Согласно Роджеру Бэкону, пренебрежение математикой «в течение уже тридцати или сорока лет уничтожило всю систему образования латинян […] И, что еще хуже, люди, ее не знающие, не ощущают собственного невежества, а потому не ищут лекарства». Между тем знание этой науки чрезвычайно важно для изучения всех остальных наук, в том числе богословия. Именно математика должна предоставить необходимый фундамент другим наукам, потому что она, в некотором смысле, идет первой в порядке познания. В самом деле, по мнению Бэкона, это легчайшая из наук: знание математики в той или иной степени присутствует у всех, оно является «как бы врожденным». Кроме того, лишь в математике существуют достоверные доказательства; в других науках редко наблюдается согласие, а в математике все выводы проверяются опытным путем при помощи построения и счета. Использование математики помогло бы придать достоверность другим наукам, поэтому желательно, чтобы они изучались не на основе софистических и диалектических аргументов, а на основе математических доказательств. Все эти аргументы Роджера Бэкона вполне пригодны для обоснования широкого применения математических методов в различных науках, столь характерного для Нового времени. А рассуждения Бэкона о том, что из всех категорий наиболее доступно чувственному восприятию количество, поскольку все воспринимаемое чувствами протяженно и существует во времени, представляют собой важный шаг на пути к признанию объективными лишь количественных свойств вещей, совершенному в XVII в. основателями естествознания Нового времени. В этом аспекте Роджер Бэкон действительно предвосхитил последующие тенденции развития культуры. Многие его суждения по данному вопросу, по-видимому, вполне могли бы быть повторены учеными Нового времени, отстаивавшими использование важность математизации наук, в частности, Галилеем, считавшим, как известно, что книга природы написана на языке математики, буквами которого являются круги, треугольники и др. математические объекты.
Следует отметить, что под математикой, в соответствии с восходящей к Платону средневековой традицией, Бэкон понимал совокупность четырех дисциплин — арифметики, геометрии, музыки и астрономии. При этом музыка рассматривалась не просто как искусство извлекать красивые звуки, но как наука о гармоничных соотношениях. Исходя именно из такого понимания музыки — как науки о красоте, выражающейся в надлежащих пропорциях — Бэкон приводит еще некоторые аргументы в пользу широкого использования математики. Он утверждает (со ссылкой на аль-Фараби), что математика полезна для грамматики и логики, поскольку для первой важно знать природу звуков и их сочетаний, а вторая должна включать изучение «поэтических аргументов», решающим аспектом в воздействии которых является красота. Нужно заметить, что стремление свести художественное совершенство к числовым соотношениям («поверить алгеброй гармонию») в истории культуры показало себя (по крайней мере, пока) гораздо менее плодотворным, чем думал Бэкон, которого за это, тем не менее, трудно упрекнуть. Ведь и впоследствии попыткам воплощения этого проекта в жизнь отдавали дань такие крупные мыслители, как, например, Лейбниц, считавший музыку «бессознательным упражнением души в математике».
Но, пожалуй, наиболее развита Роджера Бэконом тема важности астрономии, которую он не отличает от астрологии. Бэкон придерживался характерного для его времени убеждения в том, что небесные явления причинно обусловливают события подлунного мира. Соответственно, изучение движений небесных светил и характера их влияний на земные вещи представлялось Бэкону чрезвычайно перспективным[34]. При этом, однако, он не считал, что влияния светил полностью предопределяют земные события. По его мнению, астрологические утверждения касаются лишь того, что происходит в большинстве случаев, поэтому предсказания астрологов не могут иметь абсолютной достоверности в применении к единичным событиям. Влияния светил склоняют человека к определенным действиям, но не побуждают к ним с необходимостью. В частности, неблагоприятные события, предсказанные астрологией, могут не произойти, если человек примет достаточные меры, препятствующие им. Бэкон отстаивает важность астрологии, в частности, для медицины: использование астрологических методов помогло бы предсказывать заранее болезни.
Бэкон считал, что астрологические предсказания в отношении того или иного общества, в частности, того или иного народа, могут быть более достоверными, чем в отношении определенной личности. Поэтому астрология, по мнению Бэкона, могла бы оказаться полезной в объяснении причин различия темпераментов разных народов: известно, что эти темпераменты различаются в зависимости не только от широты места, т. е. от климата, но и от долготы, что, возможно, объясняется именно различным влиянием светил. Наконец, Роджер Бэкон разработал интересное астрологическое рассуждение, подтверждающее, с его точки зрения, преимущество христианства по отношению к пяти другим религиям, в качестве которых в этом месте Opus maius называются иудейская, халдейская, египетская, мусульманская и религия Антихриста (в другой части, посвященной моральной философии, список, как мы видели, несколько иной).
Бэкон не только ограничивается констатацией влияния светил, но и пытается показать, каким образом осуществляется это влияние и вообще влияние вещей друг на друга. Для объяснения этого влияния служит теория распространения species, восходящая к Оптике Альхазена и особенно разработанная Робертом Гроссетестом. Species — это эффект воздействия одного тела на другое. Частным, но далеко не единственным примером species является свет[35]. Одним из интересных выводов Бэкона, относящихся к распространению species, является заключение о конечной скорости этого распространения: воздействующее тело сперва воздействует на ближайшую к нему часть тела претерпевающего, лишь затем это претерпевающее, получив species, само становится воздействующим на следующую часть претерпевающего тела и т. д.[36] В однородной среде species распространяется по прямой, на границе двух сред наблюдается преломление[37]. Особый случай представляет собой распространение species в нерве, где они могут распространяться по кривому пути вдоль нерва. Распространение species подчиняется геометрическим законам, что служит еще одним подтверждением важности математики для изучения физических явлений. Бэкон пишет о сферическом распространении, о распространении по пирамиде, основанием которой служит поверхность воздействующего тела, а вершиной — точка, в которой имеет место воздействие. Бэкон уделяет большое внимание разным приложениям теории распространения species, в частности, он обсуждает пути, которые проходит свет звезд (а значит, и астрологические влияния), проходя последовательно сферы огня и воздуха, окружающие Землю.
Роджер Бэкон, безусловно, не был «первым современным ученым». По стилю своей интеллектуальной деятельности он гораздо в большей степени является типичным средневековым ученым, для которого основными и привычными методами обоснования своих результатов были диалектические рассуждения и ссылки на авторитет, не включающие исследование надежности этого авторитета.
Однако в Бэконе было и другое: глубокое недовольство этим — в значительной мере и его собственным — научным стилем и реальное Предвосхищение дальнейших путей развития культуры, реализовавшихся лишь два-три века спустя. Всякая определенная культура в той или иной степени является односторонней: какие-то аспекты в ней развиты сильно, какие-то другие — недостаточно. Интуиция Бэкона позволила ему понять, в чем именно состояла однобокость современной ему научной культуры — университетской схоластики XIII в, и обозначить, С большей или меньшей ясностью, куда следует двигаться далее. Самое удивительное было, что культура в дальнейшем, хоть и не сразу, начала переориентироваться согласно именно тем направлениям, которые обозначил Роджер Бэкон.
