Об абсолютных отношениях меры следует сказать, что математика природы, если она хочет быть достойной имени науки, по существу своему должна быть наукой о мерах, наукой, для которой эмпирически, несомненно, сделано очень много, но собственно научно, т. е. философски, сделано еще весьма мало. Математические начала философии природы, как Ньютон назвал свое сочинение, если они должны исполнять это назначение в более глубоком смысле, чем тот, который он и все бэконовское поколение приписывали философии и науке, должны были бы содержать нечто совсем другое, чтобы внести свет в эти еще темные, но в высшей степени достойные рассмотрения области. - Это большая заслуга познакомиться с эмпирическими числами природы, например, с расстояниями планет друг от друга; но бесконечно большая заслуга - заставить исчезнуть эмпирические определенные количества и возвести их во всеобщую форму количественных определений так, чтобы они стали моментами закона или меры, бессмертные заслуги, которые имеют, например, Галилей в изучении падения тел и Кеплер в изучении движения небесных тел. Найденные ими законы они доказали, показав, что им соответствует вся сфера воспринимаемых единичностей. Требуется, однако, еще более высокое доказательство этих законов, а именно не что иное, как познание их количественных определений на основе качеств или, иначе говоря, на основе соотнесенных друг с другом определенных понятий (как, например, пространство и время). В указанных математических началах философии природы, равно как и в более поздних подобного рода работах, еще нет и следа этого рода доказательств. Выше по поводу видимости математических доказательств встречающихся в природе отношений, - видимости, основаннной на злоупотреблении бесконечно малым, мы отметили, что попытка вести также доказательства собственно математически, т. е. не черпая их ни из опыта, ни из понятия, есть бессмысленное предприятие. Эти доказательства заранее предполагают свои теоремы, т. е. именно указанные законы, исходя из опыта; они лишь приводят эти законы к абстрактным выражениям и удобным формулам. Вся приписываемая Ньютону реальная заслуга, в которой видят его преимущество перед Кеплером по одним и тем же предметам, если отвлечься от мнимого остова доказательств, несомненно когда-нибудь (при более глубоком размышлении относительно того, что сделала математика и чтб она в состоянии сделать) будет выглядеть скромнее, когда будет достигнуто ясное понимание того, что заслуга эта состоит в преобразовании выражения) и введении согласно началам аналитического способа рассмотрения.
С. ДЛЯ-СЕБЯ-БЫТИЕ В МЕРЕ
В только что рассмотренной форме специфицированной меры количественное обеих сторон определено качественно (обе - в степенном отношении); они, таким образом, суть моменты одной определенности меры, имеющей качественную природу. Но при этом качества только еще положены лишь как непосредственные, лишь как различные, которые сами не находятся между собой в том отношении, в котором находятся определенности их величин, т. е. именно в таком отношении, вне которого не имеет ни смысла, ни наличного бытия то, что содержит степенная определенность величины. Таким образом, качественное скрывается, как будто оно специфицирует не само себя, а определенность величины; лишь как находящееся в последней оно положено, само же по себе оно непосредственное качество, как таковое, которое вне того, что величина полагается отличной от него, и вне своего соотношения со своим другим, еще обладает само по себе пребывающим наличным бытием. Так, например, пространство и время значимы вне той спецификации, которую имеет их количественная определенность в падении тел или в абсолютно свободном движении, значимы как пространство вообще, время вообще: пространство значимо как постоянно существующее само по себе вне и помимо времени, а время - как текущее само по себе, независимо от пространства.
Но эта непосредственность качественного, противостоящая его специфическому соотношению меры, связана также с количественной непосредственностью и безразличием количественного в нем к этому своему отношению; непосредственное качество обладает также лишь непосредственным определенным количеством. Специфическая мера имеет поэтому также сторону прежде всего внешнего изменения, движение которого чисто арифметическое, не нарушаемое этой мерой, и к которому относится внешняя, а потому лишь эмпирическая определенность величины. Качество и определенное количество, выступая, таким образом, и вне специфической меры, в то же время соотносятся с ней; непосредственность есть момент того, что само принадлежит мере. Таким образом, непосредственные качества оказываются также принадлежащими мере, равным образом соотносящимися и находящимися по определенности величины в таком отношении, которое, как имеющее место вне специфицированного отношения, вне степенного определения, само есть лишь прямое отношение и непосредственная мера. Мы должны подробнее разъяснить этот вывод и связанное с ним.
