Л. - Это положение самого обыкновенного здравого смысла. Лаплас и называет теорию вероятностей "здравым смыслом, сведенным к вычислению", "le bon sens rduit au calcul"⁽⁷⁷⁾.

А. - Здравый смысл говорит также, что через одну точку можно провести на плоскости только одну линию, параллельную данной прямой. Быть может, теория вероятностей еще ждет своего Лобачевского. Первые философские возражения были против нее сделаны еще в 18-ом столетии, повторяю, д'Аламбером. Его скептические замечания вызвали против него резкие и даже грубые нападки. "Некоторые большие геометры, - пишет он сам, - признали мои сомнения заслуживающими внимания. Другие большие геометры нашли их абсурдными, - зачем смягчать употребленные ими выражения?"⁽⁷⁸⁾. Я не мог установить, кого д'Аламбер разумел под первыми "большими геометрами". К вторым же принадлежал Даниель Бернулли, который отозвался об его соображениях даже в еще более сильных выражениях ("ridicule"). К чему сводилась критика д'Аламбера? Он указал на разницу между математически-возможным и физически-возможным. Математически совершенно возможно, что, в игре в чет и нечет, чет выпадет подряд сто или тысячу раз, а нечет не выпадет ни разу. Однако, этого физически быть не может. Собственно, полагалось бы дать доказательство физической невозможности этого; д'Аламбер привел лишь аналогию: "Можно дать только следующую ее причину: не бывает в природе, чтобы эффект был всегда и неизменно один и тот же, как нет в природе сходства между всеми людьми, между всеми деревьями". Мы опять тут видим, как опыт или наблюдение легко меняются местами с математической дедукцией в проблемах теории вероятностей. Примером могла бы быть и так называемая "Петербургская проблема", чрезвычайно занимавшая математиков восемнадцатого века. Математически было бы совершенно возможно, чтобы, при игре Павла с Петром, с такими-то правилами о ставках (не буду утомлять вас подробностями), Павел выиграл бесконечное число раз и выигранная им сумма превысила всякую данную величину. Петербургские и иностранные математики долго бились над этой проблемой; с философской точки зрения она собственно не разрешена и до сих пор. Один из ученых даже договорился до такого довода: такая возможность при игре Павла с Петром исключается, так как состояние Петра, как бы богат он ни был, все же имеет пределы; он не мог бы проиграть больше того, что у него было! - По свойству человеческой природы, мы легче воспринимаем не математические, а физическую возможность и невозможность. Если в рулетке, скажем, номер 22 выпадет пять раз подряд, то верно ни один игрок не поставит на него в шестой, хотя математически он может так же легко выпасть снова, как может выпасть какой угодно иной номер. В романе капитана Марриетта "Простак Питер", во время морского сражения ядро пробивает дыру в палубе враждебного судна. Находящийся на этом судне молодой моряк уткнул в эту дыру голову, "ибо, по вычислениям профессора Иннмана, есть 32,647 с десятыми шансов против того, чтобы в ту же дыру попало еще второе ядро". Я не читал этого романа, но нашел упоминание о моряке и ядре в книге доктора Левинсона⁽⁷⁹⁾. Конечно, профессор Иннман никаких таких "вычислений" сделать не мог - и не только потому, что никогда не существовал. Но не-ученому человеку вы в подобном случае и не вдолбили бы в голову, что второе ядро может с одинаковой математической вероятностью угодить и в эту дыру, и в любую другую точку судна. Это шутка романиста. Возможна, однако, гораздо более серьезная философская критика теории вероятностей. Вероятное, правдоподобное предполагает существование верного, правды. Но если правда сама основывается на теории вероятностей, то получается внутреннее противоречие или заколдованный круг. То, что относится ко всем научным законам, должно ведь относиться и к закону больших чисел. "Случай есть нечто стоящее вне законов". Тогда не ищите закона для случая. "Случай