Чаще, впрочем, используются неравенства, в которых участвуют не вероятности, а близкая по духу, но другая мера согласованности – так называемый коэффициент корреляции. В таком случае тоже требуется выполнить несколько серий измерений при различных ориентациях приборов и для каждой серии вычислить свой коэффициент корреляции между измеренными спинами двух электронов. Эти коэффициенты корреляции тоже оказываются связанными неравенствами; они известны под именами ученых, которые их придумали, развивая первоначальные идеи Белла, но нередко все их просто зачисляют в класс «неравенств Белла».

Общий смысл неравенств Белла состоит в том, что «степень согласованности» между результатами, опирающимися на изначальные договоренности, не может быть «слишком большой».

А что с «оракулом»? Что говорит квантовая механика как таковая, где электроны описываются только в терминах волновой функции и спин каждого из них в запутанном состоянии, до измерения, не определен? Все те же вероятности и коэффициенты корреляции можно вычислить по правилу Борна и увидеть, выполнены ли для них неравенства. Эти величины, конечно, зависят от углов между направлениями, вдоль которых измеряются спины. И из этих зависимостей видно, что всегда имеются интервалы углов, для которых неравенства Белла не выполняются.

Предсказания квантовой механики, другими словами, нарушают неравенства Белла. Фигурально выражаясь, «оракул» и не думает связывать себя тем, что можно записать в какой бы то ни было шпаргалке; в квантовой механике возможна бо́льшая степень согласованности, чем при «честной изначальной договоренности», выраженной в скрытых параметрах{68}.

Итак, две теоретические схемы – квантовая механика, представленная уравнением Шрёдингера и правилом Борна, с одной стороны, и схема с «честной раздачей свойств», выражаемых скрытыми параметрами, с другой, – дают разные количественные предсказания. Это обнадеживающая ситуация, потому что, измеряя этот количественный показатель в реальном эксперименте, мы получаем шанс узнать, какая из двух схем имеет отношение к природе – если, конечно, такое измерение технологически реализуемо.

Время реальных (а не мысленных) экспериментов настало не сразу. Оно, собственно, наставало постепенно: эксперименты по проверке неравенств Белла выполнялись со все возрастающей точностью и строгостью на протяжении нескольких десятилетий. В основном проверялись неравенства Белла, в которых фигурируют коэффициенты корреляции, т. е. статистика по сериям измерений. Итог этим, уже прошедшим десятилетиям подвела Нобелевская премия 2022 г.

Неравенства Белла в природе нарушаются, причем как раз в такой степени, в какой это предсказывает квантовая механика. Следовательно, происходящее в природе нельзя объяснить локальными скрытыми параметрами – раздачей запутанным электронам значений их спинов вдоль всех направлений в момент создания запутанной пары. Примечательна реакция на это самого Белла, который продолжил приведенное в конце предыдущей главы высказывание такими словами:

Правда, чтобы утверждать такое с уверенностью, надо было «закрыть лазейки» – исключить в принципе возможные физические явления, которые могли бы обеспечить нужное нарушение неравенств Белла при использовании локальных скрытых параметров.

Во-первых, следовало полностью закрыть «коммуникационную» лазейку – передачу сигнала от электрона, первым подвергшегося измерению, ко второму. Для этого требуется, чтобы измерения, производимые над левым и правым электронами, были разделены в пространстве (подальше друг от друга) и во времени (поближе друг к другу) так, чтобы скорости света было недостаточно для передачи информации между измерениями. Это удалось сделать.

Реальные опыты, как уже упоминалось, намного чаще ставились на фотонах, чем на электронах. Для измерений там нужны уже не приборы Штерна – Герлаха, а полярометры, но теоретические различия в устройстве запутанных состояний минимальны, и я продолжу как ни в чем не бывало говорить об электронах. (Опыты с электронами тоже ставили, там имелись свои технологические сложности, но были и преимущества, в первую очередь – надежное детектирование, что было важно для закрытия одной из лазеек; в 2015 г. несколько лазеек были впечатляющим образом одновременно закрыты в эксперименте, где расстояние между запутанными электронами составило 1300 м.)

У коммуникационной лазейки есть и более тонкий вариант – «создание шпаргалки на ходу». Как мы видели, неравенства Белла относятся к ситуации, где используется несколько различных направлений ориентации приборов. В принципе, можно представить себе, что в момент выбора этих направлений какой-то сигнал о сделанном выборе доходит до устройства, создающего запутанную пару, и полученная информация отражается в скрытых параметрах. Эту лазейку тоже закрыли (установки приборов менялись после того, как запутанная пара была создана).

Еще более изощренная лазейка основана вот на каком рассуждении: что, если экспериментатор не свободен в выборе ориентации приборов? В ранних экспериментах переключения между различными ориентациями выполнялись упорядоченно и могли поэтому дать повод для подозрений. В более поздних опытах они управлялись квантовыми генераторами случайных чисел, что по идее гарантирует настоящую случайность. Но если мир управляется скрытыми параметрами, то это же верно и для самих квантовых генераторов случайных чисел – а тогда можно представить себе какую-то общую причину, которая действовала в прошлом и повлияла как на скрытые параметры в момент создания запутанной пары, так и на производство квантово-случайных величин, определяющих ориентацию приборов. Достаточно лишь некоторой степени такого влияния, чтобы скрытые параметры позволили сымитировать квантовую механику, т. е. обеспечить требуемое нарушение неравенств Белла.

30 ноября 2016 г. более ста тысяч добровольцев по всему миру играли в специальную компьютерную игру с целью произвести «как можно более случайный» набор данных, которые затем использовались для выбора установок в приборах. Неравенства Белла нарушались в эксперименте и на этот раз. Если продолжать отстаивать наличие скрытых параметров и управляющей ими общей причины, то следует восхититься тем, как ловко она поселяется в головах нужных людей и каким весьма специальным способом руководит их действиями.

В опытах другого типа для выбора ориентации в измерительных приборах использовался свет от далеких космических объектов, в окончательном варианте – от двух квазаров, находящихся на расстоянии 7,78 млрд и 12,21 млрд световых лет от нас. Ориентации, используемые при измерениях, переключались в зависимости от текущих характеристик света, приходящего от этих двух источников в два телескопа. Снова были установлены нарушения неравенств Белла. Если какая-то прошлая причина все же обеспечивает такое нарушение путем «подтасовки» скрытых параметров, то она должна была действовать в таком далеком прошлом, чтобы влиять на оба квазара. С учетом расстояния между квазарами (а также расширения Вселенной) это прошлое отодвинулось на 13,15 млрд лет назад. Пожалуй, о вселенском заговоре прошлых причин, согласованно действующих на скрытые параметры с целью обмануть экспериментатора, стоит все же забыть.

Все неэкзотические лазейки были постепенно закрыты. Пример экзотической – ретрокаузальность. Она сводится к предположению, что в момент измерения возникает сигнал, который распространяется назад во времени к моменту создания запутанной пары и сообщает об установках приборов, используемых при измерениях. Значения скрытых параметров (содержание «шпаргалки») тогда могли бы подстраиваться под эти установки таким образом, чтобы неравенства Белла нарушались именно так, как велит квантовая механика. Вообще-то передача сигнала назад во времени позволит вам сдать практически любой экзамен с минимальной затратой времени и сил: получите ретрокаузальный сигнал о том, какой билет вам достанется, и подготовьте ответ именно на него. Без колебаний поступайте так при каждой возможности.