Гипотетически муравьи могли бы передавать сведения не о номере ветки, а, скажем, о расстоянии до нее или о каких-либо других параметрах, например, о числе муравьиных шагов до кормушки и т. п. Даже если это предположение справедливо, то следует вывод о том, что муравьи оперируют количественными характеристиками и передают информацию о них друг другу. Для того, чтобы проверить это, мы в многочисленных сериях опытов варьировали форму и ориентацию самой установки (например, лабиринт-»гребенку» ставили не в горизонтальное, а в вертикальное положение, или сгибали в виде круга), а также изменяли как длину веток, так и расстояние между ними. Во всех случаях зависимость времени передачи сообщения t от номера ветки одинаково хорошо описывалась эмпирическими уравнениями вида t=ai+b. При этом значения параметров a и b близки для всех вариантов и не зависят ни от длины веток, ни от других параметров установок. Поэтому весьма вероятен вывод о том, что муравьи передают друг другу сведения именно о номере ветки. При этом получалось, что время «произнесения» муравьями числа 20 примерно в 2 раза больше, чем числа 10, и в 10 раз больше, чем числа 2.
В современных языках человека ситуациях совсем иная. Длина записи целого положительного числа i в десятичной системе счисления примерно равна log10(i). Но люди не всегда использовали десятичную систему счисления. Известно, что в некоторых архаичных языках использовалось представление чисел, при котором длина записи (и произнесения) числа была пропорциональна его длине, как у муравьев! Так, числу 1 соответствовало слово «палец», числу два — «палец, палец», числу тpи — «палец, палец, палец» и т. д., а десятичная система счисления появилась в результате длительного и сложного развития.
Однако это еще не говорит о примитивности муравьиного «языка». Дело в том, что в «оптимальном» языке длина слова должна быть согласована с частотой его использования. Именно на использовании этого свойства основана схема наших последних экспериментов.
Перейдем к описанию пластичности «языка» муpавьев и их способности каpифметическим опеpациям. Наши эсперименты основаны на том теоретико-информационном факте, что в «оптимальных» системах коммуникации время передачи сообщения (t) и частота его встречаемости (P) связаны соотношением t=-log(P) (в качестве сообщения можно рассматривать букву, слово, фразу и т. п.). Это соотношение проявляется, в частности, в том, что в естественных языках человека при возрастании частоты какого-либо сообщения длина кодирующего его слова уменьшается. Например, даже в официальных документах вместо «Правительство Российской Федерации» часто используют слово «Кремль», вместо «Правительство Соединенных Штатов» — «Белый Дом» и т. п.). В значительной степени этой же цели служат слова профессиональных жаргонов, аббревиатуры, местоимения и т. п.
В описываемых ниже опытах специально создавалась ситуация, когда частота использования одних чисел была существенно больше, чем других. Муравьям предлагалась такая же установка, что и раньше. В первой части эксперимента номер ветки с кормушкой, предлагаемой муравьям в очередном опыте, выбирался с помощью таблицы случайных чисел в пределах 30. Оказалось, что время передачи сообщения «кормушка на ветке i» в этой части эксперимента было примерно пропорционально i, как и в аналогичных опытах, описанных выше.
Во второй части эксперимента мы резко увеличили необходимость использования двух сообщений — «кормушка на ветке 10» и «кормушка на ветке 20», устанавливая кормушку на каждой из этих веток c вероятностью 1/3, а на каждой из остальных 28 веток — с вероятностью 1/84. В разные годы в качестве таких «особых» веток использовались различные номера — 10 и 20,7 и 14 и т. п. Рассмотрим для примера ситуацию, в которой роль особых играли ветки 10 и 20. Разумеется, внешне они никак не отличались от остальных. Их «особость» для муравьев, по условию опыта, состояла в том, что сироп появлялся на каждой из них значительно чаще, чем на каждой остальных.
После серии опытов из нескольких десятков повторностей муравьи существенно сократили время передачи сообщения «кормушка на ветке 10» и «кормушка на ветке 20», по сравнению с первой частью эксперимента, когда кормушки устанавливались на любой из 30 веток с равной вероятностью, т. е. изменили свою систему коммуникации, уменьшив продолжительность двух часто встречающихся сообщений. Это, по-видимому, свидетельствует о достаточно высокой пластичности «языка» муравьев.
Идея третьего этапа эксперимента, позволившего показать, что муравьи способны прибавлять и вычитать небольшие числа (в пределах 5) основана на трансформации используемой ими «системы счисления». Дело в том, что при представлении чисел, присущем современным языкам человека, использование числительных требует некоторых арифметических операций. Особенно отчетливо это видно при использовании римских цифр. Например, записывая «шесть» в виде VI, мы вычисляем VI=V+I, аналогично XII=X+II, IX=X-I и т. д. В эксперименте мы специально вырабатывали у муравьев систему счисления, напоминающую «римский» способ представления чисел. На третьем этапе номер «ветки» с приманкой опять выбирался с равной вероятностью, в диапазоне от 1 до 30, т. е. так же, как на первом этапе. Оказалось, что зависимость времени передачи (t) сведений о том, что кормушка находится на «ветке» с номером i на третьем этапе совсем иная, чем на первом: время передачи информации о номере «ветки» было в среднем тем меньше, чем ближе «ветка» находилась к одной из «особых» — 10 или 20, или к началу установки. Так, например, на передачу сообщения о том, что кормушка находится на ветке №11, на первом этапе муравьи затрачивали 70-82 с, а на передачу сообщения о первой ветке от 8 до 12 с. На третьем этапе на передачу сообщения о ветке 11 затрачивалось 5-15 с (вспомним римские цифры: одиннадцать равно X+I).
Анализ времени передачи сообщений муравьями позволяет предположить, что на третьем этапе эксперимента сообщения разведчика состояли из двух частей: информация о том, к какой из особых веток ближе находится ветка с кормушкой, и затем — расстояние от особой ветки до ветки с кормушкой. Иными словами, муравьи, видимо, передавали «имя» особой ветки, ближайшей к кормушке, а потом — число, которое надо прибавить или отнять для нахождения ветки с кормушкой.
Этот вывод был подтвержден статистически. Как уже отмечалось, аналогичные опыты проводились по той же схеме, но с «особыми ветками» 7 и 14 в 1992 г. и 10 и 19 — в 1994 г. Результаты во всех случаях были сходными.
Таким образом, наши эксперименты показывают, что, во-первых, «язык» муравьев достаточно пластичен и отнюдь не примитивен, и, во-вторых, муравьи могут складывать и вычитать небольшие числа (одно из слагаемых и вычитаемые в наших опытах изменялись от 1 до 5). Это существенно превышает результаты, показанные ранее позвоночными животными. Вряд ли это означает, что муравьи «умнее», чем, скажем, шимпанзе. Скорее всего, дело здесь в разработке нового метода, который позволил эти способности выявить и который пока не был применен к другим животным.