есть псевдоним нашего незнания"? Какая же у незнания может быть теория? Основной закон Бернулли висел в воздухе до того, как Чебышев дал ему чисто-математическое доказательство. Из десяти принципов Лапласа, из которых я привел лишь один первый (основной принцип всей теории), лишь немногие, никак, например, не третий и четвертый⁽⁸⁰⁾ (тоже основной и чрезвычайно важный), выдержали бы строгий и критический экзамен. Теория вероятностей могла бы откровенно это признать (но не признала), и это нимало не уменьшило бы ее огромного значения, как новые геометрии не уменьшили значения геометрии Эвклида, - она ведь осталась полезнейшей и необходимейшей из геометрий. Так и теория вероятностей оказывает человечеству очень большие услуги, хотя и не в тех областях, к которым ее пытались применить Кондорсе, Лаплас и Пуассон. Очень высока и ее внутренняя ценность, не уступающая ценности учений Лобачевского и Гильберта. Главная же ее заслуга в том, что она до сих пор - самая мощная, самая общая и самая успешная попытка человеческой мысли ограничить роль случая во многих областях познавательного. Это должен был с особенной ясностью чувствовать Паскаль. Бессмертная книга "Мыслей" вся насквозь проникнута "метафизическим ужасом" перед мощью Случая с большой буквы. Это, конечно, не имеет отношения к его соображениям о задаче де Мере: трик-трак метафизического ужаса вызывать ни у кого не мог. У людей же 18-го века, вместо метафизики, столь им ненавистной, было просто глубокое сознание того, что надо бы свести случай к минимуму, надо, чтобы и войн не было, и чтобы невинных людей не отправляли на казнь. Когда Кондорсе в последние недели жизни, скрываясь от властей, ожидая каждый час ареста и казни, писал "Esquisse d'uri tableau historique du progrs de l'sprit humain", со всей прежней трогательной и непонятной верой в близкое торжество Разума, он верно и думать забыл о своей книге по теории вероятностей. Но если бы о ней вспомнил, то, конечно, пришел бы к выводу, что оба эти его труда, столь несходные по форме, исходили из одних и тех же душевных настроений и служили одной и той же цели. От этой веры 18-го века наука, конечно, отошла. Она и в детерминизме теперь уверена не очень твердо.

Л. - Если б наука отказалась от детерминизма, то она тем самым вообще покончила бы с собой, и это было бы, разумеется, наиболее трагическое харакири в истории мысли: при отрицании детерминизма никакое научное исследование вообще невозможно. Вы, вероятно, здесь имеете в виду уравнения Гейзенберга? Но с ними просто произошло недоразумение⁽⁸¹⁾. Вопрос об индетерминации, к которому они имели отношение в одной частной физико-математической теории, смешали с общим спором о детерминизме и индетерминизме.

А. - Не уверен, что вы правы: кто, быть может, смешал, а кто и не смешивал. Принцип Гейзенберга может быть верен или неверен, причинность может быть "ограниченной" или нет, но к случаю это отношения не имеет. Я приведу вам, в несколько измененной и "модернизированной" форме, превосходный пример Курно. Человек Икс выходит из дому на улицу. Он делает это по известным причинам: скажем, прогулка полезна для его здоровья; или же он привык уходить в тот час, когда у него убирают дома кабинет; или же у него назначено в это утро свидание; или ему нужно что-то купить. Можете прибавить к этим сознательным мотивам еще несколько полусознательных или подсознательнах, вплоть хотя бы до Фрейдовских. Как бы то ни было, перед вами тут реальная конкретная цепь причинности. Но наряду с ней, совершенно независимо от нее, действуют другие сходные цепи. В конце улицы, на которой живет этот человек, стоит высокий старый дом, по таким-то причинам нуждающийся в ремонте. Его владелец, по своим соображениям, решается произвести ремонт. Под крышей на подмостках работает каменщик Игрек. Он работает плохо: стар, или болен, или устал, или в этот день много выпил. В ту минуту, когда