==271
уме и может поэтому составить идею куба в половину данного, в одну четверть, в одну восьмую и так далее, пока у него в мыслях не получится идея чего-то очень малого. И все же он не достигает идеи того непостижимого ничтожно малого, к которой может привести деление; этот остаток ничтожно малого так же далек от его мысли, как и в самом начале. Стало быть, он вообще никогда не придет к ясной и положительной идее того ничтожно малого, которое является следствием бесконечной делимости.
19. Что есть положительного и что отрицательного в нашей идее бесконечного? Как я уже сказал 59, всякий человек, обращающий свои взоры к бесконечности, при первом же взгляде составляет некоторую очень широкую идею того, к чему он прилагает бесконечность, будет ли это пространство или продолжительность. Быть может, он утомит свои мысли умножением в уме этой первой широкой идеи и все же будет столь же далек от обладания положительной ясной идеей того, что остается, чтобы составить положительную [идею] бесконечности, как далек был крестьянин от идеи воды, которая должна еще была прийти и пройти по руслу реки, на берегу которой он стоял: Rusticus expectat dum transeat amnis, at ille Labitur, et labetur in omne volubilis aevuin 60.
20. Некоторые думают, что они, не имея положительной идеи бесконечного пространства, имеют положительную идею вечности. Некоторые из встречавшихся мне людей считали разницу между бесконечной продолжительностью и бесконечным пространством столь значительной, что были убеждены, что у них есть положительная идея вечности, хотя у них нет и не может быть идеи бесконечного пространства. Причина такого заблуждения, на мой взгляд, заключается в следующем: установив на основании надлежащего рассмотрения причин и следствий, что необходимо допустить наличие некоторого вечного существа и, следовательно, рассматривать реальное бытие этого существа как сообразующееся с идеей вечности и соразмерное ей, а с другой стороны, не считая необходимым, но, напротив, полагая явно нелепым допускать бесконечность телесного мира, они и делают поспешно заключение, что не могут иметь идеи бесконечного пространства, потому что не могут иметь идеи бесконечной материи. Но этот вывод мне представляется весьма несостоятельным: существование материи никоим образом не является необходимым для существования пространства, как существование
==272
движения или Солнца не является необходимым для продолжительности, хотя продолжительность обыкновенно измеряют движением. Я уверен, что можно иметь идею десяти тысяч квадратных миль без какого-либо предмета такой величины, как можно иметь идею десяти тысяч лет без какого-либо предмета такого возраста. По-моему, иметь идею пустого пространства без тела так же легко, как мыслить емкость бушеля 61 без зерна или пустоту ореховой скорлупы без ядра в нем, ибо из нашей идеи бесконечности пространства так же вовсе не должно следовать существование бесконечно протяженного плотного тела, как из нашей идеи бесконечной продолжительности - вечность мира. Почему, в самом деле, мы должны думать, что наша идея бесконечного пространства требует для ее поддержки реального существования материи, когда мы знаем, что наша идея будущей бесконечной продолжительности столь же ясна, как наша идея прошлой бесконечной продолжительности? Хотя никто, полагаю, не считает возможным, что что-нибудь уже существует или существовало в этой будущей продолжительности. Невозможно соединить нашу идею будущей продолжительности с настоящим или прошедшим существованием, как невозможно сделать одними и теми же идеи вчерашнего, сегодняшнего и завтрашнего дня или соединить прошедшие и будущие века и сделать их современными друг другу. Но если люди думают, что они имеют идеи бесконечной продолжительности более ясные по сравнению с идеями бесконечного пространства потому, что бог, несомненно, существовал от вечности, между тем как реальной материи, протяженной совместно с бесконечным пространством, не существует, то нужно согласиться, что у философов, придерживающихся мнения, что бесконечное пространство проникнуто бесконечной божьей вездесущностью, точно так же как бесконечная продолжительность заполнена его вечным существованием, идея бесконечного пространства ясна не менее идеи бесконечной продолжительности. Впрочем, на мой взгляд, ни те ни другие не имеют никакой положительной идеи бесконечности ни в том, ни в другом случае. Все положительные идеи количества, имеющиеся в уме человека, могут быть повторены и присоединены к прежним с такой же легкостью, как идеи двух дней или двух шагов (это положительные идеи величины, имеющиеся в уме человека), и так далее в течение какого угодно времени. Вот почему, если бы человек имел положительную идею бесконечного пространства или бесконечной про-
==273
должительности, он мог бы сложить две бесконечности, более тою, сделать одну бесконечность бесконечно больше другой. Нелепость слишком очевидна, чтобы ее нужно было опровергать!
21. Мнимые положительные идеи бесконечности порождают ошибки. Но если после всего этого некоторые еще убеждены, что у них есть ясные, положительные, всеобъемлющие идеи бесконечности, то они могут наслаждаться своим преимуществом, и я (вместе с некоторыми моими знакомыми, которые, по их собственному признанию, не имеют таких идей) был бы очень рад, если бы подробнее узнал это от них. До сих пор я был склонен думать, что большие и непреодолимые трудности, которые всегда заключаются во всех рассуждениях о бесконечности пространства, продолжительности или делимости, являются верными признаками несовершенства наших идей бесконечности и несоразмерности ее природы с ограниченностью наших способностей. В самом деле, люди беседуют и спорят о бесконечном пространстве или бесконечной продолжительности, точно у них идеи такого пространства и такой продолжительности столь же полны и положительны, как их идеи названий, обозначающих это пространство или продолжительность, или их идеи ярда, часа или какой-нибудь другой определенной величины. Не удивительно поэтому, что непонятная природа предмета, который они обсуждают или о котором размышляют, приводит их к затруднениям и противоречиям и что предмет, который слишком обширен и значителен, чтобы они могли его исследовать и усвоить, обременяет их ум.
22. Все эти идеи получаются от ощущения и рефлексии. Если я и остановился довольно долго на рассмотрении продолжительности, пространства, числа, а также бесконечности, которая следует из размышления о них, то, быть может, не дольше, чем требовал предмет, потому что мало простых идей, модусы которых занимали бы больше человеческую мысль, чем они. Я вовсе не намеревался обсуждать их во всей их широте; для моей цели достаточно было показать, каким образом ум получает эти идеи такими, какие они есть, от ощущения или рефлексии и каким образом, подобно всем нашим идеям, имеет их своим источником даже идея бесконечности, какой бы ни казалась она далекой от всякого объекта чувств и от всякой деятельности ума. Быть может, некоторые математики, далеко ушедшие в умозрении, имеют другие пути для принятия своим умом идеи бесконечности; но это не мешает тому,
==274
чтобы они сами, подобно всем другим людям, приобретали свои первые идеи бесконечности от ощущения и рефлексии изложенным здесь способом.
Глава восемнадцатая О ДРУГИХ ПРОСТЫХ МОДУСАХ
1. Модусы движения. Хотя в предыдущих главах я показал, как ум от простых идей, полученных посредством ощущения, доходит даже до бесконечности, которая, как бы ни казалась она более всего другого далекой от чувственного восприятия, в конце концов заключает в себе только то, что составлено из простых идей, полученных в уме от чувств и впоследствии соединенных благодаря способности ума повторять свои идеи; хотя, говорю, этих примеров простых модусов простых идей ощущения могло бы быть достаточно для того, чтобы показать, как ум к ним приходит, однако я из методологических соображений, хотя и вкратце, коснусь некоторых других и потом уже перейду к более сложным идеям.
