Н. Разум вообще нельзя уложить ни в какие каноны. Он в вечном изменении, его соотношение с действительностью всегда текуче, подвижно, гибко.

Д. Уважаемые коллеги, ваши представления о процессе абстрагирования напоминают мне алхимию: возьмем неизвестно что, получим золото. У Н. эта алхимия поэтическая, требование строгой определенности кажется ему кощунственным, оскорбляющим диалектический разум. У К. алхимия деловая, он твердо знает формулу смеси и стремится «делать дело», не утруждая себя «псевдовопросами», почему он поступает именно так, а не иначе. Но меня алхимия не удовлетворяет. Я хочу иметь, во-первых, точные знания, а во-вторых, точным должен быть ответ не только на вопрос «как познавать?», но и на вопрос «почему надо познавать именно так?».

К. Излишняя точность схоластична.

Н. И метафизична!

Д. И все же я позволю себе точно сформулировать вопрос о природе абстракции. Обозначим полное соответствие действительности через единицу, а полное несоответствие ей — через нуль. Чем больше абстракция удалена от реальности, чем меньше свойств реальных вещей в ней отражается, тем, следовательно, она ближе к нулю. Как же можно, двигаясь по частям к нулю, потом вдруг синтезировать эти приближающиеся к нулю фрагменты в нечто целое, приближающееся к единице? Не окажется ли тогда правым «просвещенный» обыватель, который склонен называть «слишком абстрактным» и «оторванным от жизни» все, что хоть сколько-нибудь выходит за рамки его опыта и его представления о «реальности»?

Описанный спор отражает вполне реальные точки зрения. Я прервал его изложение как раз там, где был поставлен решающий вопрос, в котором нам теперь предстоит разобраться.

А стоит ли? Не является ли такой вопрос узкоспециальным, интересующим только дотошных философов?

Приведем несколько примеров в качестве ответа на это сомнение. Вам предстоит подготовить доклад, ответ на экзамене, написать статью, связно рассказать о каких-то событиях. В любом из этих случаев надо выделить что-то главное, а от чего-то отвлечься, абстрагироваться. Если вы это умеете делать, то результат вашей работы получится четким, последовательным, в нем не будет ничего лишнего. Процесс абстрагирования можно уподобить труду скульптора, высекающего статую из мрамора. А как заметил Норберт Винер, «работа Микеланджело — это работа критика. Он просто отбил от статуи лишний мрамор, который ее скрывал. Таким образом, на уровне самого высокого творчества процесс созидания представляет собой не что иное, как глубочайший критицизм».

А если вы не Микеланджело и у вас нет гениального чутья, позволяющего безошибочно определять лишнее? Тогда я сочувствую аудитории, слушающей ваш доклад, преподавателю, вынужденному принимать у вас экзамен, собеседнику, напрасно ищущему нить в лабиринте вашего бессвязного рассказа.

Человек, не знающий принципов правильного абстрагирования, либо некритично сваливает в одну кучу все (только бы больше), либо все отметает, доводя критицизм до нигилистического критиканства.

Умение абстрагироваться нужно и при распределении своего времени, и при выделении основных задач в своей деятельности (не просто отбросить неугодное занятие, но обоснованно отвлечься от второстепенного). Особенно необходимыми навыки правильного абстрагирования становятся в научном исследовании.

Ученые, не обладающие в достаточной мере такими навыками, склонны к двум крайностям. Одни безапелляционно заявляют: «Отвлечемся», а другие смущенно тянут: «Как же можно, ведь все в мире связано…» Рассмотрим в этом плане пример с измерением развития науки, уже упоминавшийся в предыдущей главе. Можно ли отвлечься от содержания научных публикаций и измерять прогресс науки только числом их? Читатель помнит, что ответ на этот вопрос был отрицательным.

Но что же все-таки отражает такое измерение?

Оно отражает рост количества научной информации и приемлемо в тех случаях, когда имеет значение именно количество передаваемых сообщений, а не содержание их. Так, для телеграфиста или наборщика книги совершенно безразлично содержание: тривиальнейшее предложение и гениальная мысль могут состоять из одинакового числа знаков. Следовательно, при планировании загрузки типографии число публикаций — важный показатель, а для оценки прогресса науки в целом — скорее отвлекающий фактор, способный завуалировать истинное положение вещей.

Из этого примера ясно, что хотя и все связано, но не во всех отношениях. Нагрузка наборщика не зависит от познавательной ценности текста, и потому, определяя эту нагрузку, можно абстрагироваться от качества и нельзя абстрагироваться от количества набираемых публикаций. А при оценке работы научного сотрудника нельзя абстрагироваться от качества его трудов и хвалить лишь за количество их.

Таким образом, если абстракция верна, то мы прибегаем к ней не просто потому, что «так удобнее», а потому, что она помогает более точно познавать действительность, мир. Обратимся снова к понятию «материальная точка». Эта абстракция вполне правомерна, когда мы наблюдаем, например, зависимость периода колебания груза, подвешенного на пружине, от его массы и независимость от его размеров и формы. Следовательно, последними можно объективно пренебречь и считать материальной точкой предмет, обладающий массой, но лишенный протяженности. Такая идеализация в разных случаях и осуществима, и неосуществима. Мы, конечно, не можем «вообще» свести к нулю размеры физического тела. Но когда поведение тела не зависит от его размеров, они объективно равны нулю. И они же не равны нулю в других (правда, более привычных для нас!) отношениях.

Итак, отвлекаться, абстрагироваться можно от тех признаков, от которых в данном отношении исследуемое явление оказывается независимым. Объективные отношения самих вещей отражаются в абстракции, дают ей крылья. А творческая активность разума проявляется совсем не в декларативном заявлении «отвлечемся», а в умении увидеть объективные основы абстракции, те отношения, в которых предмет оказывается независимым от других предметов, с которыми обычно он бывает связан.

Между тем представление об абстракции как насильственном и искусственном препарировании действительности укоренилось очень глубоко. «В поисках выхода я рассматриваю все явления как независимые друг от друга и стараюсь их насильственно расчленить. Затем я их рассматриваю как корреляты, и тогда они вновь соединяются в единое жизненное целое», — говорил Гёте.

Обманчивое впечатление! Если вы насильственно расчлените машину, не говоря уж о живом организме, то восстановить ее из разрозненных деталей в «единое жизненное целое» уже не удастся. Исследователь непроизвольно рассматривает детали целого сначала как независимые, а потом как зависимые друг от друга. Он усматривает разные отношения этих деталей друг к другу: отношение независимости (и существование этих отношений делает возможной абстракцию) и отношения зависимости (и в этих отношениях абстракция будет ложной, «пустой»).

При правильном понимании объективных основ абстракции многие упреки, направленные в ее адрес, оказываются лишенными оснований.

Абстракция оторвана от жизни?.. Ровно настолько, насколько различные явления объективно не влияют друг на друга.

Она отражает действительность неполно?.. Полное отражение действительности — это лишь предел, к которому бесконечно стремится познание. Абстракция же отражает отдельные части действительности достаточно полно — ровно настолько, насколько это нужно для решения соответствующей задачи.

Если, например, вы измеряете ширину стола для того, чтобы знать, пройдет ли он в дверь, то измерение, как правило, проводится с точностью до сантиметра. Можно это измерение уточнять вплоть до миллимикрона, но в данной конкретной ситуации в этом нет необходимости, и наше отвлечение от «действительных размеров» стола, конечно же, не является «отрывом от жизни» и дает вполне достаточную точность.