. Стратегия Харрингтон была успешной в течение некоторого времени по той же причине, что и моя оригинальная стратегия Плут. Она эксплуатировала придурков вроде стратегии Око за два ока, пока они еще существовали. Затем, после того как эти придурки были доведены до вымирания, стратегия Харрингтон, лишившись легкой добычи, последовала за ними. Арена оказалась свободной для таких добропорядочных, но дерзких стратегий, как Око за око.
Сама стратегия Око за око действительно взяла верх в пяти из шести партий третьего раунда, точно так же, как это было в раундах 1 и 2. Пять других добропорядочных, но дерзких стратегий добились почти такого же успеха (высокая частота в популяции), как Око за око; одна из них даже победила в шестой партии. После того как все недобропорядочные стратегии было доведены до вымирания, ни одну из добропорядочных стратегий нельзя было отличить от Ока за око или друг от друга, потому что все они, будучи добропорядочными, просто играли друг против друга Кооперируюсь.
Эта неразличимость означает, в частности, что хотя Око за око напоминает ЭСС, она, строго говоря, не является настоящей ЭСС. Вспомним: для того, чтобы быть ЭСС, стратегия, когда она становится широко распространенной, должна быть защищена от проникновения той или иной редкой мутантной стратегии. Что же касается стратегии Око за око, то хотя она и, не допускает проникновения какой-либо недобропорядочной стратегии, от других добропорядочных стратегий она не защищена. Как мы только что видели, в популяции добропорядочных стратегий все стратегии будут выглядеть и вести себя совершенно одинаково: все они будут играть Кооперируюсь. Таким образом, любая другая добропорядочная стратегия, подобно совершенно праведной Всегда кооперируйся, хотя предположительно она будет обладать положительным селективным преимуществом над стратегией Око за око, тем не менее может проникнуть в популяцию незамеченной. Поэтому технически Око за око нельзя считать ЭСС.
Можно подумать, что поскольку мир продолжает оставаться таким же добропорядочным, мы могли бы рассматривать Око за око как ЭСС. Но, боже, посмотрите, к чему это приведет! В отличие от Ока за око стратегия Всегда кооперируюсь неустойчива к проникновению непорядочных стратегий, таких, как Всегда отказываюсь. Стратегия Всегда отказываюсь эффективна против Всегда кооперируюсь, поскольку она всякий раз получает 5 очков за риск. Непорядочные стратегии, такие, как Всегда отказываюсь, вступят в игру, поддерживая на низком уровне численность слишком добропорядочных стратегий, таких, как Всегда' кооперируюсь.
Однако, хотя Око за око, строго говоря, не является истинной ЭСС, было бы, вероятно, справедливо рассматривать некую смесь в своей основе добропорядочных, но мстительных, «Око за око-подобных» стратегий, как примерно эквивалентную ЭСС. Такая смесь может содержать небольшую добавку непорядочности. Роберт Бойд и Джеффри Лорбербаум (Robert Boyd, Jeffrey Lorberbaum) в одной из интересных работ, продолжающих исследования Аксельрода, рассматривают смесь стратегии Око за око и стратегии, названной Недоверчивой око за око. Недоверчивая око за око технически относится к числу непорядочных, но она не слишком уж непорядочна. Она ведет себя точно так, как сама Око за око после первого хода, но — и именно это делает ее технически непорядочной — она играет Отказываюсь при самом первом ходе. В условиях полного доминирования стратегии Око за око стратегия Недоверчивая око за око не может процветать, потому что ее первоначальный отказ запускает непрерывную цепь взаимных обвинений. Если же она встречается с игроком, принявшим стратегию Око за два ока, то великодушное всепрощение последней пресекает этот поток взаимных обвинений в зародыше. Оба игрока заканчивают игру с результатом не ниже принятого за точку отсчета (т. е. одни тройки), причем Недоверчивая око за око получает премию за свой начальный отказ. Бойд и Лорбербаум показали, что в популяцию стратегий Око за око может проникнуть в эволюционном смысле смесь «Око за два ока» и «Недоверчивая око за око» — двух стратегий, процветающих в сочетании друг с другом. Это почти наверное не единственная комбинация, способная к подобной инвазии. Существует, возможно, много смесей слегка непорядочных стратегий с добропорядочными и прощающими, которые способны к совместной инвазии. Во всем этом можно увидеть как бы отражение хорошо знакомых ситуаций, встречающихся в жизни людей.
Аксельрод понимал, что Услугу за услугу, строго говоря, нельзя считать ЭСС и поэтому он описал ее как «Коллективно стабильную стратегию». Как и в случае настоящих ЭСС, коллективно стабильными могут быть одновременно несколько стратегий. И снова доминирование в популяции зависит просто от везения. Всегда отказываюсь также стабильная стратегия, равно как и Око за око. В популяции, в которой Всегда отказываюсь уже достигла доминирующего положения, ни одна другая стратегия не может превзойти ее по эффективности. Мы можем рассматривать систему как имеющую две точки стабильности: одна из них Всегда отказываюсь, а другая — Око за око (или какая-то смесь по большей части добропорядочных ответных стратегий). Та точка стабильности, которая первой займет доминирующее положение в популяции, и останется доминантной.
