ПАПА—ПУНЬЯ (санскр. papa—punya, соответственно — злое, порок и благое, заслуга)—обозначения неблагихи благих действий и их последствий в индийских мировоззренческих текстах, восходящие еще к Ригведе. По «Прашна-упанишаде», благое деяние ведет человека в благой мир, злое — в дурной (папалока), «смешанное» — в мир людей (II 1.7). В палийс- ких текстах папа—пунья образуют устойчивую оппозицию. Пунья — условие небесного перевоплощения и будущего блаженства, длительность и «объем» которого зависят от накопления заслуги в предыдущем существовании; папа соответственно причина противоположных состояний. Три основных средства аккумуляции заслуга — щедрость, нравственное поведение (шила) и созерцательная практика (бхавана); популярна и схема 10 добродетельных деяний (Дигха-никая Ш.218, Ангуттара-никая IV.241 и ел.). У вайбхашиков возрастание заслуги объяснимо лишь при допущении своеобразного посредствующего начала между агентом и действием (авиджняпти), производящего незаметные изменения также в «окружающей среде», саутрантики же считали возможным объяснить «компенсацию» и без него. У джайнов папа и пунья относятся к числу 9 субстанций, ответственных за пребывание индивида в сансаре. Они содержатся недифференцированно во фракциях кармической материи, и душа способна модифицировать их, когда они «вливаются» в нее (через асравы): эта модификация зависит от состояний самой души, подобно тому как корова и змея перерабатывают одну и ту же пишу в молоко и яд. В «Йога-сутрах» (1.33 и ел.) два термина означают порок и добродетель, а также соответствующие характеристики кармы, которые «окрашивают» рождение, жизненный путь и опыт индивида в радость и страдание. Согласно ученику Шанакары Сурешваре, «порок» включает в себя и «заслугу», ибо и то и другое закабаляет индивида в сансаре (Брихадараньякопанишадбхашьяварттика IV.3.8). Эта позиция соответствует общеиндийскому трансэтическому пониманию «истинной природы» индивида и его «освобождения». В. К. Шохин

ПАРАДИГМА (от греч. лараоауца — пример, образец), 1) понятие, используемое в античной и средневек. филосо- фиидляхарактеристикивзаимоотношениядуховногоиреаль- ного миров; 2)теория (или модель постановки проблем), принятая в качестве образца решения исследовательских задач. Платон усматривал в идеях реально существующие прообразы вещей, их идеальные образцы, обладающие подлинным существованием: демиург создает все существующее, взирая на неизмененно сущее как на образец, или первообраз (Ти- мей 28а, 37cd и др.). Эта линия в трактовке идеи как парадигмы, образца, нашла свое продолжение в неоплатонизме; в ср.-век. философии она выразилась в учении о творении Богом мира по своему образу и подобию. В немецком классическом идеализме учение о парадигме развертывается в плане анализа принципов внешнего и внутреннего единства различных формообразований, в учении о первообразе или прообразе системной организации всех тел. Согласно Шеллингу и Гегелю, принципы упорядочивания и целостной организации природных тел характеризует духовный, идеальный прообраз. В философию науки понятие парадигмы было введено позитивистом Г. Бергманом для характеристики нормативности методологии, однако широкое распространение приобрело после работ амер. историка физики Куна. Стремясь построить теорию научных революций, Кун предложил систему понятий, среди которых важное место принадлежит понятию парадигмы, т. е. «...