Планетная модель Евдокса не смогла объяснить некоторые наблюдательные данные, и это обнаружил Автолик из Питаны (около 360–290 до н. э.). Когда планеты делают петлю на западе, они ярче, чем в остальное время, что означает, что в этот момент они к нам ближе. В моделях, где центр сфер расположен на Земле, планеты всегда остаются на одном и том же расстоянии от Земли. Это несоответствие было устранено Аполлонием Пергским (около 265–176 до н. э.). Он работал в новом мировом научном центре — в Александрийском музее. Аполлоний был учеником Евклида и был известен своими исследованиями геометрических кривых — эллипса, гиперболы и параболы. Гораздо позже эти кривые сыграли важную роль в изучении планетных орбит. Аполлоний разработал новый, хотя и основанный на тех же идеальных окружностях, способ представления планетных движений.
В его модели планета не укреплена на своей сфере, а движется по маленькой окружности — эпициклу, центр которого закреплен на равномерно вращающейся главной сфере. Когда планета перемещается в обратном направлении по эпициклу, она находится в наиболее близком к нам положении, и этим объясняется ее поярчание при совершении обратной петли на небе (рис. 3.3). Движение по большому кругу — дифференту происходит с сидерическим периодом планеты, в то время как по эпициклу она вращается с синодическим периодом. Вращение в обоих случаях происходит с постоянной скоростью. Эпицикл объяснял изменение блеска каждой планеты и ее движение по небу, заменяя две сферы для обратного движения. Эта схема использовалась и совершенствовалась до конца Средневековья.
Рис. 3.3. Схематическое изображение модели эпициклов. Планета движется по малому кругу (эпициклу), центр которого движется по большому кругу (деференту), а в центре его расположена Земля.
Мы практически ничего не знаем о жизни Гиппарха (около 190–120 до н. э.), и его труды почти полностью утеряны, но все же нет никаких сомнений, что это был великий астроном, живший на острове Родос и в других местах. Он разработал тригонометрию, необходимую для астрономии, где в вычислениях используются треугольники. Кроме того, он создал каталог звезд, включающий более 8оо светил, описание их положения на небе и их яркости, выраженной в звездных величинах, единицах, используемых до сих пор. Самым ярким звездам Гиппарх приписал первую величину. Для звезд, с трудом различимых на небе невооруженным глазом, была указана шестая звездная величина, а для остальных звезд диапазон звездных величин составил от 2 до 5.
Позже римский писатель Плиний Старший (23–79 н. э.) выразил свое восхищение каталогом Гиппарха: «Он сделал то, что было бы смело даже для богов, — он пересчитал звезды и созвездия, имея в виду будущие поколения, и дал им имена. Для этого он создал приборы и с их помощью определил положение и размер каждой звезды. Благодаря этому теперь будет легко узнать не только, рождаются ли звезды и умирают ли они, но и передвигаются ли они со своего места и становятся ли ярче или тусклее».
Каталоги звезд и других небесных объектов были и остаются очень важными для изучения Вселенной. Именно сравнивая свой каталог с измерениями двух александрийских астрономов, проделанными за полтора века до него, Гиппарх обнаружил медленное движение неба. Он использовал координаты для определения положения звезд. Это аналоги широты и долготы на сферической Земле. Для определения двух данных координат требуются основной круг, делящий сферу на две равные части, и фиксированная нулевая точка на нем. На Земле это экватор и его пересечение с меридианом (линия север-юг), проходящим через Гринвичскую обсерваторию близ Лондона. Например, долгота корабля на Земле равна числу градусов от Гринвича вдоль экватора до того места, где проходящая через корабль линия север-юг пересекает экватор. Широта корабля равна количеству градусов вдоль этого круга к северу или к югу от земного экватора.
