Чтобы объяснить этот малопонятный для не-математиков момент, Добб приводит простые факты типа тех, которые обычно изучаются в школах. Мы знаем, что возможно описать на бумаге геометрически правильное твердое трехмерное тело (например, куб), которому в реальном мире соответствует кубик. Таким же образом возможно описать геометрические тела четырех, пяти, n измерений (четырехмерное тело называется “тессеракт”). У подобных тел нет соответствия в реальном мире, поскольку, не имея физического четвертого измерения, мы не можем изготовить настоящий четырехмерный кубик. Это различие между тем, что можно построить физически, а что — лишь математически, не существует для персоноидов, поскольку их мир имеет чисто математическую структуру. Его строительный материал — математика, хотя кирпичики, из которых она построена — обычные физические объекты (реле, транзисторы, электронные схемы — одним словом, то, из чего сделан компьютер).

Как известно из современной физики, пространство не является независимым от объектов и масс, которые в нем расположены. В своем существовании пространство определяется этими телами. Там, где их нет, где нет ничего, пространство перестает существовать, свертывается до нуля. В мире персоноидов роль материальных тел, которые, так сказать, распространяют свое влияние и этим “порождают” пространство, играется специально созданными для этой цели математическими системами. Из всех возможных систем, которые могут быть созданы (например, аксиоматическим путем), программист, задумавший провести определенный эксперимент, выбирает нужную группу, которая будет служить основой, “экзистенциальным субстратом”, “онтологическим основанием” для создаваемой им вселенной. Добб полагает, что это весьма напоминает человеческий мир. В конце концов, наш мир тоже “выбрал” определенные формы и типы геометрии, которые подходят ему лучше всего, поскольку они проще всего (трехмерность, чтобы оставаться с тем, с чего все началось). Несмотря на это, мы способны вообразить “другие миры” с “иными свойствами” — в геометрической и не только в геометрической областях. То же самое можно сказать и о персоноидах; тот аспект математики, который исследователь выбрал в качестве их “среды обитания”, является для них тем же, чем для нас — “основа реального мира”, в котором мы живем, в котором нам приходится жить. И подобно нам, персоноиды способны вообразить миры с другими свойствами.

Добб представляет свою тему методом последовательного приближения и уточнения; то, что мы изложили выше и что соответствует приблизительно двум первым главам его книги, в последующих главах претерпевает частичные изменения — путем усложнения. На самом деле, поясняет автор, персоноиды вовсе не вводятся в готовый, доделанный, раз и навсегда замороженный в его окончательной форме мир. То, каким станет их мир в деталях, зависит от них самих, и зависит тем больше, чем активнее они становятся, чем сильнее развивается их “исследовательская инициатива”. Также неверно было бы сравнивать вселенную персоноидов с таким миром, в котором объекты существуют только постольку, поскольку их видит наблюдатель. Подобные сравнения, встречающиеся в работах Сэйнтера и Хьюза, Добб считает “идеалистическими отклонениями” — дань, которую персонетика заплатила неожиданно воскресшей доктрине епископа Беркли. Сэйнтер утверждает, что персоноид воспринимает свой мир так, как существо Беркли, которое не способно отличить esse от percipi — иными словами, которое никогда не сможет найти разницу между предметом в восприятии и предметом, являющимся объективной, независимой от наблюдателя причиной этого восприятия. Добб страстно атакует эту интерпретацию персонетики. Мы, создатели их мира, отлично знаем, что то, что они воспринимают, действительно существует; это существует в компьютере, независимо от них — хотя, соглашается Добб, только в виде математических объектов.

