Зрелищные виды спорта, такие как футбол, обычно представляют собой игры с нулевой суммой, и по весьма веской причине. Зрителям гораздо интереснее смотреть на игроков, неистово борющихся друг с другом за победу, чем наблюдать, как они дружески достигают молчаливого согласия. Однако реальная жизнь, будь то жизнь человека или растений и животных, учреждалась не для того, чтобы развлекать зрителей. Многие ситуации в подлинной жизни, в сущности, мало чем отличаются от игры с ненулевой суммой. Природа нередко выступает в роли «банкомета», так что индивидуумы могут извлекать выгоду из успехов друг друга. Им нет нужды повергать на землю противников для того, чтобы достигнуть благополучия. Не отступая от основных законов эгоистичного гена, мы можем видеть, как кооперирование и взаимопомощь способствуют процветанию даже в мире, в котором преобладает эгоизм. Мы можем убедиться, что добрые парни могут финишировать первыми (в аксельродовском смысле).
Однако все это реализуется лишь в случае итерированной игры. Игроки должны знать (или знать в кавычках), что происходящая между ними в данной момент игра — не последняя для них. «Тень будущего», о которой говорил Аксельрод, должна быть длинной. Но насколько длинной? Не может же она быть бесконечной. С теоретической точки зрения продолжительность игры не имеет значения; важно лишь, чтобы ни один из игроков не знал, когда она закончится. Допустим, что мы с вами играем друг против друга и нам обоим известно, что в этой игре должно быть сыграно 100 партий. Разумеется, мы оба понимаем, что 100-я партия, будучи последней, будет равносильна простой одноразовой игре Парадокс заключенного. Поэтому единственной разумной стратегией для любого из нас в 100-й партии должна быть Отказываюсь, и каждый из нас может допустить, что другой игрок вычислит это и твердо решит в последней партии тоже отказаться. Поэтому последнюю партию можно списать со счета как предсказуемую. Но теперь эквивалентом одноразовой игры становится 99-я партия и единственным разумным выбором для каждого игрока в этой предпоследней игре также будет Отказываюсь. К тому же решению им придется прибегнуть в 98-й партии и так далее в обратном направлении. Два совершенно рационально мыслящих игрока, каждый из которых предполагает, что другой строго рационален, могут лишь отказываться, если оба они знают, сколько партий им предстоит играть. Поэтому специалисты по теории игр, рассуждая об Итерированном или Повторяющемся Парадоксе заключенных, всегда исходят из допущения, что конец игры непредсказуем или известен только банкомету.
Даже если число партий в игре точно не известно, в реальной жизни часто возможно из статистических соображений высказать догадку о том, сколько еще продлится игра. Такая оценка может составить важную часть стратегии. Если я замечаю, что банкомет суетится и посматривает на часы, то можно сделать вывод, что игра подходит к концу, и у меня возникнет соблазн отказываться. Если я заподозрю, что вы тоже обратили внимание на поведение банкомета, то у меня может возникнуть опасение, что вы тоже собираетесь отказываться, и я, возможно, постараюсь отказаться первым. В особенности потому, что я боюсь, что вы боитесь, что я…
То простое различие, которое делается между одноразовым Парадоксом заключенных и игрой Итерированный Парадокс заключенных в математике, слишком просто.
Следует ожидать, что каждый из игроков будет вести себя так, как если бы он был способен вновь и вновь оценивать, сколько еще времени будет продолжаться игра. Чем выше окажется его оценка, тем дольше он будет играть в соответствии с математическим ожиданием для настоящей итерированной игры; иными словами, он будет более добрым и менее завистливым, с большей готовностью будет прощать. Чем короче по его оценке будет игра, тем больше будет он склонен играть в соответствии с математическими ожиданиями одноразовой игры: он будет вести себя непорядочно и проявлять злопамятность.
