мые, то есть простые теории, и проверить их (см. также Приложение *Х и раздел *15 моего Postscript).

251

Другая точка зрения, порождающая аналогичные вопросы, принадлежит Кайле3. В то время как я

считаю, что именно простые теории и теории, использующие немного вспомогательных гипотез (см.

раздел 46), могут быть хорошо подкреплены как раз вследствие их логической невероятности, Кайла, подобно Кейнсу, интерпретирует ситуацию прямо противоположным образом. Он также видит, что

высокую вероятность (в нашей терминологии — высокую «вероятность гипотез») мы обычно припи-

сываем простым теориям, в частности тем, которым требуется немного вспомогательных гипотез.

Однако он опирается на основания, противоположные моим. В отличие от меня он приписывает вы-

сокую вероятность таким теориям не потому, что они строго проверяемы или логически невероятны, то есть имеют, так сказать, а priori много возможностей столкнуться с базисными высказываниями.

Напротив, он приписывает высокую вероятность простым теориям с небольшим количеством вспо-

могательных гипотез на основании своей веры в то, что система, состоящая из немногих гипотез, бу-

дет а priori иметь меньшую возможность столкнуться с реальностью, чем система, содержащая много

гипотез. Поэтому здесь вновь возникает удивление — зачем мы вообще должны стремиться строить

такие странные теории? Если мы хотим избежать конфликта с реальностью, то зачем нам нарываться

на него, формулируя те или иные утверждения? Если мы стремимся к безопасности, то надежнее все-

го было бы пользоваться теоретическими системами, вообще не содержащими гипотез («Слово —

серебро, молчание — золото»).

Выдвинутое же мною правило, требующее, чтобы вспомогательные гипотезы использовались как

можно более осторожно («принцип экономии в использовании гипотез»), не имеет ничего общего с

рассуждениями Кайлы. Меня интересует не уменьшение числа наших утверждений, а их простота в

смысле их высокой проверяемости. Именно это приводит меня, с одной стороны, к правилу: вспомо-

гательные гипотезы должны использоваться как можно более экономно, а с другой стороны, к требо-

ванию сокращать число наших аксиом, то есть число наиболее фундаментальных гипотез. Последний

пункт вытекает из того требования, что в науке следует предпочитать высказывания высокого уровня

универсальности и что система, состоящая из многих «аксиом», должна быть, если это возможно, вы-

ведена (и, таким образом, объяснена) из системы с меньшим количеством «аксиом» и с аксиомами

более высокого уровня универсальности.

3См.: Kaila H. Die Principien der Wahrscheinlichkeitslogik // Annales Universitдtis Fennicae Aboensis. Series В. Turku, 1926, vol. 4, N 1, p. 140.

252

84. Замечания об использовании понятий «истинно» и «подкреплено»

В развиваемой нами концепции логики науки можно избежать употребления понятий «истинно» и

«ложно»*1. Их можно заменить логическими утверждениями об отношениях выводимости. Поэтому

вместо того, чтобы говорить: «Предсказание р истинно при условии истинности теории t и базисного

высказывания Ь», мы можем сказать, что высказывание р следует из (непротиворечивой) конъюнк-

ции tub. Фальсификацию теории можно описать аналогичным образом. Вместо того чтобы назвать

теорию «ложной», мы можем сказать, что она противоречит определенному множеству принятых ба-

зисных высказываний. Не нужно нам говорить и о базисных высказываниях, что они «истинны» или

«ложны», так как их принятие мы можем интерпретировать как результат конвенционального реше-

ния, а сами принятые высказывания считать следствием этого решения.

+1 Вскоре после того, как это было написано, мне посчастливилось встретить Альфреда Тарского, который объяснил мне

основные идеи своей теории истины. Очень жаль, что эта теория — одно из двух великих открытий, сделанных в области

логики со времени «Principia Mathematica» {Whitehead A., Russell В. Principia Mathematica, vols. 1-3. 2nd edition. Cambridge, Cambridge University Press, 1925), — все еще часто истолковывается неправильно. Следует обратить особое внимание на то, что понятие истины Тарского (для определения которого относительно формализованных языков он предложил соответ-

ствующий метод) есть то же самое понятие, которое имел в виду Аристотель и которое подразумевает большинство людей

(за исключением прагматистов), а именно: истина есть соответствие фактам (или реальности). Однако что мы имеем в

виду, когда о некотором высказывании говорим, что оно соответствует фактам (или реальности)? Как только мы поняли, что

это соответствие не может быть структурным подобием, задача разъяснения данного соответствия начинает казаться безна-

дежной и, как следствие этого, понятие истины становится подозрительным, и мы предпочитаем не использовать его. Тар-

ский решил эту, казалось бы, неразрешимую проблему (для формализованных языков) путем введения семантического ме-

таязыка, с помощью которого идея соответствия сводится к более простой идее «выполнимости» или «удовлетворимости».

В результате, благодаря теории Тарского, я больше не испытываю колебаний, говоря об «истинности» и «ложности». И

аналогично воззрениям каждого человека (если только он не прагматист) мое собственное понимание этой проблемы оказа-

лось по существу совместимым с теорией абсолютной истины Тарского. Поэтому, хотя мои воззрения на формальную логи-

ку и ее философию испытали революционное влияние теории Тарского, мое понимание науки и ее философии осталось при

этом принципиально тем же самым, хотя и стало более ясным.

Большая часть современной критики теории Тарского мне представляется совершенно несостоятельной. Говорят, что

47

его определение является искусственным и сложным. Однако, поскольку он определяет истину для формализованных язы-

ков, он вынужден опираться на определение правильно построенной формулы в таких языках, и его определение имеет точ-

но такую же степень «искусственности» или «сложности», как и определение правильно построенной формулы. Говорят

также, что истинными или ложными могут быть только суждения или высказывания, а не предложения. Возможно, термин

«предложение» был не очень хорошим переводом оригинальной терминологии Тарского (лично я предпочитаю говорить о

«высказываниях», а не о «предложениях» — см., например, мою статью: Popper K. R. A Note on Tarski's Definition of Truth //

Mind, 1956, vol. 64, p. 388, примечание 1. Однако сам Тарский сделал вполне ясным то обстоятельство, что неинтерпретиро-

ванная формула (или цепочка символов) не может быть названа истинной или ложной и что эти понятия применимы лишь к

интерпретированным формулам — «осмысленным предложениям» (в английском переводе «meaningful sentences»). Улуч-

шения терминологии всегда допустимы, но критиковать теорию по терминологическим основаниям — явный обскурантизм.

253

Это не означает, конечно, что нам запрещено пользоваться понятиями «истинно» и «ложно» или

что их использование создает какие-либо трудности. Сам тот факт, что мы можем обойтись без них, показывает, что введение этих понятий не может породить каких-то новых фундаментальных про-

блем. Использование понятий «истинно» и «ложно» совершенно аналогично использованию таких

понятий, как «тавтология», «противоречие», «конъюнкция», «импликация» и т.п. Они являются не

эмпирическими, а логическими понятиями1. Они описывают или оценивают некоторое высказывание

безотносительно к каким-либо изменениям в эмпирическом мире. Хотя мы считаем, что свойства фи-