Что касается модели переселения, то здесь, действительно, есть определенные связи с такими моделями турбулентности. Понимаете, причиной переселения народов был разный уровень рождаемости у разных племен. Допустим, какое-то племя каким-то образом повышает свой жизненный уровень так, что позволяет выжить большему количеству детей, чем у соседей. Обычно у примитивных народов рождается очень много детей. Большая часть умирает, но если, предположим, выживают четверо-пятеро, то рост происходит по экспоненте. Экспонента – это очень мощный фактор. И тогда через 100 лет племя увеличивается, скажем, в 16 раз – грубо говоря. Им, естественно, не хватает пространства, они начинают двигаться. И движение происходит во все стороны.

Такие же явления возникают и во всех других физических системах, где появляется такой процесс неустойчивости. А дальше происходит диффузия. Это ближе всего к области физики, граничащей с химией, это теория реакций, автоколебательных реакций. Например, волны на сердце так распространяются. В определенных химических системах есть такая реакция Белоусова-Жаботинского. На блюдечке вы создаете определенного рода смесь, и в ней возникают движущиеся волны. Это очень похоже на то явление, о котором мы говорим, когда возникают какие-то зоны, где одного вещества становится много, и оно движется агрессивным образом. Есть такие модели. Но, тем не менее, так вот просто все это описать данной моделью невозможно. Здесь нужно проявлять большую осторожность, разумеется. Но есть определенное сходство, да, что делать? Ведь это так называемая непостижимая эффективность математики, о которой говорил Виннер. Совершенно удивительно, как простые математические модели оказываются универсальными, насколько много явлений можно описать одной и той же моделью.

Поэтому, когда я посмотрел модель конкуренции мод при таком ее применении, мне пришло в голову, что ею можно описывать распределение денег при игре на бирже. Сначала мы к этому не отнеслись серьезно, но потом, когда посмотрели на результаты, то вывод оказался, я бы сказал, очень забавным.

А.Г. Вы сами не хотите воспользоваться своими предсказаниями?

В.З. Что значит – воспользоваться? Это не означает, что я умею это делать. Это совсем другое дело.

А.Г. Я почему начал говорить о переселении народов. Ведь когда говорят – «волна переселения», то это очень близко к той картине, которую вы нарисовали при увеличивающемся ветре на поверхности океана. Необъяснимо, ни с того ни с сего возникают те самые точки диссипации, тот самый срыв волны, который вызывает накачку сначала региона, а потом и глобальную накачку – в тех пределах, конечно, которые к тому моменту известны.

В.З. Нет, эта модель непосредственно все-таки сюда не подходит. Но есть другие модели, родственные им, которые подходят ближе. Но это уже детали, так сказать, «кухня»…

Участники:

Олег Григорьевич Горбунов – кандидат биологических наук

Владимир Сергеевич Мурзин – доктор физико-математических наук

Александр Гордон: …для биолога, зоолога, особенно для лепидоптеролога – это открытие – назвать новый вид бабочек. Но если это было легко сделать еще буквально столетие назад, то сейчас, наверное, уже все описано?

Владимир Мурзин: Вы глубоко ошибаетесь. Я недавно как раз занимался этим вопросом для бабочек Советского Союза, и построил график, на котором показал количество новых описаний в зависимости от времени, по годам. И на этом графике видно, что сейчас количество вновь описываемых бабочек по годам растет линейно. Я-то надеялся, что они действительно, как вы говорите, уже почти все описаны и кривая выйдет на насыщение, и я смогу, экстраполируя ее математическими формулами на бесконечность, предсказать, сколько же в России бабочек. Но оно растет линейно. Мы даже не можем сказать, сколько бабочек водится у нас. Причем речь идет только о дневных бабочках, а ночных бабочек в раз 10 больше, и они изучены гораздо хуже. То есть, я думаю, там только половина видов известна.

А.Г. Хорошо, давайте тогда ограничимся тем, что нам уже известно.

Олег Горбунов: В настоящее время, понятно, что нельзя назвать даже приблизительную цифру. Но некоторые ученые считают, что их 170 тысяч видов на Земле, то есть таксонов видового уровня, не считая подвидов. Но если включить сюда же и другие таксоны уровня вида, которые закреплены в международной номенклатуре, то есть подвиды, то это число повышается вплоть до полумиллиона одних только бабочек.

А.Г. И, судя по вашим словам, сколько их там еще впереди – неизвестно.

В.М. Да, сколько впереди! Причем Россия – более-менее изученная страна.

О.Г. К сожалению, Россия обделена природой, то есть количество чешуекрылых здесь намного меньше, чем в Южной Америке, Юго-Восточной Азии или тропической Африке, особенно в западной части Центральной Африки. Из этих регионов новые таксоны описываются ежегодно тысячами! И даже по несколько тысяч в год!

В.М. Вы сколько описали новых видов?

О.Г. Я сейчас точно не помню, но не меньше 130 видов.

В.М. Это только один Олег описал.

А.Г. И вы их сами называете?

О.Г. Я их сам называю. А как же? Я автор названий этих видов.

А.Г. Потрясающе.

О.Г. И это еще не конец. Я предполагаю, что смогу описать еще несколько сотен. Потому что, например, в коллекции в настоящий момент я имею где-то порядка 50 видов, которые не имеют названий. Эти виды были собраны даже в европейской части России!

В.М. И надо сказать, что Олег занимается только одной специальной группой бабочек. Это очень интересная группа, так называемые «стеклянницы».

О.Г. Удивительная группа, которая на бабочек-то не очень похожа…

В.М. Он описал 130 видов только из этого одного семейства!

О.Г. А всего семейств бабочек опять же никто не может точно указать, потому что у исследователей имеются достаточно разнообразные мнения о структуре и объеме каждого семейства. Но в настоящее время можно констатировать тот факт, что все многообразие бабочек может быть разделено на 46 надсемейств. Из них – 27 монотипические, т.е. состоят лишь только из одного семейства. Это в основном молевидные чешуекрылые, то есть очень мелкие и очень древние по своему происхождению бабочки. Все остальные надсемейства включают в свой состав несколько семейств. Как правило, это более продвинутые группы, состоящие из тысяч и даже десятков тысяч видов.

А.Г. Говоря, кстати, о происхождении. Может быть, вы скажите об этом несколько слов. И есть ли какие-то попытки объяснить, почему такое удивительное многообразие видов?

О.Г. Это, во-первых, связано с древней историей отряда чешуекрылых. Известны бабочки, вернее, их остатки, из отложений Юрского периода. Их возраст не менее 150 миллионов лет! Кроме этого очень хорошо известна фауна янтаря, особенно балтийского. Возраст этих останков приближается к 55 миллионам лет. И эти остатки уже определяются как современные семейства и даже роды. Далее, многообразие, зависит от тех условий, в которых обитает та или другая группа. На протяжении истории Земли, а вернее, истории развития отряда бабочек, эти внешние условия изменялись множество раз и в различных направлениях. Кроме того, очень большое значение для увеличения разнообразия имеет эффект дрейфа генов, который хорошо прослеживается у островных популяций. Конечную величину разнообразия мы определить не можем.

А.Г. То есть, видообразование продолжается до сих пор?

О.Г. Безусловно. Но этот процесс достаточно медленный. Хотя его можно наблюдать даже сейчас где-нибудь на маленьких островах, или высоко в горах.