и теорема Байеса. О формальных аналогиях между теоремой Байеса о вероятности и некоторыми теоремами о степени
подкрепления см. Приложение *ГХ, пункт 9 (vii) «Первого замечания о степени подтверждения» (с. 362) и пункты (12) и
(13) раздела * 32 моего Postscript.
*г Вероятностное высказывание «p(S, e) = г», или в словесной форме: «Теория Шрёдингера при данном свидетельстве е
имеет вероятность г», то есть высказывание об относительной или условной логической вероятности, несомненно, может
быть тавтологичным (если значения е и г подобраны так, чтобы соответствовать друг другу: когда е содержит только отчеты
о наблюдениях, г будет равно 0 в достаточно большом универсуме). Однако «оценка» в нашем смысле должна иметь дру-
гую форму (см. раздел 84, особенно текст перед примечанием *2), например такую: ру (S) = г (где k фиксирует сегодняш-
нюю дату), или в словесной форме: «Теория Шрёдингера сегодня (то есть в свете доступных в настоящее время свидетель-
ств) имеет вероятность г». Для того чтобы получить эту оценку рк (S) = г из (1) тавтологичного высказывания об относи-
тельной вероятности p(S,e) = г и (2) высказывания «е есть совокупность доступных в настоящее время свидетельств», нужно
применить некоторый принцип вывода (названный мною «правилом освобождения» в Postscript, разделы * 43 и * 51). Этот
принцип вывода очень похож на modus ponens, и потому может показаться, что его следует считать аналитическим. Однако
если мы сочтем его аналитическим, то это значит, что мы принимаем решение рассматривать рк как определяемое посред-
ством (1) и (2) или, во всяком случае, как выражающее не более чем (1) и (2), вместе взятые. В таком случае рк нельзя ин-
терпретировать как имеющее какое-либо практическое значение и его, безусловно, нельзя интерпретировать как практиче-
скую меру приемлемости. Это становится еще более понятным, если мы обратим внимание на тот факт, что в достаточно
большом универсуме pk(t, е) « 0 для каждой универсальной теории / при условии, что е содержит только сингулярные вы-
сказывания (см. Приложения *VII и *VIII). Однако на практике мы, без сомнения, принимаем одни теории и отвергаем дру-
гие. Если, однако, мы интерпретируем рк как степень адекватности или приемлемости, то упомянутый принцип вывода —
«правило освобождения» (которое при такой интерпретации становится типичным примером «принципа индукции») — ока-
зывается просто ложным и, следовательно, очевидно неаналитическим.
243
адекватна или неадекватна, либо что она адекватна в некоторой степени. Кроме того, оценка тео-
рии Шрёдингера должна быть неверифицируемым синтетическим высказыванием, как и сама эта тео-
рия. Это обусловлено тем, что «вероятность» теории, то есть вероятность того, что теория будет
оставаться приемлемой, по-видимому, нельзя с несомненностью вывести из базисных высказываний.
Поэтому перед нами встают вопросы: как можно оправдать такую оценку? Как ее можно проверить?
(Таким образом, вновь появляется проблема индукции — см. раздел 1.) Что касается самой оценки, то она может считаться либо «истинной», либо быть «вероятной». Ес-
ли она считается «истинной», она должна быть истинным синтетическим высказыванием, которое
истинно а priori. Если оценка считается «вероятной», то нам нужна новая оценка — так сказать, оценка оценки, то есть оценка более высокого уровня. Однако это означает, что мы впадаем в регресс
в бесконечность. Таким образом, обращение к вероятности гипотез не способно исправить порочную
логическую ситуацию, в которой находится индуктивная логика.
Большинство сторонников вероятностной логики придерживается того мнения, что оценка дости-
гается за счет «принципа индукции», на основе которого индуктивным гипотезам приписываются ве-
роятности. Однако если сторонники вероятностной логики приписывают вероятность и самому
принципу индукции, то мы вновь попадаем в ситуацию регресса в бесконечность. Если же этот прин-
цип они считают «истинным», то они вынуждены выбирать между регрессом в бесконечность и
априоризмом. «Теория вероятностей, — говорит Хейманс, — не способна раз и навсегда объяснить
индуктивные рассуждения, так как она сталкивается с той же самой проблемой, с которой сталкива-
ется эмпирическое применение теории вероятностей. В обоих случаях заключение выходит за рамки
того, что дано в посылках»2. Таким образом, замена слова «истинно» словом «вероятно», а слова
«ложно» — словом «невероятно» ничего не дает. Только в том случае, если принята во внимание
асимметрия между верификацией и фальсификацией — та асимметрия, которая обусловлена логиче-
ским отношением между теориями и базисными высказываниями, — можно избежать ловушек про-
блемы индукции.
2Heymans G. Die Gesetze und Elemente des wissenschaftlichen Denkens. Bd. 1-2. Leipzig, Harrassowitz, 1890-1894; 3 Auflage, 1915, S. 290). Аргумент Хейманса был предвосхищен Юмом в его анонимном памфлете {Hume D. An Abstract of a Book lately published entitled A Treatise of Human Nature, 1740, London, 1938 [русский перевод: Юм Д. Соч. в двух томах. М., Мысль.
Т. 1. 1965]). Я нисколько не сомневаюсь в том, что Хейманс не знал этого памфлета, который был заново открыт и опубли-
кован в 1938 году Кейнсом и Сраффой, доказавшими авторство Юма. Я ничего не знал о том, что Юм и Хейманс предвос-
хитили мои аргументы против вероятностной теории индукции, когда высказал их в 1931 году во все еще не опубликован-
ной книге, которую прочитали многие члены Венского кружка. На тот факт, что Юм предвосхитил рассуждение Хейманса, мне указал Уисдом (см.: Wisdom J. Foundations of Inference in Natural Science. London, Methuen, 1952, p. 218). Отрывок из
названной работы Юма процитирован в Приложении *VII, текст перед примечанием 6. (245:) Сторонники вероятностной логики могут попытаться ответить на мою критику ссылкой на то, что
эта критика порождена мышлением, «привязанным к структуре классической логики» и поэтому не-
способным следовать способам рассуждения, используемым вероятностной логикой. Я вполне до-
пускаю, что я не способен следовать этим методам рассуждения.
42
82. Позитивная теория подкрепления: как гипотезы могут «доказать
свою смелость»
Не могут ли возражения, которые я выдвинул против вероятностной теории индукции, быть
направлены против моей собственной концепции? На первый взгляд кажется, что это так, ибо выска-
занные возражения опираются на понятие оценки, и ясно, что я также должен использовать это поня-
тие. Я говорю о «подкреплении» теории, а подкрепление может быть выражено только в виде оценки.
(В этом отношении не существует разницы между подкреплением и вероятностью.) Кроме того, я
также считаю, что гипотезы нельзя рассматривать как «истинные» высказывания и что они являются
«временными предположениями» (или чем-то в этом роде), а такое понимание также можно выразить
лишь с помощью оценки гипотез.
На вторую часть данного возражения ответить легко. Оценка гипотез, которую я действительно
вынужден использовать и которая описывает их как «временные предположения» (или нечто в этом
роде), имеет статус тавтологии. Поэтому она не порождает тех трудностей, которые встают перед
индуктивной логикой. Действительно, такое описание лишь перефразирует или дает интерпретацию
утверждению (которому оно эквивалентно по определению) о том, что строго универсальные выска-
