Не все жители Америки рождаются с худшими умственными способностями, чем европейцы, хотя мы видим, что никто из первых не достигает таких успехов в искусствах и науках. И среди детей бедного поселянина тот, кто благодаря счастливой случайности получил образование и вышел в люди, бесконечно превосходит способностями остальных, между тем как, если бы он оставался дома, эти способности по-прежнему были бы у него на таком же уровне, как и у его братьев.

Тот, кому приходится иметь дело с юными учащимися, особенно при занятиях математикой, может заметить, как постепенно раскрывается их ум, и именно только благодаря упражнению. Иногда они задерживаются надолго на каком-либо доказательстве, и не потому, что у них нет желания или прилежания, а потому, что они действительно не улавливают связи между двумя идеями, той связи, которая как нельзя более ясна тому, чей разум более изощрен упражнением. То же самое может быть и со взрослым человеком, начинающим изучать математику. Его разум вследствие недостатка упражнения часто становится в тупик перед любым простым вопросом; но он, который сейчас так затрудняется, после того как уяснит себе связь, сам

==217

удивляется, что, собственно, могло его остановить в столь простой вещи.

7. Математика. Я упомянул о математике как о способе приучить ум к точному и последовательному мышлению. Я не хотел этим сказать, что, по моему мнению, всем людям необходимо быть глубокими математиками; я лишь считаю, что, усвоив тот способ рассуждения, к которому неизбежно приобщает ум эта наука, люди способны будут переносить его в другие области знания, с которыми им придется иметь дело. Ибо при всякого рода рассуждении с каждым отдельным аргументом следует обращаться как с математическим доказательством: нужно прослеживать связь и зависимость идей, пока ум не доберется до источника, к которому они восходят, и пока он не будет способен обозревать всю цепь связей. Хотя при проверке вероятности одна такая последовательная связь еще недостаточна, чтобы служить для обоснования суждения, как [это было бы] в демонстративном знании.

Там, где истина устанавливается одним доказательством (by one demonstration), дальнейшего исследования не требуется. Но в тех случаях, когда мы имеем дело только с вероятностью и не существует доказательства для установления бесспорной истины, недостаточно проследить лишь один аргумент до его источника и рассмотреть его сильную и слабую стороны, но необходимо, исследовав таким путем все аргументы с обеих сторон, сопоставить их между собой, и, уже подведя итог, разум решит, какой вывод для него приемлем.

Этот способ рассуждения, к которому разум должен приучиться, настолько отличается от того, которым пользуются необразованные люди, что даже ученые иногда, видимо, имеют о нем весьма слабое представление или не имеют никакого. Оно и неудивительно, ибо приемы ведения диспутов в школах совершенно уводят от этого метода, сосредоточивая внимание на каком-нибудь частном аргументе, успехом которого определяется истина или ложь в обсуждаемом вопросе и устанавливается победа за оппонентом или его противником: это то же самое, что подводить баланс счета с помощью одной суммы, приписываемой или списываемой, когда есть сотня других, которые следовало бы принять в расчет.

Поэтому хорошо было бы приучить умы людей к вышеуказанному методу, и притом с ранних пор, для того чтобы они не строили своих мнений на одной какой-либо точке зрения, когда для получения цельной картины требуетс

==218

такое множество других, которые должны быть приняты в расчет прежде, чем можно составить правильное суждение. Это расширяло бы их ум и сообщало бы надлежащую свободу их разуму, что в свою очередь не давало бы им впадать в заблуждения, к которым приводят предубеждение, лень или поспешность; ибо никто, мне думается, не одобрит придания разуму такого направления, которое уводит его от истины, хотя бы оно и было самым модным и распространенным.

На это мне, пожалуй, возразят, что для того, чтобы управлять разумом таким образом, как я предлагаю, от каждого человека потребуется быть ученым, вооруженным всем арсеналом знания и изощренным во всех методах рассуждения. На это я отвечу, что людям, располагающим временем и средствами для достижения знания, стыдно не знать о тех вспомогательных средствах и той помощи для усовершенствования разума, которые можно использовать, а к этим именно людям — прошу это заметить — я здесь главным образом и обращаюсь. Мне думается, что те, кого усердие и способности предков избавили от необходимости постоянно гнуть спину, чтобы было чем наполнить желудки, должны отдавать часть своего досуга заботе о голове и расширять ум при помощи опытов и усилий во всех родах и предметах рассуждения. Я уже раньше упоминал о математических науках, из которых алгебра дает разуму новые вспомогательные средства и новые точки зрения. Если я рекомендую эти науки, то, как я уже сказал, не для того, чтобы сделать каждого человека основательным математиком или глубоким знатоком алгебры; я лишь считаю, что изучение их должно принести громадную пользу даже взрослым людям. Во-первых, убеждая людей на опыте, что для того, чтобы кто-либо научился правильно рассуждать, ему недостаточно только обладать способностями, которые его удовлетворяют и которые достаточно хорошо служат ему в обычных делах. Изучая эти науки, всякий увидит, что, какого бы высокого мнения он ни был о своем разуме, последний может изменить ему во многих вещах, и даже в самых простых. Это изучение отучает от того самомнения, которым отличается в этом отношении большинство людей, и люди не будут столь склонны думать, что их умы не нуждаются для своего расширения во вспомогательных средствах и что остроту и проницательность их разума нечем дополнить.

Во-вторых, изучение математики показало бы им необходимость выделять при рассуждении все отчетливые

==219

идеи и рассматривать отношения, существующие между теми из них, которые касаются данного вопроса, и отбрасывать и совершенно не принимать в расчет тех идей, которые не относятся к рассматриваемому положению. Это, безусловно, требуется для правильности рассуждения также и в других областях, а не только в тех, которые занимаются количеством, хотя в первом случае это требование не так легко соблюдать и оно не так тщательно выполняется. В тех областях знания, в которых, как полагают, доказательство не играет никакой роли, люди рассуждают как бы с плеча (lump) ; и если им удается на основе наскоро составленного и путаного мнения или частичного рассмотрения создать видимость вероятности, то обыкновенно они этим удовлетворяются, особенно если это происходит на диспуте, где хватаются за каждую соломинку и выставляют напоказ все, что только можно притянуть для придания правдоподобия аргументу. Но только тот ум в состоянии найти истину, который ясно различает все части по отдельности и, опуская то, что вовсе не относится к делу, строит свой вывод на основании совокупности всех данных, могущих каким-либо образом на него повлиять. Другая, не менее полезная привычка, которую можно приобрести, занимаясь математическими доказательствами, заключается в том, что последние приучают ум к длинной цепи выводов; но об этом я уже упоминал и не стану здесь возвращаться к этому предмету.

Что касается людей, средства и время которых более ограниченны, то знания, которые могли бы быть для них достаточны, вовсе не так обширны, как можно бы думать, и поэтому упомянутое выше возражение к ним не относится.

Никто не обязан знать все. Знание и наука — вообще занятие лишь тех, кто пользуется довольством и досугом. Люди, которые имеют определенные занятия, должны понимать их; и не будет ничего неразумного или .невозможного в утверждении, что они должны уметь правильно думать и рассуждать о том, что является их повседневным занятием. Думать, что они к этому неспособны, значило бы ставить их на один уровень с животными и приписывать им тупость, выводящую их из круга разумных созданий.