– О да! – сказала Алиса, вспоминая свое первое путешествие в Зазеркалье. – Однажды мне уже приходилось видеть спящего Черного Короля. Тогда я была с Траляля и Труляля, и они сказали мне, что Черный Король видит меня во сне, что я только сон и если Король вдруг проснется, то я сразу потухну, как свеча! Разве не глупо было с их стороны болтать такую несусветную чепуху?
– А почему же ты не разбудила Черного Короля и не проверила, чепуха это или не чепуха? – спросил Шалтай-Болтай.
– Я уже почти решилась, но потом передумала, – с вызовом сказала Алиса. – Будить Черного Короля было бы очень опрометчиво!
– Не знаю, не знаю, – задумчиво ответил Шалтай-Болтай. – Но все равно, если хочешь, можешь пойти и взглянуть на него, а я останусь здесь и порешаю еще логические задачи.
Поняв вежливый намек, Алиса решила, что ей пора двигаться дальше. Она поблагодарила Шалтая-Болтая за весьма полезные уроки логики и прямиком отправилась в лес, туда, откуда слышался храп.
Вскоре она действительно увидела Черного Короля. Он только что проснулся и стоял в окружении Траляля и Труляля, которые не спускали с него глаз.
– Видите, Король проснулся! – закричала Алиса обоим братцам. – А я не погасла, как свеча! Я существую, как прежде! Что вы на это скажете? – добавила она торжествующе.
– Думаю, нам лучше вернуться в наш домик, – сказал Труляля, обращаясь к братцу. – Вот-вот разразится ливень.
– Ты можешь остаться здесь, если тебе угодно, – добавил он, взглянув на Алису, – а мы с братцем идем домой.
Алиса взглянула вверх. На небе не было ни облачка.
– Думаю, мне лучше остаться, – сказала она. – Мне нужно поговорить с Черным Королем. Но я хотела бы еще раз поблагодарить вас за чудесные логические игры. Они мне так понравились!
Держа друг друга за руки, братцы медленно поплелись из леса. Проводив их взглядом, Алиса повернулась к Черному Королю, который к тому времени полностью очнулся от сна.
– Ты, должно быть, Алиса! – сказал Черный Король.
– Да, – ответила Алиса, – а как вы узнали?
– Ты знаешь, – сказал Король, – мне только что приснился странный сон! Мне снилось, будто я гулял по лесу с Траляля и Труляля и мы набрели на девочку, которая прикорнула под деревом. Она была очень похожа на тебя.
– Кто это? – спросил я.
– Это Алиса, – ответил Труляля, – и знаете, что ей снится?
– Откуда кто-нибудь может знать, что ей снится? – ответил я. «Ей снитесь вы, Ваше Величество!» – сказал Труляля. Затем оба братца попытались убедить меня, что я сам по себе не существую, а только снюсь тебе и что если ты проснешься, то я сразу – фьють! – потухну, как свеча! Поэтому, – продолжал Король, – я очень рад видеть тебя наяву и убедиться, что я жив, а не потух – фьють! – как свеча!
– Какое сверхнеобычное совпадение! – воскликнула Алиса. – То же самое, только наоборот, приключилось со мной, когда я впервые увидела вас, Ваше Величество. Вы тогда спали, а я была с Траляля и Труляля, и они принялись убеждать меня, что я вам только снюсь и, если вы вдруг проснетесь, потухну – фьють! – как свеча!
– Вот видишь, – улыбнулся Черный Король, – а сейчас мы с тобой бодрствуем, и никто из нас не потух – фьють! – как свеча! Сдается мне, что братцы Траляля и Труляля либо заблуждались, либо просто подшучивали над нами!
– Но откуда мне быть уверенной, что я бодрствую? – спросила Алиса. – Разве не может так случиться, что я сплю и все происходящее мне просто снится?
– Очень интересный вопрос! – обрадовался Черный Король. – Ответить на него не так-то легко! Однажды у меня была довольно продолжительная дискуссия на эту тему с Шалтаем-Болтаем. Ты с ним знакома?
– О да! – ответила Алиса.
