Удар де Ла Мот Антуан

Уда'р де Ла Мот (Houdar de La Motte) Антуан (17.1.1672, Париж, — 26.12.1731, там же), французский писатель. Противник условностей классицизма; известен относительно вольным стихотворным переводом «Илиады» (1714), в котором он «исправил» характеры гомеровских богов и героев в духе 18 в. Написал в защиту своего перевода «Размышления о критике» (1715), что послужило поводом для возобновления «спора древних и новых» (см. в ст. Франция , раздел Литература). В этой полемике У. де Ла М. был поддержан Б. Фонтенелем . В качестве драматурга он прославился написанной в духе Ж. Расина трагедией «Инее де Кастро» (опубликована 1723), сюжет которой заимствован у А. Феррейры . Автор дидактических эклог, басен, либретто к операм и од в прозе («Оды», 1707).

  Соч.: Œuvres, v. 1—10, P., 1754.

  Лит.: История французской литературы, т. 1, М.—Л., 1946, с. 604—605; Dost G., Houdar de la Motte als Tragiker und drama-tischer Theoretiker, Weida, 1909.

  В. С. Лозовецкий.

Удар (физич.)

Уда'р твёрдых тел, совокупность явлений, возникающих при столкновении движущихся твёрдых тел, а также при некоторых видах взаимодействия твёрдого тела с жидкостью или газом (У. струи о тело, У. тела о поверхность жидкости, гидравлический удар , действие взрыва или ударной волны на твёрдое тело и др.). Промежуток времени, в течение которого длится У., обычно очень мал (на практике от нескольких десятитысячных до миллионных долей сек ), а развивающиеся на площадках контакта соударяющихся тел силы (называются ударными или мгновенными) очень велики. Изменяются они за время У. в широких пределах и достигают значений, при которых средние величины давления (напряжений) на площадках контакта имеют порядок 10⁴ и даже 10⁵кгс/см² (1 кгс/см² = 10²н/м² ). Действие ударных сил приводит к значительному изменению за время У. скоростей точек тела. Следствиями У. могут быть также остаточные деформации, звуковые колебания, нагревание тел, изменение механических свойств их материалов и др., а при скоростях соударения, превышающих критические, — разрушение тел в месте У. Порядок критических скоростей для металлов » 15 м/сек (медь) — 150 м/сек и более (высококачественные стали).

 Изменение скоростей точек тела за время У. определяется методами общей теории У., где в качестве меры механического взаимодействия тел при У. вместо самой ударной силы Р вводится её импульс за время У. t (так называемый ударный импульсS ). Одновременно, ввиду малости m , импульсами всех неударных сил, таких, например, как сила тяжести, а также перемещениями точек тела за время У. пренебрегают. Основные уравнения общей теории У. вытекают из теорем об изменении количества движения и кинетического момента системы при У. С помощью этих теорем, зная приложенный ударный импульс и скорости в начале У., определяют скорости в конце У., а если тело является несвободным, то и импульсивные реакции связей.

 В случае соударения двух тел процесс соударения можно разделить на 2 фазы. 1-я фаза начинается с момента соприкосновения точек А и В тел (см. рис. ), имеющих в этот момент скорость сближения ν_An — ν_Bn , где ν_Аn и ν_Bn — проекции скоростей ν_A и ν_B на общую нормаль n к поверхностям тел в точках А и В, называется линией удара. К концу 1-й фазы сближение тел прекращается, а часть их кинетической энергии переходит в потенциальную энергию деформации. Во 2-й фазе происходит обратный переход потенциальной энергии упругой деформации в кинетическую энергию тел; при этом тела начинают расходиться и к концу 2-й фазы точки А и В будут иметь скорость расхождения V_An — V_Bn . Для совершенно упругих тел механическая энергия к концу У. восстановилась бы полностью и было бы |V_An —V_Bn | = |ν_An —ν_Bn |, наоборот, У. совершенно неупругих тел закончился бы на 1-й фазе (V_An —V_Bn = 0). При У. реальных тел механическая энергия к концу У. восстанавливается лишь частично вследствие потерь на сообщение остаточных деформаций, нагревание тел и др. |V_An —V_Bn |< |ν_An —ν_Bn |. Для учёта этих потерь вводится так называемый коэффициент восстановления k, который считается зависящим только от физических свойств материалов тел:

.

 В случае У. по неподвижному телуV_Bn =ν_Bn = 0 и k = – V_An /ν_An . Значение k определяется экспериментально, например измерением высоты h, на которую отскакивает шарик, свободно падающий на горизонтальную плиту с высоты Н; в этом случае

. По данным опытов, при соударении тел из дерева k = 0,5, из стали — 0,55, из слоновой кости — 0,89, из стекла — 0,94. В предельных случаях при совершенно упругом У. k = 1, а при совершенно неупругом k = 0. Зная скорости до У. и коэффициент k, можно найти скорости после У. и действующий в точках соударения ударный импульс S . Ecли центры масс тел C₁ и C₂ лежат на линии У., то У. называется центральным (У. шаров); в противном случае — нецентральным. Если скорости ν₁ и ν₂ центров масс в начале У. направлены параллельно линии У., то У. называется прямым; в противном случае — косым. При прямом центральном У, двух гладких тел (шаров) 1 и 2

,

,

,

.

где DT — потерянная за время У. кинетическая энергия системы, M₁ и M₂ — массы шаров. В частном случае при k = 1 и M₁ = M₂ получается V₁ = ν ₂ и V₂ = ν ₁ , то есть шары одинаковой массы при совершенно упругом У. обмениваются скоростями; при этом DТ = 0.

 Для определения времени У., ударных сил и вызванных ими в телах напряжений и деформаций необходимо учесть механические свойства материалов тел и изменения этих свойств за время У., а также характер начальных и граничных условий. Решение проблемы существенно усложняется не только из-за трудностей чисто математического характера, но и ввиду отсутствия достаточных данных о параметрах, определяющих поведение материалов тел при ударных нагрузках, что заставляет делать при расчётах ряд существенных упрощающих предположений. Наиболее разработана теория У. совершенно упругих тел, в которой предполагается, что тела за время У. подчиняются законам упругого деформирования (см. Упругости теория ) и в них не появляется остаточных деформаций. Деформация в месте контакта распространяется в таком теле в виде упругих волн со скоростью, зависящей от физических свойств материала. Если время прохождения этих волн через всё тело много меньше времени У., то влиянием упругих колебаний можно пренебречь и считать характер контактных взаимодействий при У. таким же, как в статическом состоянии. На таких допущениях основывается контактная теория удара Г. Герца. Если же время прохождения упругих волн через тело сравнимо со временем У., то для расчётов пользуются волновой теорией У.