4) Наконец, бесконечность в значении реальной бесконечности^[383], отражением которой является математическая бесконечность.

В обстановке догматизма и буквоедства, причины которых хорошо известны, положениям Энгельса было придано в нашей философской литературе значение, обратно пропорциональное их действительному значению: определение, сводящее бесконечность к безграничности, которое уже в момент написания не вполне соответствовало уровню науки, а к нашему времени просто безнадежно устарело, было канонизировано и до самого последнего времени определяло постановку вопроса в учебниках, энциклопедиях, справочниках, монографиях; напротив, положению о реальной бесконечности и связанному с ним диалектическому анализу, которое и сегодня, несмотря на годы бурного развития математики и космологии, звучит по-современному, не было уделено почти никакого внимания. Энгельс, например, сумел увидеть в бесконечности «непреодолимую качественную противоположность» тогда, когда ее было увидеть очень трудно^[384], а наши философы 90 лет спустя, когда качественную определенность бесконечности при мало-мальски тщательном анализе ситуации трудно не увидеть, продолжают интерпретировать бесконечность в математике как чисто количественную.

В 50-60-е годы XX века пионерами в философской разработке проблемы бесконечности явились В.И. Свидерский^[385] и С.Т. Мелюхин^[386]. Трактовка проблемы в этих работах была заметно выше среднего уровня, но сам этот уровень был крайне невысоким. Эти и последующие работы никак не могли заполнить образовавшийся между точными науками и философией разрыв, который к тому времени стал колоссальным. В соответствии с общепринятым стилем тех лет авторы исходили из философских положений Гегеля и Энгельса, а математический и естественнонаучный материал (крайне ограниченный) привлекали для иллюстрации соответствующих философских положений, причем сам материал, сами факты оценивались с точки зрения их философской приемлемости или неприемлемости. Неприемлемым фактам «давался отпор». Авторов, конечно, за это нельзя было бы упрекнуть, если бы эти тенденции не были продолжены в значительно более поздних работах^[387].

В книге^[388] сперва дается философское доказательство бесконечности пространства, а затем уже ставится вопрос о том, какие из выводов космологии должны быть приняты и какие — отвергнуты. «Рассмотрим… каким образом может быть доказано положение о бесконечности пространства… Логичнее всего, на наш взгляд, выводить ее из бесконечности самой материи». Каково же доказательство бесконечности материи? Коль скоро невозможно выйти за пределы материи, то нельзя говорить о ее ограниченности, из чего следует (!), что материя бесконечна… Само определение предела уже означает выход за него и переход к более обширной области. Поскольку эту операцию (мысленную! — Г.Н.) можно повторять неограниченно, то отсюда следует, что пространство бесконечно»^[389].

Постановка вопроса близка к той, которая имеется у В.И. Свидерского: «Если мы говорим о бесконечности материи, материального мира и т. д., мы подразумеваем, что отсутствует предел материи»^[390].

В обоих случаях бесконечность рассматривается как неограниченность, отсутствие предела, выход за предел. Самое существенное, что дала наука за последние сто лет, — то, что бесконечность не сводится к неограниченности, — осталось вне внимания авторов. Отсюда и односторонняя оценка современной космологии. Под заголовком «Антинаучность исходных принципов и выводов современных релятивистских космологических теорий» В.И. Свидерский доказывает «метафизический, искусственный и откровенно поповский характер» всей релятивистской космологии^[391]. Такие оценки в свое время были у нас почти общепринятыми, но в 1956 году это был уже явный анахронизм.

Гегель был в определенной мере прав, когда называл тогдашнюю математическую бесконечность «дурной». Работы В.И. Свидерского проникнуты тенденцией оценивать таким же образом все богатство современной математической бесконечности, чтобы вместо нее развить совсем другое, истинное, философское понятие бесконечности: «О бесконечности в материальном мире можно говорить лишь в смысле абсолютного характера движения и развития материи…»^[392]; «решение вопроса о бесконечности пространства и времени следует искать лишь на основе понятий абсолютности и относительности их»^[393]. Почему абсолютность или, скажем, всеобщность, первичность, субстанциональность вдруг нужно называть еще и бесконечностью, это так и остается неясным. Отражает ли философское представление о бесконечности ту же самую объективную реальность, что и философское? По Свидерскому получается, что нет, что совершенно разные вещи лишь имеют одинаковое имя. Этот разрыв еще больше подчеркивается своеобразным применением термина «реальная бесконечность». Под нею подразумевается отнюдь не то объективное, что приближенно отражается и математикой, и философией, а само философское отражение в его отличии от математического, которое, якобы, не только не истинно, но и не имеет дела с реальной бесконечностью!

Но то, что было более или менее верно полтораста лет тому назад, во времена Гегеля, перестало быть верным после того, как математика давно и с лихвой выполнила программу Гегеля, когда она стала опережать философию, находящуюся все еще в плену доримановых (1854 г.) представлений, примерно на сто лет. Именно философы канонизировали «дурную» бесконечность, а потом стали искать некоего натурфилософского решения проблемы, отважно игнорируя огромную работу, проведенную «по другому ведомству».

Все наши знания, в том числе и философские, имеют опытное происхождение. Свой «опытный материал» современная философия должна черпать не столько из старых текстов, сколько из нового опыта конкретных наук. Философские представления о бесконечности должны складываться на основе обобщения математических и космологических представлений о ней. Те и другие подвержены непрерывному изменению, развитию, углублению.

4.3. О месте бесконечности в системе категорий. Представляется, что из беглого очерка типов бесконечности (§ 2) достаточно ясно видно, что из всех философских категорий бесконечность естественнее всего связывается с количеством, качеством и особенно — мерой. Это было гениально подмечено еще Гегелем. В свете нашего современного, несравненно более богатого опыта, связь стала гораздо очевиднее и конкретнее по форме.

На мой взгляд, философская разработка проблемы бесконечности и должна прежде всего состоять в конкретном анализе того, как в аспектах бесконечности проявляется мера и какие изменения в связи с этим может претерпеть сама категория меры в философии.

Развертывание бесконечности — развертывание меры. В этом суть.

В.И. Свидерский, как мы видели, сделал упор на другом. Видимо, под влиянием Спинозы, Гегеля и Энгельса он воспринял тезис о бесконечном как абсолютном, перенес его из сферы гносеологического в онтологическую и сделал исходным пунктом учения о конечном и бесконечном. В связи с этим мера начинает играть подсобную роль: бесконечность есть мера как проявления, реализации абсолютного в относительном, так и выражения абсолютного относительным. Разумеется, исследование связи бесконечности с абсолютным и относительным не бесполезно; автора этого доклада, например, именно этот подход окончательно убедил в своей малоперспективности.

4.4. О философском и естественнонаучном доказательстве бесконечности Вселенной. Одним из основных тезисов В.И. Свидерского, который он неизменно повторяет с 1956 года, является тезис об определенном что ли превосходстве философии над естествознанием. «Доказательство методами естествознания как конечности, так и бесконечности материального мира в пространстве и времени невозможно в принципе»^[394]. Правда, в недавней статье — льщу себя надеждой, что не без влияния критики^[395] — этот тезис смягчен: «Окончательное доказательство методами естествознания как конечности, так и конечности материального мира в пространстве и времени невозможно в принципе». Однако такая поправка мало что спасает. Никакое доказательство бесконечности по самой сути вещей не может быть окончательным — процесс познания бесконечности по необходимости бесконечен. Если же имеется в виду, что философия, в отличие от естествознания, имеющимися у нее сейчас средствами может дать окончательное доказательство бесконечности Вселенной, то это означало бы допущение априорного знания в философии.