– Шалтай-Болтай – один из самых проницательных мыслителей, каких я только знаю. Он способен убедить кого угодно и в чем угодно, стоит ему только захотеть! Так вот, Шалтай-Болтай чуть не убедил меня, что у меня нет веских оснований считать себя бодрствующим, но я все-таки переспорил его! Дискуссия отняла у меня около трех часов, но под конец я убедил его, что должен быть бодрствующим. Он сдался, я выиграл спор, и тогда…
Черный Король замолчал на полуслове и погрузился в размышления.
– И что же случилось тогда? – спросила Алиса.
– И тогда я проснулся! – признался Черный Король, и вид у него был несколько растерянный.
– Значит, после всего прав все-таки оказался Шалтай-Болтай! – воскликнула Алиса.
– Прав в чем? – спросил Черный Король. – Ведь в действительности никакого спора между мной и Шалтаем-Болтаем не было! Мне все это приснилось!
– Я не имела в виду реального Шалтая-Болтая, – сказала Алиса. – Я говорила о Шалтае-Болтае, который вам приснился. Он-то и был прав!
– Мину точку! – возразил Черный Король. – Уж не хотите ли вы сказать, что существуют два Шалтая-Болтая, реальный и тот, который мне приснился?
Алиса не сразу нашлась, что ответить.
– Как бы то ни было, – продолжал Черный Король, – мне удалось придумать несравненно более убедительное доказательство того, что я бодрствую. Возможно, мои рассуждения безупречны. Они просто не могут не быть правильными!
– Мне бы очень хотелось их услышать, – призналась Алиса.
– Должен тебе сказать, – начал Черный Король, – что я придерживаюсь теории, согласно которой все живые существа на свете подразделяются на два типа: тип А и тип В. Существа, принадлежащие к типу А, судят обо всем абсолютно здраво наяву и абсолютно превратно во сне. Все, в чем они убеждены наяву, истинно. Все, в чем они убеждены во сне, ложно. Существа, принадлежащие к типу В, наоборот, судят обо всем абсолютно превратно наяву и абсолютно здраво во сне.
– Что за необыкновенная теория! – сказала Алиса. – И какие у вас доказательства, что она правильна?
– Чуть позже я докажу тебе, что моя теория вне всяких сомнений верна, а пока мне хотелось бы обратить твое внимание на некоторые следствия из моей теории. Прежде всего из нее непосредственно следуют два утверждения.
Утверждение 1. Если в какой-то момент времени некто считает себя бодрствующим, то он должен принадлежать к типу А.
Утверждение 2. Если в какой-то момент времени некто считает себя принадлежащим к типу А, то он должен в это время бодрствовать.
Затем к удовлетворению Алисы Черный Король доказал оба утверждения (по крайней мере Алисе не удалось обнаружить ошибки в его доказательствах).
Действительно ли следуют из теории Черного Короля утверждения 1 и 2?
– Теперь, когда ты знаешь доказательства утверждений 1 и 2, я могу наконец доказать тебе, что сейчас я бодрствую.
– Я докажу три пункта, – сказал Король. – Во-первых, что я принадлежу к типу А. Во-вторых, что я бодрствую. В-третьих, что моя теория правильна.
Прежде всего ты должна принять за исходную посылку, что я убежден в истинности всех трех пунктов. В этом ты мне не откажешь?
– Разумеется, не откажу, – согласилась Алиса. – Я ни на минуту не сомневаюсь, что вы убеждены в истинности всех трех пунктов. Неясно лишь, истинны ли они на самом деле!
– Из того, что я убежден в их истинности, – ответил Черный Король, – следует, что они должны быть истинны.
– Как? – воскликнула Алиса в изумлении. – Не хотите ли вы сказать, Ваше Величество, будто из того, что кто-то убежден в истинности чего-то, следует, что это что-то должно быть истинно?
– Разумеется, нет! – вскричал Черный Король. – Я не хуже тебя знаю, что от того, что кто-то убежден в истинности чего-то, отнюдь не обязательно следует, что это что-то истинно. Но три пункта, которые я назвал, обладают поистине замечательным свойством: если кто-нибудь убежден в истинности любого из них, то они становятся истинными!