2. Непосредственно определенный квант, как таковой, хотя вообще он как момент меры сам в себе и обоснован в некоторой связи понятия, все же в соотношении со специфической мерой дан извне. Но непосредственность, которая этим положена, есть отрицание качественного определения меры; это отрицание мы обнаружили выше в сторонах этого определения меры, которые поэтому выступили как самостоятельные качества. Такое отрицание и возвращение к непосредственной количественной определенности заключается в качественно определенном отношении постольку, поскольку вообще отношение различенных содержит их соотношение как одну определенность, которая тем самым, будучи отлична от определения отношения, есть здесь в количественном определенное количество. Как отрицание различенных качественно определенных сторон этот показатель есть для-себя-бытие, просто определенность; но он такое для-се-бя-бытие лишь в себе; как наличное бытие он простое, непосредственное определенное количество - частное или показатель как показатель отношения между сторонами меры, когда это отношение берется как прямое; а говоря вообще, он эмпирически обнаруживающаяся единица в количественной стороне меры 136. - При падении тел пройденные пространства относятся как квадраты протекших времен: s = at2; это - специфически определенное, сте-пеннбе отношение пространства и времени; другое, прямое отношение, как полагают, присуще пространству и времени как безразличным друг к другу качествам; оно будто бы отношение пространства к первому моменту времени; один и тот же коэффициент а остается во все последующие моменты времени, - он единица (Einheit) как обычное определенное количество для численности, которая к тому же определяется специфицирующей мерой. Эта единица считается в то же время показателем того прямого отношения, которое свойственно представляемой простой, т. е. формальной скорости, не определяемой специфически понятием. Такой скорости здесь нет, как нет упомянутой ранее скорости, будто бы присущей телу в конце момента времени. Указанная простая скорость приписывается первому моменту времени падения, но сам этот так называемый момент времени есть лишь принимаемая единица и как такая атомарная точка не обладает наличным бытием; начало движения - малость, выдаваемая за это начало, не составляет никакой разницы - есть сразу же некоторая величина, и притом величина, специфицированная законом падения тел. Указанное выше эмпирическое определенное количество приписывается силе тяготения, так что сама эта сила не имеет, согласно этому представлению, никакого отношения к имеющейся налицо спецификации (к степеннбй определенности), к тому что, свойственно определению меры. Непосредственный момент, состоящий в том, что при падении тел на единицу времени (на секунду, и притом на так называемую первую секунду) приходится численность приблизительно в пятнадцать пространственных единиц, за которые принимаются футы, есть непосредственная мера, такая же, как мера величины органов человеческого тела, расстояния планет, их диаметры и т. д. Определение такой меры относится к какой-то иной области, чем внутри качественного определения меры, - в нашем примере в другой области, чем в самом законе падения тел; но от чего зависят такие числа, [т. е.] непосредственно и потому эмпирически проявляющаяся сторона меры, - на это конкретные науки еще не дали нам ответа. Здесь мы имеем дело лишь с определенностью понятия; она состоит в том, что указанный эмпирический коэффициент составляет для-себя-бытие в определении меры, но лишь такой момент для-себя-бытия, где последнее есть в себе и потому дано как непосредственное. Другой момент - это для-себя-бытие как развитое, специфическая определенность меры обеих сторон. - Тяжесть в таком отношении, как падение тел, которое, правда, есть движение еще наполовину обусловленное и лишь наполовину свободное, необходимо, исходя из этого второго момента, рассматривать как природную силу, так что природа времени и пространства определяет собой их отношение и потому указанная спецификация, степеннбе отношение, присуща тяжести; указанное же выше простое прямое отношение выражает собой лишь некоторое механическое отношение между временем и пространством, формальную, извне произведенную и детерминированную скорость.