Автор поясняет далее, что персоноиды зарождаются и развиваются согласно программе; они растут с той скоростью, которую устанавливает экспериментатор. Эта скорость ограничивается только существующей технологией обработки информации и приближается к скорости света. Математика, призванная стать “местом существования” персоноидов, не дается им в полной готовности, но, так сказать, находится еще “в пеленках” — почти неразработанная, латентная — поскольку она представляет собой лишь набор неких возможностей, альтернативных путей, содержащихся в соответствующим образом запрограммированных подсистемах машины. Эти подсистемы, или генераторы, сами по себе ничего не делают, скорее, определенный тип деятельности персоноидов служит пусковым механизмом и запускает процесс, который постепенно ширится и определяется. Иными словами, эти существа определяют свой мир своим поведением. Добб поясняет эту мысль при помощи следующей аналогии. Человек может интерпретировать окружающий его мир по-разному. Он может обратить особое внимание на определенные аспекты мира и в результате глубокого научного исследования приобрести об этих аспектах знания, которые будут влиять и на его восприятие остального мира, не являющегося для него объектом первостепенного научного интереса. Если он увлечен механикой, он построит для себя механистическую модель вселенной как огромного и совершенного часового механизма, который в своем неостановимом движении приведет от прошлого к точно определенному будущему. Эта модель далека от аккуратного представления о действительности, но тем не менее ею можно пользоваться в течение довольно долгих исторических периодов и даже достигнуть многих практических успехов — строительства машин и так далее. Таким же образом, если персоноиды “склонятся”, по собственному выбору, определяемому их свободной волей, к определенному типу отношений со своей вселенной и только в этом типе отношений будут видеть “суть” своего космоса, то они вступят на соответствующую дорогу исследований и открытий, дорогу, которая не иллюзорна и не бесполезна. Их склонность “вызывает” из окружения то, что больше всего ей соответствует. Они осваивают первым то, что первым воспринимают. Мир, окружающий их, только частично определен, частично установлен заранее исследователем-создателем; персоноиды сохраняют в нем некоторую, отнюдь не незначительную, долю свободы действий, как “мысленных” (в той мере, в какой они размышляют о собственном мире, пытаясь его понять), так и “действительных” (в контексте их “дел” — которые не являются в дословном смысле слова реальными, но которые также нельзя назвать и полностью воображаемыми). По правде говоря, это самая трудная часть объяснения, и мы осмеливаемся утверждать, что Добб не всегда оказывается на высоте, пытаясь объяснить эти особые качества существования персоноидов — качества, которые могут быть адекватно описаны лишь на математическом языке программ, их создающих. Таким образом, нам приходится принимать на веру тот факт, что деятельность персоноидов не является ни полностью свободной — как не полностью свободны и наши поступки, ограниченные физическими законами природы — ни полностью определена, также как и мы не являемся вагончиками, которые катятся по проложенным рельсам. Персоноид походит на человека еще и тем, что “вторичные качества” человека — цвета, мелодичные звуки, красота предметов — могут быть восприняты только тогда, когда у человека есть уши, чтобы слышать, и глаза, чтобы видеть, но то, что делает возможным зрение и слух, было дано им заранее. Воспринимая свое окружение, персоноиды наделяют его теми свойствами опыта, которые точно соответствуют тому, чем является для нас очарование ландшафта; разумеется, в их случае ландшафт — чисто математический. О том, “как они это видят”, сказать ничего нельзя, поскольку единственным способом изучить “субъективное качество их ощущений”, было бы отказаться от человеческого обличья и стать персоноидом. Как вы помните, у персоноидов нет ни ушей, ни глаз, поэтому они не слышат и не видят так, как мы это понимаем; в их вселенной нет ни света, ни тьмы, ни физической близости, ни расстояния, ни верха или низа. У них есть измерения, которые мы не можем почувствовать, но которые для них элементарны; например, они воспринимают — как эквиваленты компонентов человеческого чувственного восприятия — колебания электрических потенциалов. Изменения потенциалов они воспринимают не как, скажем, давление или дуновение воздуха, но как аналог самых рудиментарных зрительных или слуховых феноменов человеческого восприятия, когда человек, скажем, видит красное пятно, слышит какой-то звук, трогает твердый или мягкий объект. Здесь и далее, подчеркивает Добб, возможно говорить только в терминах аналогий.