За год Солнце обходит небесную сферу по эклиптике, наклоненной на 23° к небесному экватору, проходящему прямо над земным экватором. Поэтому Солнце пересекает небесный экватор дважды, в точках, разделенных на 180°. Один раз — весной, в момент весеннего равноденствия, переходя из южного полушария неба в северное; второй раз — осенью, в день осеннего равноденствия, при переходе с севера на юг. Гиппарх использовал эклиптику в качестве основного круга, от которого измеряется небесная широта к северу или югу. Он выбрал положение Солнца 21 марта как точку весеннего равноденствия и нулевую точку на эклиптике. Угол, отсчитываемый от этой нулевой точки к востоку, считается небесной долготой. Сравнивая старые координаты со своими измерениями, он обнаружил, что долгота звезд за прошедшие 150 лет уменьшилась на 2°, а широта не изменилась. Гиппарх понял, что точка весеннего равноденствия не остается неподвижной, а медленно перемещается по эклиптике к западу, в направлении, противоположном движению Солнца. Точки пересечения постепенно сдвигаются вдоль зодиака от одного созвездия к другому в течение тысяч лет.
Как позже объяснил Коперник, это медленное, но заметное явление (как мы упоминали в главе 1, заставляющее сдвигаться знаки зодиака) отражает медленное конусообразное качание земной оси с периодом 26 000 лет. Но в древности это считалось загадочным, особым движением небесной сферы. Оно приводит к интересному следствию, о котором знал Гиппарх, а именно — что существует два чуть-чуть различающихся определения года (см. врезку 3.1).
Звездный, или сидерический, год — это интервал времени между двумя прохождениями Солнца через неподвижную точку на звездной сфере, скажем, через неподвижную звезду на эклиптике. Тропический год — это время от одного весеннего равноденствия до другого. Тропический год короче звездного, так как Солнце приходит в медленно перемещающуюся ему навстречу точку весеннего равноденствия на 20 минут раньше, чем «по расписанию». Звездный год — это истинный период обращения Земли вокруг Солнца (около 365,2564 суток). Тропический год, как следует из его названия, связан со сменой сезонов (определяемой положением Солнца относительно экватора); он равен приблизительно 365,2422 суток. В нашей повседневной жизни мы привыкли думать, что 365 дней составляют год (который иногда бывает високосным ц содержит 366 суток). Наш григорианский год, введенный в 1582 году папой Григорием XIII, содержит 365,2425 суток, тогда как использовавшийся до него юлианский год, введенный Юлием Цезарем в 46 году н. э., содержал 365 + 1/4 = 365,25 суток. Заметим: когда мы говорим, что нам столько-то лет, мы имеем в виду тропический, а не звездный год (хотя на самом деле различие между ними не имеет никакого значения для практической жизни).
Узнав о разных определениях года, вы можете поинтересоваться, а какой же год имеют в виду, когда говорят о световом годе, используемом для измерения расстояний?
В действительности астрономы не пользуются этой единицей для измерения космических расстояний; они употребляют парсек (см., например, врезку 8.1). Так что выбор длины года не столь уж важен. Наиболее удобной единицей измерения является юлианский год продолжительностью ровно 365,25 суток (каждые ровно по 86 400 секунд). Это приводит к световому году длиной 9 460 730 472 580,8 км (если принять современное значение скорости света равное 299792,458 км/с).
Здесь мы имеем пример очень медленно происходящих природных процессов, для выявления которых требуются долговременные точные наблюдения (и возможность записывать их!). Быстротечность человеческой жизни и наш ограниченный жизненный опыт не позволяют заметить колебания земной оси и многие другие важные явления.
Последним великим астрономом Древней Греции был Клавдий Птолемей, живший в Александрии примерно в 100–178 годах н. э. Он собрал астрономические знания того времени в своей книге, известной по ее более позднему арабскому названию Альмагест (Великая Книга). Мусульманские астрономы сохранили этот труд до конца Средневековья, дополнив его своими результатами. Когда в Европе возродилась астрономия, книга была переведена с арабского на латынь, а перевод с греческого появился только в XV веке.
