Связь между отмеченной формой порядка и числом собственно вырабатывалась в языке путем долгих и постепенных усилий; поначалу она носит еще совершенно неопределенный характер; части человеческого тела, играющие роль числовых выражений, координируют сосчитанные объекты, не расчленяя их в строгие единства. Элементы должны различаться не по чувственным признакам или свойствам, а по месту, определенному им в счете. Но об абстракции такой «гомогенности» в примитивном мышлении, по Кассиреру, и не может быть речи; вместо чисто мысленных однородных единств полагания здесь наличествуют природные единства вещного характера, представленные телесно. Примитивная «арифметика» ведает лишь подобные естественные группы; рука, как модель счисления, порождает пятиричную систему, две руки — десятиричную, соединение рук и ног — двадцатиричную. Но ограниченность «счета» вовсе не является ограниченностью способности к различению конкретных множеств; по наблюдениям специалистов, здесь имеет место как раз обратное; так, пастух стада в 400–500 голов уже издали обнаруживает пропажу с поразительным умением определять не только количество пропавшего скота, но и узнавать, «какие именно» отсутствуют (Добрицхоффер, Потт). Вслед за Максом Вертгеймером Кассирер объясняет подобные факты в свете гештальтпсихологии: множество выступает здесь не в форме определенной и доступной измерению числовой величины, но как конкретный числовой гешталът, некое созерцательное качество, впечатанное в нерасчленно целостное впечатление множества.
Язык первоначально также не ведает общих выражений числа, приложимых к любому исчислимому предмету; поскольку число носит еще исключительно вещный характер, количество различных чисел должно равняться количеству классов вещей. Отделение числа от вещи происходит лишь в той мере, в какой число мыслится как чисто качественный атрибут множества предметов. Но примитивные стадии развития языка являют все еще непосредственную сращенность числовых обозначений с обозначениями вещей и свойств. Так, в языках островов Фиджи, по свидетельству Габеленца и Кодрингтона, одно и то же слово обозначает два, десять, сто, тысячу кокосовых орехов или десять каноэ, десять рыб и т. д. Различия признаков коррелируются различиями числовых выражений; последние изменяются в зависимости от того, счисляются ли люди или вещи, стоящие, лежащие или сидящие предметы и т. д.; по мнению специалистов, границы этой дифференциации практически необозримы. «Очевидно, — заключает Кассирер, — что стремление счисления направлено здесь на все, что угодно, кроме «гомогенности». Тенденция языка идет скорее по линии подчинения количественного различия генерическому различию, выражающемуся в распределении классов, и модифицирования первого сообразно последнему» (1.189–190). Эта тенденция отчетливо выступает и там, где язык, хотя и вырабатывающий уже общие числовые выражения, все же сопровождает еще каждое такое выражение определенным детерминативом, отмечающим особый род специфических множеств. Так, в малайо-полинезийских языках числовые выражения присоединяются к соответствующим существительным не прямо, а через детерминирующие слова, как бы выражающие обособление «коллективизации»; выражение, обозначающее «5 лошадей», буквально звучит как «лошади, пять хвостов», четыре камня как «камни, четыре круглые вещи» и т. д. Бушман в заметках к гумбольдтовскому «Kawi-Werk» сообщает аналогичное о мексиканских языках; Гофман — о японском и китайском. Отсутствие грамматического различия между единственным и множественным числом в последних не препятствует острому восприятию специфических множеств. Вообще, замечает Кассирер, если мыслить идею множественного числа в рамках логической и математической категории «множества», состоящей из четко различенных однородных единств, то в таком понимании она отсутствует во многих языках, где противоположность между единственным и множественным числом никак не обозначена либо даже обозначенная несет явные следы первичной индифференции. Существительное может здесь быть как обозначением рода, охватывающего неопределенное множество экземпляров, так и выражением отдельного экземпляра рода; Кассирер приводит ряд интересных примеров из малайо-полинезийских и австралийских языков (ссылка на Фр. Мюллера), меланезийских (Кодрингтон, Габеленц), урало-алтайских (Бетлинг, Винклер, Грунцель), египетского (Эрман), южносемитских (Брокельман), индогерманских (Мейер-Любке, Бругман).