признанным всеми научным достижениям, которые в течение определенного времени дают модель постановки проблем и их решений научному сообществу» (Кун Т. Структура научных революций, пер. с англ. М., 1975, с. 11). Смена парадигмы представляет собой научную революцию. Трактовка Куном понятия парадигмы вызвала дискуссию, в ходе которой отмечалась неоднозначность этого понятия (К. Поппер, И. Лакатос, М. Мастерман и др.). Неоднозначность понятия парадигмы, под которой у Куна понимается и теория, признанная научным сообществом, и правила и стандарты научной практики, и стандартная система методов и т. п., потребовала от него пересмотра и конкретизации этого понятия, что было осуществлено в понятии «дисциплинарная матрица» и ее компонентов (символического обобщения, метафизической части парадигмы, ценности и собственно образцов решения исследовательских задач). Вместе с тем понятие парадигмы используется в теории и истории науки для характеристики формирования научной дисциплины, описания различных этапов научного знания (допарадиг- мального, т. е. периода, когда не существует теория, признанная научным сообществом, и парадигмального), для анализа научных революций. Оно применяется также в методологическом анализе различных научных дисциплин (психологии, социологии, химии, языкознании и др.). В марксистской литературе понятие парадигмы используется при анализе процессов художеств, и научного творчества (художеств, канонов, стилей в искусстве и стилей мысли в науке и пр.). К. Маркс и Ф. Энгельс обратили внимание на то, что различные науки принимались в качестве образцов и выдвигались на первый план в концепциях науки: если Ф. Бэкон видел в качественной физике основу естеств. наук, то Гоббс провозглашал геометрию «главной наукой» (см. Маркс К., Энгельс Ф. Соч., т. 2, с. 142—43). А. Грамши, критикуя позитивистский сциентизм, отмечал, что длительное время наука отождествлялась с естественными науками. «Экспериментальные и естественные науки являлись в определенную эпоху «моделью»,

193

ПАРАДОКС ЛОГИЧЕСКИЙ «образцом», и поскольку общественные науки (политика и история) стремились найти объективную основу, которая в научном отношении была 5ы пригодной для того, чтобы придать им такую же точность и силу, какими обладали естественные науки, то понятно, что к этим последним обращались при создании языка общественных наук» (Грамши А. Избр. произв. М, 1980, с. 305). Признавая общие принципы деятельности ученых, определенные культурные стандарты, эталоны и методологические регулятивы, выступающие в качестве образцов при решении исследовательских задач внутри отдельной научной дисциплины, методология науки отвергает абсолютную унификацию реального методологического и предметного многообразия научных дисциплин. Лит.: Лосев А. Ф. История антич. эстетики, [т. 3] — Высокая классика. М., 1974; Он же. История антич. эстетики, [т. 6] — Поздний эллинизм. М., 1980; Грязное Б. С. Филос. «Парадигма» Т. Куна. — «Природа», 1976, № 10; Criticism and the growth of knowledge, ed. by J. Lakatos, A. Musgrave. Cambr., 1970; Ritzer G. Sociology: a multiple paradigm science. Boston, 1975; Paradigms and revolutions. Notre Da-

ПАРАДОКС ЛОГИЧЕСКИЙ - рассуждение либо высказывание, в котором, пользуясь средствами, не выходящими (по видимости) за рамки логики, и посылками, которые кажутся заведомо приемлемыми, приходят к заведомо неприемлемому результату Ввиду того что парадоксы обнажают скрытые концептуальные противоречия и переводят их в прямые и открытые, они, согласно законам творческого мышления, помогают при развитии новых идей и концепций. Английский логик Рамсей предложил отличать логические парадоксы от парадоксов семантических, основанных не только на логике, но и на конкретной интерпретации понятий. Многие (причем самые принципиальные) парадоксы находятся на стыке данных двух групп. Таковы, напр., известный с эпохи античности парадокс «Лжец» или не менее известный парадокс Рассела: «пусть R — множество всех множеств, не являющихся собственными элементами, т. е. R={x|xe x}. Тогда Re R означает, что Re {x|xex}, а это означает, что Re R. T. о., Re R эквивалентно Re R». Критический шаг логического рассуждения, применяющегося в знаменитом парадоксе Кантора о множестве всех множеств, имеет ту же логическую форму. Более тонко выявлена крайняя опасность автореференции (предложений, ссылающихся на самих себя) в парадоксе Кар- ри, выявляющем глубинные логические корни, в частности парадоксов лжеца и Рассела. «Пусть А — произвольное