Любая абстракция есть иллюзия. Оперирование с такими иллюзорными объектами существенно облегчает познание законов материального мира. Однако развитие знаний о строении вещества (в частности, развитие квантовой физики) приводит неизбежно к необходимости приписывать объектам волновые свойства (волна-частица Луи де Бройля, функция Шредингера и др.).

Математика, оперирующая К-числами, есть математика, разработанная для описания иллюзорного мира, состоящего из абстрактных (обособленных) материальных объектов. Характерно, что большинство законов, отражающих взаимосвязи объектов материального мира, опираются на трансцендентные уравнения (показательные, логарифмические, тригонометрические), решения которых в основном иррациональны.

Так,например,

lg3 = 0,47712125471966243729502790325512...,

1пЗ = 1,0986122886681096913952452369225..., соответственно, значение

sin25° = 0,42261826174069943618697848964773...,

а значение

tg25° = 0,46630765815499859283000619479956....

Наибольший интерес представляет анализ Т-чисел, представляющих собой доли 1, т.к. именно они выражают вероятности существования любых материальных сущностей.

Анализ Т-чисел позволяет определить некоторые основные представления об их свойствах:

Между двумя любыми К-числами лежит безграничный океан Т- чисел.

Для каждого Т-числа существует «комплементарное» ему другое Т-число, сложение с которым дает 1.

Т-число может быть гармоничным (упорядоченным), хаотичным или квазигармоничным. Гармоничность означает строгую периодичность повторяемости цифр, входящих в состав данного Т-числа.

Деление 1 на простое К-число дает гармоничное Т-число (за исключением К=5), причем число цифр в периоде не превышает «х», где «х» - значение простого К-числа.

Число 5 является единственным простым нечетным однозначным числом, деление 1 на которое не дает Т-числа.

Существуют Т-числа, сложение или перемножение которых дает К-числа (на это указывает, в частности, иррациональность квадратных корней из чисел 2, 3 или 5 и др.).

Гармония есть упорядоченная система с периодически повторяющимися аккордами (элементами строения) разной сложности.

Гармоничные (т.е. упорядоченные, характеризующиеся периодически повторяющимися группами цифр) сущности характеризуются определенной системой вибраций, аналогичной системе музыкальных аккордов. Это означает, что любая сущность, вероятность состояния которой выражается определенным иррациональным числом, проявляет себя по существу как некую сложную систему вибраций (как некий музыкальный аккорд). Древние учения утверждали, что «... душа представляет собой как бы ряд музыкальных ступеней» \15\. Естественно полагать, что каждая цифра соответствует определенной тональности (ноте). Можно предположить, например, что цифра 1 соответствует ноте «до», цифра 2 - ноте «ре», цифра 3 - ноте «ми», цифра 4 -ноте «фа», цифра 5- ноте «соль», цифра 6 - ноте «ля», цифра 7 - ноте «си», а цифра 8 - соответствует полному отсутствию звучания (паузе). Цифра 0 означает понижение тональности на одну октаву, а цифра 9 - повышение тональности на одну октаву. Гармоничное число отражает гармоничное звучание соответствующей сущности, совершенство ее строения, тогда как неупорядоченное число отражает негармоничное звучание, хаос и несовершенство в строении сущности.

От единственной флуктуации распространяются во все стороны гармоничные колебания (волны), однако при интерференции волн от многих источников результирующий импульс в каждой точке становится неупорядоченным (хаотичным). Чем сложнее структура, тем дальше она от гармонии, её пространственный импульс (матрица) неизбежно становится хаотичным в поле множества интерферирующих импульсов.

Интерес представляет запись Т-числа в виде последовательности знаков, выражающих числа от 0 до 9 в форме двоичного кода. Форма такой записи напоминает структуру ДНК.

Любая материальная сущность в процессе своего существования постоянно подвергается воздействию окружающей среды и, соответственно, непрерывно подвергается тем или иным изменениям, в результате которых число Т_с, определяющее вероятность ее состояния на каждый данный момент, непрерывно изменяется. Окружающая среда по отношению к данной сущности может рассматриваться как совокупная сущность, вероятность состояния которой определяется Т₀-числом, причем непрерывные изменения, происходящие с Т_с-числом в результате взаимодействия с окружающей средой, приводят, соответственно, и к изменению Т₀-числа.

Это означает, что не только мир влияет на любую материальную сущность, но и сама материальная сущность влияет на весь мир! (Этот вывод, по существу, есть математическое доказательство известного тезиса о том, что все объекты в мире связаны между собой и непрерывно влияют друг на друга).

По существу Т₀ есть отражение самого Т_с и, наоборот, Т_с есть отражение Т₀, где Т₀ представляет собой совокупность бесконечного множества всех других материальных сущностей, т.е. равнодействующую их влияний.

Уровень гармонизации структуры возрастает по мере упрощения периода. Повышение степени упорядоченности (гармоничности) структуры снимает внутреннюю напряженность в строении материальной сущности. Вероятность полной гармонизации, т.е. слияния с другими сущностями до получения вероятности состояния равной 1, для гармоничных сущностей несоизмеримо выше, чем у хаотичных.

Целью эволюции материальных сущностей является их гармонизация вплоть до достижения полной гармонии с окружающей средой, т.е.

снятие напряжений, вызванных неуравновешенностью их состояния вследствие определенной степени обособленности от остального мира. Это означает необходимость учета закона «золотых пропорций» при проектировании и создании любых изделий и сооружений для обеспечения их внутренней гармоничности, снятия внутренних напряжений и, как следствие, долговечности.

Чтобы достичь полной гармонии с исходной основой мироздания (для которой Т=1), материальная сущность должна развиваться, постепенно усложняясь в ходе эволюции и последовательно снижая энтропию своего состояния, до достижения состояния, при котором её Т_с станет равным 0.

Чудеса в Эратосфеновом решете

Особый интерес представляет анализ числовых закономерностей цифр, выражающих доли от единицы, поскольку именно в долях единицы выражаются вероятности состояния любых объектов материального мира. Рассмотрение чисел, образующихся в результате деления 1 на К-числа, позволяет получить бесконечное разнообразие чисел, расположенных в пределах от 0 до 1. Наибольший интерес представляют числа, образуемые делением 1 на простые числа, способ выявления которых был предложен Эратосфеном в 230 году до н.э. При делении 1 на простые числа (или числа, содержащие простое число в качестве одного из сомножителей) всегда образуются гармоничные Т-числа (за исключением числа 5, деление 1 на которое дает К-число, равное 0,2).

Ниже приведены некоторые Т-числа, образующиеся при делении 1 на ряд простых чисел:

1\3 = 0,3333....

1\7 = 0,142857 142857...

1\11-0,090909...

1\13 = 0,076923 076923...

1\17 = 0,0588235294117647 0588...

1\19 = 0,052631578947368421 0526...

1\23 = 0,043478260869562173913 0434...

1\29 = 0,0344827586206896551724137931 0344...

1\31 = 0, 032258064516129 0322

1\37 = 0,027 027 027...

1\41 =0,02439 02439....

1\43 = 0,023255813953488372093 023255....

1\47 = 0,0212765957446808510638297872340425531914893617...

Отметим, что при делении 1 на простое нечетное число, получаемое Т-число всегда является гармоничным.

Интересно, что значащие числа периодов, образуемых при делении 1 на простые числа 3, 7, 11, 13, 37 и т.д. состоят из сомножителей, в состав

которых не входит число, делением 1 на которое образуется данный период, причем сумма значащих цифр периодов всегда сводится к 9.