Но тогда из цепочек равенств производства – обмена (10) следует, что цена одного и того же товара тоже будет постоянной для любого участника данной экономики, это тоже своеобразный инвариант. То есть за данный товар будут платить одинаково и кузнец, и крестьянин, и швея. Благодаря инварианту могут легко, без сложных сравнений вещей через бартерный обмен, образовываться и новые звенья цепочки среди равенств (10) – определяться цена нового товара. Например, кузнец делает иголки для швеи из железа рудокопа: цепочка сразу формируется (из выражения (9)) (Ц₁₂-ц₁₃) _t = n₁₃ (ц₁₃-с₁₁) =n_{21 (}ц₁₁-с₂₁). Только в этом случае будут другими число произведенных товаров – n₁₃ – иголок, и их цена ц₁₃. Но определить тогда цену иголок можно, зная чистую ценность пошива платьев, или чистый доход кузнеца при работе с иголками по сравнению с плугами, в примере – n₁₃ / n₁₁. Механизмом такого обмена выступает обезличенный обменный коэффициент – деньги, о чем будет сказано ниже.

Для другой экономики (с иной производительностью по чистой ценности) величина (Ц-ц) ₀ у этого же товара будет другой, значит, другим будет и спрос, и доход производителя.

Вообще говоря, цена того или иного товара при данном экономическом инварианте определяется благодаря тому, что каждый производитель и покупатель может получить информацию о свойствах товара (например, прицениться к другим товарам). Вообще-то, это условие может быть обеспечено и без рынка, так что привычный свободный рынок для формирования цены по закону спроса и предложения не обязателен.

Сделаю важное замечание: вывод, что производительности по чистой ценности в разных сегментах производства уравниваются, явление не уникальное. Далее я покажу, что в макроэкономике это условие сходно с рикардианским уравниванием прибыли на капитал.

В предыдущей главе указывалось, что цена каждого товара для данной экономики является своего рода локальным инвариантом, характеризуется оптимальной (общественной) чистой ценностью. Разница в ценах на конкретные товары обусловлена тем, что разное их количество нужно, чтобы сравнялись их чистые ценности. И вот сейчас можно вернуться к задаче нахождения пропорции обмена, о чем говорилось в самом начале, в первой главе. Итак, вещи Х и Y сравниваются для обмена по своей чистой ценности (Ц-ц), это общая для них характеристика: X (Ц-ц) и Y (Ц-ц). Пропорция обмена тогда находится из условия, чтобы количество одного и другого товара давало тем, кто их приобрел, равную чистую ценность: например, чистая ценность одного автомобиля равна чистой ценности тысячи гаек, значит, гайка в тысячу раз дешевле автомобиля. В случае развитых экономических отношений пропорции имеют математическое выражение:

– при выполнении для этих цен равенства производства —обмена, выражающее условие справедливости обмена для обеих сторон, без чего он не состоится,

– при формировании оптимальной общественной цены (и чистой ценности) – оптимальной среди частных предпочтений, что определяет закон спроса и предложения,

– при условии экономического инварианта, когда возможен обмен между разными, в том числе технологически не связанными между собой участниками хозяйственной деятельности, и, наконец,

– пропорция действительна для обменов только между участниками данной экономики.

И вот здесь можно увидеть, что условия инвариантности привносит в процесс обмена нечто новое. Итак, цены одинаковых товаров для любых участников одной экономики являются одинаковыми, производительность по чистой ценности, как говорилось, – одинакова. В этом случае результаты работы разных людей на разных технологических этапах разных производств, и цены разных товаров можно сравнивать с помощью обезличенной цифровой структуры – с помощью денег. То есть деньги – обезличенные коэффициенты сравнения чистой ценности, можно использовать и для обмена товаров, и для сравнения доходов (работы) производителей. Это определение и условия обмена, сформированные выше, я запишу как вывод 10.

Если бы в человеческой деятельности не было инварианта какой-либо экономической величины, то не существовало бы и денег. Действительно, обмены тогда не были бы связаны в цепочки, были бы разобщены и могли бы происходить какие угодно: бусы и зеркальца на самородки золота, как в колониальных державах, железные мечи на звериные шкуры и рабов, как в Древнем Риме… Цены товаров в таком обмене совсем не поддаются обезличенному математическому определению, на них влияют лишь локальные предпочтения.

И наоборот, существование денег, обезличенных обменных коэффициентов, свидетельствует о выполнении перечисленных выше условий обмена, прежде всего существовании экономического инварианта – величины, независимой для всех видов товаров и всех субъектов хозяйственной деятельности. По инварианту их и можно сравнивать.

Деньги становятся нужны развитой экономике, когда возникают цепочки равенств (10) и их объединение в одной экономике дает возможность сравнивать разные товары. И только в этом случае можно говорить не об обмене, пусть даже на золото, а о купле-продаже. Когда формируются цепочки, деньги перестают быть нужны как самостоятельный товар (золотые или серебряные диски) и становятся математическим коэффициентом для сравнения чистой ценности товаров и производительности (результата труда) в равенствах производства – обмена. Это первая и самая важная функция денег.

Верно и обратное: универсальная возможность сравнивать множество разных товаров (если их мало, то можно обойтись и бартером – в этом случае все знают примерную пропорцию обмена) требует, чтобы цена выражалась в универсальном, легко исчисляемом факторе. Возникает числовой формат, который облегчает сравнение чистого дохода производителя с чистой ценностью товара для покупателя.

Тогда вид равенств производства – обмена становится следующим:

(11)

Здесь учитывается инвариант производительности по чистой ценности,

(Ц₁-ц₁) _t =Д₁= n₁ (ц₁-с₁) = … Д₂= … = Д₃= n₃ (ц₃-с₃) =………..

Надо отметить, что сумма всех используемых денег здесь не сумма всех цен, а только цен товаров, вовлеченных в обмены, которые совершаются в данный период, плюс средства, депонируемые на новое производство – с³

(12)

Д_∑= ∑ (Ц-ц) \ _t + с³

Далее, явный числовой характер денег облегчает определение чистой ценности по цене товара в выражении (1б). Деньги являются, в том числе средством, с помощью которого можно соотнести объективно исчисляемую ценность товаров – средств производства, с ценностью товаров – предметов потребления, которая для последних изначально субъективна14. Деньги, таким образом, ограничивают субъективность оценки товаров потребления. Они облегчают применение закона спроса и предложения; покупателям проще сравнивать чистую ценность разных товаров, когда они видят запрашиваемую цену в цифрах и одновременно качество вещей.

Также деньги – это обмен, разделенный во времени, точнее, выражение в настоящем будущей чистой ценности товара, который можно приобрести потом, позже. Это важное отличие от бартерного обращения «товар на товар» (1в). Определенная сумма денег выражает уже осуществленный труд, на который можно выбирать и приобретать в дальнейшем товары с определенной чистой ценностью15. То есть деньги – это также функционал времени, раз они представляют будущую, а значит, потенциальную чистую ценность. А потенциал может по разным причинам и не реализоваться, и поэтому финансовые операции могут приводить к неустойчивости: равенства производства – обмена могут нарушаться (при бартерном обмене такого нет).