Аксельрод живо обрисовал картину того, какое важное значение может иметь тень будущего, на примере замечательного феномена, возникшего во время Первой мировой войны — так называемая система «живи и дай жить другим». Он воспользовался для этого исследованиями историка и. социолога Тони Ашуэрта (Tony Ashworth). Хорошо известно, что на Рождество английские и немецкие войска братались и пили вместе на ничейной земле. Менее хорошо известно, но, по-моему, интереснее, то, что, начиная с 1914 г., по всем линиям фронта в течение по меньшей мере двух лет процветали неофициальные и необъявленные пакты о ненападении, т. е. имела место своего рода система «живи и дай жить другим». Рассказывают, что один из старших английских офицеров при посещении окопов был поражен, увидев немецких солдат, расхаживающих позади своих траншеи на расстоянии ружейного выстрела от англичан. «Наши солдаты, казалось, их не замечали. Я решил про себя покончить с такими вещами, когда мы займем эти позиции; этого нельзя допускать. Эти люди, по-видимому, не осознавали, что идет война. Обе стороны, очевидно, придерживались политики „живи и дай жить другим“.
Теория игр и Парадокс заключенных в те дни еще не были придуманы, но, оглядываясь назад, можно ясно видеть, что происходило, и Аксельрод дает прекрасный анализ. В окопной войне тех времен тень будущего для каждого взвода была длинной. Это означает, что каждая окопавшаяся группа английских солдат, по всей вероятности, могла ожидать, что ей предстоит долгие месяцы видеть перед собой все ту же окопавшуюся группу немецких солдат. Кроме того, рядовые солдаты не имели никакого представления о том, когда они двинутся с места и произойдет ли это вообще; армейские приказы пользуются дурной славой как произвольные, непостоянные и непонятные для тех, к кому они обращены. Тень будущего была достаточно длинной и достаточно неопределенной для того, чтобы способствовать развитию кооперирования по типу стратегии Око за око. Разумеется, в том случае, когда ситуация соответствовала игре в Парадокс заключенных.
Напомню, что игра может считаться настоящим Парадоксом заключенных лишь в том случае, если платежи можно расположить в определенной последовательности по их рангу. Обе стороны должны предпочитать взаимное кооперирование (КК) взаимному отказу (00). Отказ в том случае, когда другая сторона кооперируется (ОК), даже еще лучше, если это сходит с рук. Кооперирование, когда другая сторона отказывается (КО), хуже всего.
Взаимный отказ — вот чего хотелось бы генеральному штабу. Они хотят, чтобы их бравые парни при каждой представившейся возможности сажали в калошу всех Джерри (или Томми).
Взаимное кооперирование, с точки зрения генералов, было нежелательно, так как не помогало им выиграть войну. Однако оно было в высшей степени желательно с точки зрения отдельных солдат обеих сторон. Они не хотели быть убитыми. Можно предположить — и это обеспечивает выполнение других условий, связанных с выплатами и необходимых для того, чтобы превратить эту ситуацию в настоящий Парадокс заключенных, — что солдаты, вероятно, были согласны с генералами, предпочитая выиграть войну, а не проиграть ее. Однако каждый отдельный солдат не стоит перед таким выбором. Исход всей войны вряд ли существенно зависит от того, что делает данный солдат как некий индивидуум. Взаимное кооперирование с конкретными неприятельскими солдатами, стоящими против вас за ничейной полосой земли, безусловно влияет на вашу собственную судьбу, и оно, разумеется, гораздо предпочтительней взаимных отказов, несмотря на то, что вы — возможно, из патриотических чувств или подчиняясь дисциплине — в общем предпочли бы отказаться (ОК), если бы вам это могло сойти с рук. Создается впечатление, что данная ситуация действительно представляла собой настоящий Парадокс заключенных. Следовало ожидать, что при этом возникнет нечто вроде стратегии Око за око; так оно и случилось.
Локально стабильной стратегией в каждой отдельной части линии окопов не обязательно должна была быть сама Око за око; Око за око это одна из семейства добропорядочных, отвечающих ударом на удар, но незлопамятных стратегий, которые все, если и не стабильны технически, то по крайней мере могут противостоять инвазии, раз уж они возникли. В одной современной работе описана, например, стратегия Око за три ока, возникшая на неком локальном участке.
