Вот другой пример, упрощённый и идеализированный, чтобы сконцентрировать внимание. Рассмотрим эксперимент, в котором пучок протонов ускоряется, а затем направляется на мишень, состоящую из определённого вида ядер. Вы, как экспериментатор, наблюдаете узор, который создают протоны, когда они рассеиваются на ядрах в мишени. Теперь без изменения энергии или мишени вы заменяете протоны на нейтроны. В определённых случаях рисунок рассеяния почти не изменяется. Эксперимент обнаруживает, что вовлечённые в процесс силы действуют одинаково на протоны и нейтроны. Иными словами, акт замены протонов на нейтроны является симметрией сил, действующих между ними и ядрами в мишени.

Знание симметрий хорошая вещь, так как они говорят вам кое-что о вовлечённых силах. В первом примере мы узнали, что сила гравитации, действующая на котов, не зависит от их места происхождения; во втором примере мы узнали, что определённые ядерные силы не могут обнаружить отличие между протонами и нейтронами. Иногда всё, что мы получаем из симметрии, есть такая частичная информация о силах. Но есть специальные ситуации, в которых симметрии полностью определяют силы. Это оказывается именно так для класса сил, именуемых калибровочными силами. Я не хочу докучать вам точными подробностями, как это работает, так как это нам не понадобится[22]. Но факт, что все свойства сил могут быть определены из знания симметрий, является одним из самых важных открытий физики двадцатого столетия. В этой идее смысл калибровочного принципа[23].

Две вещи о калибровочном принципе нам необходимо знать. Первая, что силы, к которым он приводит, переносятся частицами, названными калибровочными бозонами. Вторая вещь, которую нам надо знать, это что электромагнитные, сильные и слабые силы все оказываются силами такого типа. Калибровочный бозон, который соответствует электромагнитной силе, называется фотон. Калибровочный бозон, который соответствует сильному взаимодействию, удерживающему кварки вместе, называется глюон. Калибровочные бозоны для слабых сил имеют менее интересное название — они называются просто слабые бозоны.

Калибровочный принцип и есть та «красивая математическая идея», отмеченная в главе 3, которая была открыта Германом Вейлем в его неудавшейся попытке по объединению гравитации и электромагнетизма в 1918 году. Вейль был одним из самых глубоких математиков, когда-либо размышлявших над уравнениями физики, и именно он понял, что структура теории Максвелла полностью объясняется калибровочными силами. В 1950-х некоторые люди поинтересовались, а не могут ли и другие теории поля быть сконструированы с использованием калибровочного принципа. Оказалось, что это может быть сделано на основе симметрий, включающих различные виды элементарных частиц. Эти теории теперь называются теориями Янга-Миллса в честь двух их изобретателей[24]. Сначала никто не знал, что делать с этими новыми теориями. Новые силы, которые они описывали, должны были иметь бесконечную область распространения подобно электромагнетизму. Физики знали, что каждая из двух ядерных сил имеет короткую область распространения, так что, казалось, что они не могут быть описаны калибровочной теорией.

Что делает теоретическую физику в той же степени искусством, как и наукой, так это то, что лучшие теоретики имеют интуитивное шестое чувство о том, какие результаты могут быть проигнорированы. Таким образом, в начале 1960-х Шелдон Глэшоу, тогда постдок^{6} в Институте Нильса Бора, предположил, что слабая сила на самом деле описывается калибровочной теорией. Он просто постулировал, что некий неизвестный механизм ограничивает область распространения слабой силы. Если эта проблема области распространения могла бы быть решена, то слабая сила могла бы быть объединена с электромагнетизмом. Но всё ещё стояла глобальная проблема: как вы могли бы объединить силы, которые проявляются столь различным образом, как электромагнетизм и сильные и слабые ядерные силы?

Это пример общей проблемы, которая является напастью при любой попытке унификации. Явления, которые вы надеетесь объединить, различны — в противном случае не было бы ничего удивительного в их объединении. Так что даже если вы открыли некоторое скрытое единство, вам всё ещё надо понять, почему и как получилось, что они оказались различными.

Как мы говорили раньше, Эйнштейн нашёл чудесный путь решения этой проблемы для СТО и ОТО. Он осознал, что кажущаяся разница между явлениями не является внутренней для явлений, а происходит полностью вследствие необходимости описания явлений с точки зрения наблюдателя. Электричество и магнетизм, движение и покой, гравитация и ускорение — все они были объединены Эйнштейном таким способом. Различия, которые наблюдатели ощущают между ними, зависят от обстоятельств, которые отражают только точку зрения наблюдателей.

В 1960-х было предложено другое решение для этой общей проблемы: различия между объединяемыми явлениями зависят от обстоятельств, но не только от точки зрения отдельных наблюдателей. Вместо этого физики сделали то, что, на первый взгляд, кажется элементарным наблюдением: Законы могут иметь симметрию, которая не соответствует всем особенностям мира, к которому они применяются.

Позвольте мне сначала проиллюстрировать это с помощью наших социальных законов. Наши законы применяются одинаково ко всем людям. Мы можем расценить это как симметрию законов. Замените одну персону на любую другую, и вы не измените законов, которым они должны подчиняться. Все должны платить налоги, все должны не превышать лимит скорости. Но это равенство или симметрия перед законом не нуждается и не требует того, чтобы наши обстоятельства были одинаковыми. Некоторые из нас богаче других. Не все из нас имеют автомобили, а среди тех, кто имеет, склонности к превышению лимита скорости могут значительно различаться.

Более того, в идеальном обществе мы все стартуем с одинаковых возможностей. К сожалению, на самом деле это не так, но если бы это было так, мы могли бы говорить о симметрии в наших стартовых возможностях. В ходе жизни эта начальная симметрия заканчивалась бы. К моменту достижения двадцатилетия мы имеем очень различающиеся возможности. Некоторые из нас имеют возможность быть концертирующими пианистами, а некоторые олимпийскими атлетами.

Мы можем описать эту дифференциацию, сказав, что начальное равенство нарушено с течением времени. Физики, которые говорят о равенстве как о симметрии, скажут, что симметрия между нами при рождении нарушена посредством ситуаций, с которыми мы сталкиваемся, и посредством выбора, который мы делаем. В некоторых случаях будет тяжело предсказать способ, по которому симметрия будет нарушена. Мы знаем, что она должна нарушиться, но, глядя на полный младенцев детский сад, мы очень затруднимся предсказать, как это произойдёт. В подобных случаях физики говорят, что симметрия спонтанно нарушена. Под этим мы понимаем, что необходимо, чтобы симметрия нарушилась, но точный способ, по которому она нарушается, в высшей степени зависит от обстоятельств. Спонтанное нарушение симметрии является вторым великим принципом, который лежит в основе стандартной модели физики частиц.

Есть и другой пример из человеческой жизни. