В приведенном выше рассуждении есть одно неявное предположение, которое скрыто во фразе «рано или поздно». Когда мы смотрим вдаль, мы видим прошлое. А это означает: чтобы каждый луч зрения наткнулся на звезду, в прошлом должно быть достаточно времени. В молодой Вселенной парадокс Ольберса не возникает. Таким образом, Вселенная может быть даже бесконечно большой, если при этом ее возраст ограничен. Ночное небо освещено лишь конечным числом звезд, а именно теми, чей свет успел дойти до нас за время жизни Вселенной. Поэтому на самом деле далеко не каждый луч зрения натыкается на поверхность звезды (рис. 23.2). По современным расчетам, возраст Вселенной составляет около 14 млрд лет. Это должен быть «временной край» Вселенной (рис. 23.3). У Аристотеля Вселенная имела загадочную границу в пространстве. А для некоторых ученых прошлого граница во времени представляла столь же серьезную концептуальную проблему.
Любопытно, что именно на такое решение парадокса Ольберса — предполагая конечный возраст Вселенной — намекал поэт и писатель Эдгар Аллан По в своей космологической поэме в прозе «Эврика», опубликованной в 1848 году. Он писал: «Если бы череда звезд была бесконечной, то фон неба выглядел бы равномерно светящимся, подобно Млечному Пути, так как не было бы абсолютно ни одной точки этого фона, на которой не оказалось бы звезды. Поэтому единственным способом объяснить те пустоты, которые наши телескопы находят в бесчисленном множестве направлений, было бы предположение, что расстояние до этого невидимого фона так велико, что ни один луч от него пока еще не смог добраться до нас».
Рис. 23.2. Согласно парадоксу Ольберса, ночное небо должно сверкать как солнечный диск в том случае, earn Вселенная бесконечно велика и бесконечно стара, поскольку тогда на каждом луче зрения должна попасться звезда. На этой схеме мы располагаемся в центре окружности.
Рис. 23.3. Эта фотография «сверхглубокого поля», полученная космические телескопом «Хаббл», показывает, что за звездами нашей Галактики все небо заполнено другими галактиками и дырами между ними, где очень мало или совсем нет еще более далеких галактик. Мы можем увидеть только конечное (хотя и очень большое — свыше 100 млрд) число галактик, так как Вселенная имеет конечный возраст и излучение слишком далеких галактик еще не успело дойти до нас.
В 1917 году Эйнштейн расширил концепцию кривизны пространства, распространив ее приложение от одиночных звезд ко Вселенной в целом. В космологических построениях доминирует гравитация. Подход к гравитации, пространству и времени, сформулированный в общей теории относительности, в корне отличается от предшествовавших концепций. Поэтому неудивительно, что с того момента, как на сцену вышла общая теория относительности, «Вселенная уже не та, какой она была прежде». Одной из наиболее ярких примет этих изменений была созданная Эйнштейном модель статической, конечной, но при этом безграничной Вселенной. Как же Эйнштейн пришел к такой модели?
В общей теории относительности «материя определяет геометрию пространства-времени, а сама геометрия определяет, как должна двигаться материи». Эйнштейн и Карл Шварцшильд сначала применили эту теорию к Солнечной системе, сделав естественное предположение, что на больших расстояниях влияние Солнца на общую геометрию исчезает. Когда мы удаляемся от источника гравитации, пространство принимает ту же форму, как и в частной теории относительности, то есть становится плоским. Такое предположение было вполне адекватным при описании пространства-времени вокруг одиночной звезды. Но как быть со всей Вселенной? В 1917 году Эйнштейн опубликовал абсолютно новую модель мира. Прежде некоторые, например Шварцшильд, высказывали идею о том, что своей кривизной пространство напоминает сферу, но лишь теперь эта идея получила связь с физической реальностью. В своей модели Эйнштейн хотел обойти трудности, связанные с бесконечностью. Но эта модель к тому же оказалась простой, что особенно привлекло Эйнштейна, чей образ мыслей всегда руководствовался необходимостью увидеть особую прелесть в фундаментальной простоте природы.