С другой стороны, даже в образовании множественного числа язык не противопоставляет абстрактной категории единства абстрактную категорию множества, но устанавливает между ними текучую градацию переходов; первоначально множества несут особый качественный характер. Не говоря уже об употреблении двойственного или тройственного числа, многие языки различают двоякое множественное число: одно для двух и немногим больше предметов, другое для многих. Так, Гумбольдт замечает по поводу арабского языка, который кроме двойственного числа знает ограниченное множественное число от 3 до 9 и другое от 10 и дальше, что тенденция рассматривать понятие рода как бы вне категории числа и путем склонения отличать от него единственное и множественное число должна быть названа «весьма философской». По Кассиреру, понятие рода не выступает еще в этой форме различия между единственным и множественным числом; количественная противоположность единицы и множества не преодолена качественным единством. Но именно из этого различия вырастает строгое понятие числа. Двояким путем приближается язык к понятию числа. С одной стороны, уже в примитивнейших, телесно-ориентированных счислениях языковое мышление утверждает «порядок в последовательности». С другой стороны, сознание некоей неопределенной целостности, разлагаемой на «части», вырабатывает обозначения множеств. В обоих случаях, замечает Кассирер, число связано с пространственным и временным бытием. Критика познания вскрывает эту связь. Если число в ракурсе коллективной «совместности» опирается на созерцание пространства, то с другой стороны оно требует созерцания времени для выработки понятия дистрибутивного единства и единичности. Поэтому каждое числовое множество есть одновременно и единство, а всякое единство — множество; связь положена как различение, а различение — как связь. Но если в точном математическом понятии числа достигается чистое равновесие между обеими отмеченными функциями, то в сознании пространства и времени преобладает одна из них: совместность элементов в пространстве и последовательность их во времени. Языковое мышление числа, по Кассиреру, использует оба момента: различие пространственных объектов для образования понятия коллективного множества и различие временных актов для выражения разъединения. Этот двоякий тип отчетливо явлен в образовании формы множественного числа. Последнее возникает в одном случае из созерцания вещественных комплексов, в другом — из созерцания ритмически-периодического возвращения фаз определенного временного процесса. Так, считает Кассирер, языки, имеющие преимущественно вербальную структуру, развивают наряду с коллективным пониманием множества и чисто дистрибутивное. У североамериканских индейцев, например, отсутствует средство для различения обозначения отдельных объектов и множества объектов. Но вместо этого здесь явлена утонченнейшая градация различий между действием, свершающемся в однократном временном акте, и действием, охватывающем множество различных по времени, но содержательно однородных фаз. Зачастую единственное число употребляется там, где мы ожидали бы множественное. Кассирер ссылается на Боаса, утверждающего чисто дистрибутивный характер этого множественного числа; редупликация выражает здесь скорее местонахождение объекта, чем множество. С другой стороны, она связана с ритмическим членением деятельности (Карл Бюхер посвятил этому явлению специальное исследование о «работе и ритме»).
Но образование числа в языке связано, по Кассиреру, не только с созерцанием пространства и времени; наряду с объективной, пространственно-временной сферой существует и более глубокий пласт акта счисления: сфера чистой субъективности, имеющая дело уже не с расчленением предметов, а с различением «я» и «ты». Числовая дифференциация выступает здесь в гораздо более утонченной форме, чем в предметных представлениях. Так, отсутствие формы множественного числа для существительных во многих языках не препятствует употреблению ее для личных местоимений (ссылки на Диксона, Кодрингтона, Габеленца, фон ден Штейнена). В якутском языке части тела, как и одежды, стоят в единственном числе, если речь идет об одном человеке, и во множественном, если они принадлежат многим людям (Бетлинг). Здесь, по Кассиреру, выражается то же взаимоотношение между числом и счисляемым, что и в сфере предметности; число тесно связано еще с чувственным миром, в данном случае с чистою субъективностью чувства. Именно в силу последней «я» отличается от «ты», а «ты» от «он»; по ту сторону этой троякости начинается царство неопределенной множественности. Кассирер приводит ряд примеров в подтверждение указанной ограниченности. Так, у бушменов, по свидетельству Фр. Мюллера, числовые выражения простираются не дальше двух; три означает уже «много» и употребляется для всех чисел до 10 (на пальцах). Здесь отчетливо явлена связь акта счисления с созерцанием «я», «ты» и «он»; так, по Кассиреру, объясняется особая роль числа три в языке и мышлении всех народов.