высказывание. Пусть В — высказывание «Если В, то А». Допустим В. Тогда В=>А- Значит, из В следует А в силу правила дедукции, и В доказано без всяких допущений. Но тогда доказано и А». Т. о., Карри показал, что обычная импликация в любой системе с автореференцией позволяет вывести любое предложение, что является грубой формой противоречия (противоречивость по Карри.) Теорема Гёделя о неполноте доказывается при помощи построения, по сути дела являющегося одним из парадоксов автореференции. А именно, строится формула, утверждающая свою собственную недоказуемость. Она не может быть доказана, потому что тогда мы получили бы прямое противоречие, она не может быть и опровергнута, потому что тогда мы получили бы доказательство ее недоказуемости и, следовательно, ее обоснование. Новый класс логических парадоксов, также лежащий на грани с семантическими, поскольку используется понятие определимости, был открыт Берри, который ввел в рассмотрение сложность объекта. Предложений, содержащих менее ста букв, конечное число. Поэтому с их помощью можно определить лишь конечное число натуральных чисел. Поэтому есть наименьшее число я0, не определимое таким способом. Но тогда фраза «Наименьшее число, не определимое при помощи предложения, содержащего менее ста символов» содержит менее ста символов и определяет я0. Конструкция парадокса Берри интенсивно используется в современной теории сложности вычислений для доказательства трудности решения задач. Она практически сводится к общенаучному принципу, что система может быть полностью познана лишь системой, на порядок более сложной. Примером нерефлексивного логического парадокса является следующий парадокс: «Необходимо, что 9 больше 7. Число больших планет — 9. Значит, необходимо, что число болыших планет больше семи». Данный парадокс также лежит на грани между семантическими и логическими. Конструкция данного парадокса использована в доказательстве теоремы Раиса о неразрешимости нетривиальных свойств вычислимых функций (единственные свойства вычислимых функций, которые могут определяться программой — тождественно истинное и тождественно ложное) и теоремы о невозможности нетривиальных точных предсказателей, т. е. оракулы, которые не ошибаются, говорят либо только одну истину, либо одну ложь. Этот парадокс сыграл громадную стимулирующую роль при разработке тонких вопросов модальной логики с равенством. Ту же логическую структуру при формализации приобретает и известный парадокс утренней звезды, относящийся к семантическим. Как логические парадоксы часто трактуются законы материальной импликации — «из лжи следует все, что угодно», и «истина следует из всего, что угодно», поскольку они позволяют получить формулы А=»В, в которых А и В никак не связаны по смыслу. Далее, отметим парадокс логического всеведения: Если мы знаем А и А=>В, то мы знаем В. Следовательно, мы знаем все следствия наших знаний, и в частности все логические тавтологии, что невозможно, поскольку их множество бесконечно (а для языка логики предикатов даже неразрешимо). Эти аномалии явились стимулом для развития модальных, па- ранепротиворечивых, эпистемических и релевантных логик, в которых данные парадоксы частично преодолеваются. На самом деле полностью преодолеть их невозможно, поскольку любая успешная формализация является сильным огрублением. Еще один класс парадоксов, возникающих на границе логики и математики, основан на применении точных методов к неточным понятиям. «Человек, у которого на голове нет ни одного волоса — лыс. Если у лысого вырастет еще один волосок, он останется лысым. Значит, все люди лысые». Рассуждение, примененное в данном парадоксе (опять-таки восходящее к античности), интенсивно используется при развитии ультраинтуиционистской математики, имеющей дело с процессами, завершимыми в реальное время. Оно отграничивает реально осуществимые объекты от потенциально осуществимых, и тем самым «шуточный» парадокс приобретает глубокий математический смысл.