человек Икс проходит по тротуару мимо этого дома, человек Игрек неумышленно роняет ему на голову тяжелый кирпич, - его рука со скрюченными от ревматизма пальцами этого кирпича не удержала. Человек Икс падает мертвый с раздробленной головой. Во всех этих отдельных цепях причинность действовала без отказа. Но скрещение цепей было случаем. Можно, конечно, придумать философские "объяснения": например, "видно, такова была судьба Икса", - это объяснение ровно ничего не объясняет, да собственно ничего и не значит. Наука в этом и в других сходных объяснениях не при чем. Другие примеры Курно гораздо менее убедительны. Два брата, - говорит он, служат в одной армии и погибают в одном сражении. Человеческий ум в этом ничего странного не находит: естественно, что братья старались держаться близко друг к другу, поэтому они попадали часто в одни и те же опасные места поля битвы и легко могли погибнуть рядом. Но вот другое событие. Знаменитые генералы Клебер и Дезэ долго были братьями по оружию, вместе сражались на Рейне, вместе отправились с Бонапартом в Египет. Затем Клебер в Египте остался, а Дезэ вернулся в Европу. Но оба они погибают в один день и в один час: Клебера в Каире закалывает убийца, а Дезэ под Маренго убивает австрийская пуля. Третий пример: тоже в один день и один час умирают далеко друг от друга Джефферсон и Джон Адаме, которые долго были вождями враждебных партий и один за другим правили Соединенными Штатами. Эти примеры Курно не только не поясняют идеи случая, но скорее ее затемняют. Еслиб даже было верно, что Дезэ и Клебер или Адаме и Джефферсон умерли в один час (разница в минутах во всяком случае была), то это было бы не более "неестественно", чем, например, то, что Шекспир и Сервантес оба скончались в 1616 году, или даже чем то, что в одном месяце, в феврале 1953 года, в Нью-Йорке и в Филадельфии умерли два знавших друг друга столяра. Цепи причинностей тут даже не скрещиваются. Но огромной заслугой Курно, разительно сказавшейся в его первом примере, было именно разъяснение понятия цепей причинности и его применение к идее случая. Другая его заслуга в том, что он разрушил несостоятельную и даже нелепую концепцию Боссюэта-Лапласа, согласно которой никакого случая нет. Курно дал случаю и определение. Оно меня, как вы можете вывести из моего общего взгляда, удовлетворить не может, но, конечно, оно неизмеримо лучше всех дававшихся до него и после него. Вот оно: "Мы называем случайными (fortuits) или результатами случая (hasard) такие события, которые вызываются сочетанием явлений, принадлежащих к независимым цепям в общем порядке причинностей"⁽⁸²⁾. По-моему, в учении Курно есть пять недостатков. Первый заключается в том, что он не признал полной прерывности общего понятия причинности, - того, что физики называют le discontinu: или же, пользуясь для иллюстрации (разумеется, только для иллюстрации) языком современных физиков, я скажу, что он мог бы ввести и не ввел в свое учение идею квант, которую Планк ввел в физику. Второй недостаток был в его подходе к цепям причинности во времени: для Курно важен лишь момент единого скрещения двух цепей А и В: тогда возникает случай. Однако цепь А имеет свою историю и до, и после момента скрещения с В. На протяжении этой истории цепь А скрещивалась с другими цепями С, Д, Е, и эти цепи оказываются вовлеченными в соотношение с цепью В. В применении к нашему примеру предположим, что раздавленный камнем человек Икс был богачом и имел завещание, по которому его состояние отходило к его молодой жене. Оставшись неожиданно вдовой, она через год или через десять лет выходит замуж за бедного человека Дзет, жизнь которого таким образом меняется в прямой зависимости от скрещения цепей А и В, т. е. от несчастного конца человека Икс. Человек Дзет следовательно вовлекается в цепь причинности до того совершенно чуждую ему: он, быть может, отроду не знал и не видел человека Икс.