1. Значение истории парадоксов

История парадоксов столь же древняя, как история логики и философии. Но возможно наибольшее их количество и разнообразие обнаружено в XXвеке.

Роль парадоксов столь значительна в познании, что, например, В.С.Библер [2]назвал всю философскую логику логикой парадокса. Хотя он имел в виду переносный смысл (“логика соотношения мышления и бытия”), но положение это имеет смысл и для той области современной логики, которая называется философской логикой, а впрочем, и ко всей современной логике.

Во-первых, в самой логике (в различных ее областях) обнаруживаем разного вида парадоксы, во-вторых, с помощью средств логики имеет смысл анализировать парадоксы и в любой области[1].

В [3]Библер понимает философскую логику как логику культуры. Он дает здесь наиболее, пожалуй, широкое определение парадокса [с.88]: “Парадокс есть всеобщая логическая форма воспроизведения и обоснования в понятии, в логике- внепонятийности, внелогичности бытия, все более всестороннее несводимого к понятию”. Так широко понятый парадокс поистине манифестирует фундаментальную иррациональность бытия, которая, оказалась рационально воспроизведенной. В этом же духе выступает швецарский профессор философии К.Глой, говоря о возможности устранения парадоксов [9, с.96]“Апорий (в смысле парадоксов вообще. — А.Щ.) можно избежать лишь при допущении таких стратегий аргументации, которые включают хаотичность и флуктуации и тем самым не разрушаются от таких предпосылок, а интегрируют их в свое решение”.

На необходимость интегрированного подхода к парадоксам, различным противоречиям указывалось в [10, 11, 13].

В [10]отмечалось, что полезно было бы исследовать типологию гносиологических противоречий, классификацию видов и способов их разрешения.

В связи с этим возникают вопросы: всегда ли связаны противоречия и парадоксы с кризисами в науке, различен ли их гносеологический вес и статус, можно ли редуцировать все парадоксы к парадоксам конечного- бесконечного, можно ли все парадоксы науки свести к схеме взаимоотношения содержательного и логического, как, например в [14].

Полезно было бы выяснить взаимосвязь парадокса и таких понятий как антиномия, логическое противоречие, апория, софизм, паралогизм, неразрешимое предложение.

2. Парадоксы в различных сферах познания

Признавая приоритет логики и математики в возникновении и исследовании парадоксов, нельзя не отметить многообразие областей обнаружения парадоксов. Едва ли можно обозначить даже области исчерпывающим образом. В математике чаще всего выделяют теоретико множественные парадоксы, хотя ими, видимо, парадоксальность не исчерпывается. Пожалуй, наиболее богата логика различными видами парадоксов.

Известно, что в Элейской школе апории являлись как логическими, так и онтологическими. Целый спектр парадоксов относится к типу семантических. Это антиномии отношения именования, парадоксы, вытекающие из различных теорий истины (связанные с понятиями истинности, определяемости, выразимости); к семантическим относятся и “парадокс Нельсона”, известный еще античным скептикам и связанный с трудностями одного из вариантов корреспондентной теории истины.

Особняком стоят парадоксы следования, но при определенном истолковании следования (как, например, у Е.К.Войшвилло) они также оказываются семантическими.

При максимально лаконичной оценке можно отметить наиболее известные из них: парадокс следования истинного высказывания из произвольного, необходимого высказывания из произвольного, парадокс следования любого высказывания из ложного, а также любого высказывания из противоречивого [см.20]. Некоторые деонтические парадоксы являются частными случаями парадоксов теории следования [12]. Кроме дедуктивных, известны и парадоксы индуктивной логики.

Наиболее известным индуктивным парадоксом является парадокс подтверждения: логически эквивалентные генерализации (часто приводят пример с контрапозицией индуктивного обобщения “Все вороны черные”) подтверждаются взаимно несовместимыми примерами.

Кроме чисто логических и математических существуют и космологические парадоксы. К ним можно отнести антиномии диалектического разума И.Канта (определенные, правда, самим автором их как только гносеологические). Известны и современные космологические парадоксы. Они косвенно связаны с логическими и математическими.

1. Экспансионный парадокс (Э.Хаббл). Принимая идею бесконечной протяженности, приходим к противоречию с теорией относительности. Удаление туманности от наблюдателя на бесконечно большое расстояние (согласно теории красного смещения В.М.Слайфера и эффекта Доплера) должно превышать скорость света. Но именно она является предельной (по теории Энштейна) скоростью распространения материальных взаимодействий.

2. Фотометрический парадокс (Ж.Ф.Шезо и В.Ольберс). Это тезис о бесконечной светимости (при отсутствии поглощения света) неба согласно закону освещенности любой площадки и по закону возрастания числа источников по мере возрастания объема пространства. Но бесконечная светимость противоречит эмпирическим данным.

Принцип бесконечной протяженности приводит и к этому фотометрическому парадоксу.

3. Гравитационный парадокс (К.Нейман, Г.Зеелигер). Бесконечное число космических тел должно приводить к бесконечному тяготению, а значит к бесконечному ускорению, что не наблюдается.

4. Термодинамический парадокс (или так называемая тепловая смерть вселенной). Переход тепловой энергии в другие виды затруднен по сравнению с обратным процессом. Результат: эволюция вещества приводит к термодинамическому равновесию. Парадокс говорит о конечном характере пространственно-временной структуры вселенной.

Некоторым образом примыкают к космологическим религиозные парадоксы, нередко затрагивающие принципы бесконечности. Обозначим некоторые из них.

1. Парадоксальность неизменности и изменчивости идеи Начала. “Начало вечно пребывает, оно в этом смысле неизменно. И вместе с тем оно непрестанно изменяется, ибо только посредством изменения возникают все видимые вещи [14, с.7]. Интересно, что уже Ксенофан (6 в. до н. э.) приходит к идее единого Бога как вечного и шаровидного. Парменид (6–5 в. до н. э.), его ученик, отождествил начало и Бога, полагая Бога неизменной сущностью изменчивых вещей.

2. Известна антиномичность идеи тринитаризма, обсуждаемая и сейчас, а не только в средневековье [см, например15].

3. Возможность создания камня, неподъемного для Всевышнего.

4. Actus purus.

5. Приписываемый Тертуллиану парадокс Credo quia absurdum est.

6. Всемогущество Бога и существование зла в мире [см.18, 1].

Не менее интересны и многообразны парадоксы медико-биологической сферы. Это противоречивые субстратно- функционального понимания жизни, парадокс выздоровления при неустранимой патологии, парадоксы соотношения жизни и смерти, нормы и патологии и др.

3. ричины парадоксов

Можно выделить следующие, как будто наиболее распространенные (без претензии на универсальность) общеметодологические причины возникновения и воспроизведения парадоксов:

а) возникновение парадоксов как результат недостаточности традиционного подхода к новым феноменам в теории и практике;

б) понимание парадоксов как противоречий гносеологического плана;

в) субъектно- объектный характер возникновения парадоксов;

г) парадоксы- результат неправильного введения определенных абстракций.

Остановимся подробнее хотя бы на пунктах в) и г). В.С.Библер [2]приходит к выводу, что для обоснования логики необходимо выйти за пределы этой логики [с.31]. Аналогичную мысль встречаем у Е.К.Войшвилло в частном случае анализа парадоксов следования [см., например: 5, 6]. Парадоксы классической теории следования он связывает с неявно принимаемой информацией о самой действительности (на основе которой строятся описания состояний), что она непротиворечива и в ней принят закон исключенного третьего.