В качестве основы для своей теории Эйнштейн использовал принцип Маха. Эрнст Мах (1838–1916) предполагал, что свойство материального объекта сопротивляться движению, называемое инерцией, обусловлено его взаимодействием со всей остальной Вселенной. Эйнштейн считал, что если частица находится очень далеко от остальной материи, то ее инерция, или инерционная масса, фигурирующая в законах движения Ньютона, становится исчезающе малой. Он попытался построить космологическую модель, в которой инерция исчезает вдали от Галактики. Задача оказалась невероятно сложной. Тогда Эйнштейн решил обойти проблему бесконечно удаленной инертной массы путем полного исключения бесконечности из космологии. Геометрия его Вселенной стала ограниченной, конечной по объему и замкнутой.
Разрабатывая свою теорию, Эйнштейн отказался от идеи, что Галактика — это одинокий остров во Вселенной, и предположил, что материя в среднем распределена равномерно по всему огромному космосу. Он сравнивал себя с геодезистом, который представляет среднюю форму Земли как сферу, пренебрегая всеми деталями холмов и долин. Во Вселенной звезды и их скопления образуют ландшафт, но Эйнштейн решил игнорировать мелкие детали. Он предположил, что звезды (о галактиках тогда еще ничего не было известно) распределены в пространстве однородно и поэтому искривляют пространство везде одинаково, создавая в результате конечное «сферическое» пространство[9]. Предположение, что материя распределена в пространстве равномерно, по крайней мере на больших масштабах, сейчас называют Космологическим принципом.
Наряду с конечным объемом, другая важная особенность модели Эйнштейна — ее статичность: звезды в среднем неподвижны друг относительно друга, и геометрия неизменна. В то время астрономические наблюдения не противоречили предположению о статичности. Хотя уже были измерены скорости удаления некоторых туманностей, но дискуссия об их значимости еще только начиналась. Эйнштейн интуитивно предпочитал неизменную Вселенную.
Эйнштейн дорого заплатил за свою неподвижную Вселенную. Как до него фон Зелигер вынужден был модифицировать теорию гравитации Ньютона, чтобы сделать возможной бесконечную статическую Вселенную, так же и Эйнштейн был вынужден добавить так называемый лямбда-член (или космологическую постоянную) в свои уравнения. Физическое явление, которое описывается этой величиной, можно рассматривать как всемирное отталкивание, которое незаметно на малых расстояниях, масштаба Солнечной системы, но становится значимым в масштабах Вселенной.
Эйнштейн не был удовлетворен таким обобщением своей теории и позже называл лямбда-член «самой большой ошибкой в своей жизни». Действительно, без этой постоянной он мог бы предсказать расширение Вселенной еще до того, как это явление открыл Хаббл. Более того, эта модель не обеспечивала сохранение стационарности Вселенной. Артур Эддингтон позже показал, что в модели Эйнштейна Вселенная неустойчива и должна начать катастрофически сжиматься или расширяться. Как Ньютон, так и Эйнштейн вынуждены были признать, что не так-то просто создать вселенную, которая будет оставаться неподвижной. В наши дни идея космического отталкивания вновь стала частью нашей космологической картины мира, но мы обсудим это ниже.
Модели Вселенной, используемые в настоящее время, разработал российский ученый Александр Александрович Фридман (1888–1925). Он был профессором математики Санкт-Петербургского университета и специалистом по только что созданной в те дни общей теории относительности. Свое исследование под названием «О кривизне пространства» он опубликовал в 1922 году в ведущем научном журнале Zeitschrift fiir Physik. Через два года появилась его вторая статья на ту же тему «О возможности Вселенной с постоянной отрицательной кривизной пространства». Эти работы стали поворотной точкой в космологии, но на них почти никто не обратил внимания. Через год после публикации своей второй статьи Фридман заболел и умер. В 1927 году Жорж Леметр переоткрыл такие модели мира, которые теперь известны как вселенные Фридмана (рис. 23.4).
