Нам хотелось бы иметь возможность при рассмотрении отношений между некоторой теорией, такой как теория Кеплера, и ее преемницей, такой как теория Ньютона, утверждать нечто вроде следующего. Теория-преемница в большинстве случаев будет: (1) иметь по крайней мере такую же степень общности или универсальности, как и ее предшественница, в том смысле, что она будет охватывать по крайней мере ту же область научно интересных проблем, что и ее предшественница. Кроме того, она будет либо (2) приложима к ситуациям, о которых ее предшественница сказать ничего не может, либо (3) исправит некоторые из ошибок предшествующей теории, либо — что предпочтительнее — будет выполнять и (2), и (3), а значит (1), (2) и (3) вместе. (Более того, одна и та же теория-преемница может превзойти сразу несколько предшествующих теорий и объединить их — собственно говоря, так обычно и бывает).

Трудность связана с условием (3): если две теории противоречат друг другу, то, как ясно показывает пример Миллера, новая теория будет отвечать не на все те вопросы, на которые может ответить предшествующая ей теория. Моя ошибка состояла в том, что употребленные мною формулировки наводили на мысль, что она должна отвечать на все эти вопросы.

Вместе с тем с моей сегодняшней точки зрения весь смысл обращения к проблемам состоит в том, чтобы релятивизировать сравнение теорий по отношению к научно релевантным проблемам (или к тем проблемам, которые могут быть характерны для того, что я называю «проблемной ситуацией»).

Например, мы могли бы релятивизировать проблемное содержание, скажем, К (трех законов Кеплера) и N (теории Ньютона) к тем «релевантным» вопросам, которые относятся к положению определенного физического тела как функции времени. Две рассматриваемые теории дают слегка различающиеся ответы на вопросы о положении планет — потому-то и возникают решающие эксперименты. Однако ответы на выбранное нами множество вопросов находятся друг к другу (по временной координате) во взаимно-однозначном соответствии: там, где ответы, даваемые обеими теориями, отличаются друг от друга, они находятся во взаимно-однозначном соответствии. Таким образом, мы имеем в своем распоряжении способ сравнения «релевантных» частей содержания наших теорий там, где они ведут к разным результатам. Там, где результаты обеих теорий одинаковы, взаимно-однозначное соответствие, конечно, сохраняется.

Джон Уоткинс в частном сообщении продемонстрировал мне недостаточность этой конкретной релятивизации. Его возражение можно изложить так.

Теория Кеплера может точно предсказать положение двух планет в определенный момент времени, используя только информацию об их положениях в предшествовавшие моменты времени. Однако, если только мы не можем пренебречь массами планет, теория Ньютона этого сделать не может, во всяком случае не при том же числе заданных положений. Ей понадобились бы еще и массы планет, которые теория Кеплера (ошибочно) считает нерелевантными. Так что мы получаем ответ на наш вопрос от теории Кеплера, но не от теории Ньютона.

Я считаю этот пример более интересным и более важным, чем примеры и Миллера, и Грюнбаума, поскольку он не чисто формален. Вместе с тем на него можно ответить разными способами. Один из них состоит в следующем.

Теория Ньютона может дать ответ на этот вопрос (хотя только в форме аппроксимации) для любого конкретного сочетания неизвестных масс трех тел. (Конечно, у нее нет прямого решения проблемы трех тел). Следовательно, ее ответ на этот вопрос состоит из одной полной (exhanstive) бесконечной конъюнкции условных высказываний. Каждое из этих условных высказываний будет иметь следующий вид: если массы планет такие-то, то их положения будут такими-то. И эта одна бесконечная конъюнкция находится во взаимно-однозначном соответствии с решением Кеплера. Несмотря на ее условный характер, ее нельзя считать более слабым ответом, чем ответ Кеплера, поскольку она исчерпывает все возможные условия.

Мы можем испробовать и другие способы справиться с трудностью, указанной Уоткинсом. Мы можем релятивизировать релевантные для нас проблемы к фоновому знанию, неявно предполагаемому теориями Кеплера и Ньютона. При фоновом допущении Кеплера, что массы планет несущественны или пренебрежимы для данной проблемы, теории Кеплера и Ньютона дают одни и те же результаты, поскольку при таком допущении проблема становится для Ньютона просто суперпозицией двух задач об одном теле. А при (ньютоновском) допущении, что массы планет существенны, но неизвестны, теория Ньютона приводит к только что упомянутой бесконечной конъюнкции.

Говоря в общем, я не думаю, что должен существовать единственный предпочтительный способ выбора проблемного базиса для релятивизации.

Этот аргумент, конечно, представляет собой всего лишь интуитивный набросок, но мне кажется, что стоит изучить вопрос о том, не можем ли мы, при помощи тех или иных подходящих соглашений[354] о релевантности, сравнивать проблемное содержание разных теорий по отношению к (в какой-то мере определяемому соглашением) перечню тех видов (kinds) проблем, которые мы согласились считать релевантными[355].

Возможны и другие способы релятивизации, в том числе некоторые, относимые к росту проблемных ситуаций T₁ и T₂. (См. главу 4 настоящей книги.) Новая проблемная ситуация возникает из старой в рамках схемы типа Р₁→TT→EE→Р₂. Новая проблемная ситуация, таким образом, состоит из P₁ и P₂: она будет сравнима с прежней и притом богаче ее.

(4) Правдоподобность (verisimilitude). Мою теорию правдоподобности критиковали очень сурово[356], и я сразу же должен признать, что предложенное мной «определение правдоподобности» ошибочно. Есть серьезная ошибка и в интуитивных эвристических соображениях, которые привели меня к этому определению.

Теперь я хочу скорректировать[357] эти интуитивные эвристические соображения следующим образом.

Интуитивно кажется, что высказывание Ь ближе к истине, чем высказывание а, если и только если (1) (релятивизированное) истинностное содержание Ь превосходит истинностное содержание а и (2) некоторые ложные следствия из а (предпочтительно все, признанные опровергнутыми, и — еще предпочтительнее — некоторые кроме них) не выводимы из Ь, но замещены их отрицаниями.

В этой эвристической формулировке мы должны рассматривать термин «содержание» или «истинностное содержание» как пересмотренное (релятивизированное) в духе, намеченном в разделе (3) настоящего Приложения.

Наряду с данным наброском скорректированной эвристической идеи истинностного содержания, имеется, по-видимому, еще один подход, исследуемый в настоящее время Дэвидом Миллером[358]: он принимает (булево) расстояние теории (дедуктивного множества высказываний) от (дедуктивно замкнутого) множества истинных высказываний за «расстояние от истины»[359]. Нечто в определенном смысле противоположное этому можно было бы принять за правдоподобность. Более того, можно было бы ввести меры на этих множествах (поскольку булево расстояние есть множество).

Последовательность теорий, таких как К (три закона Кеплера), N (ньютоновская теория тяготения) и E (теория Эйнштейна), по-моему, достаточно хорошо иллюстрируют то, что понимается под увеличением объяснительной силы и информативного содержания — и если все более суровые испытания последующих теорий дадут позитивные результаты, то я считал бы, что эти позитивные результаты составляют аргументы в пользу предположения, что это не случайно, а вызвано возросшей правдоподобностью[360].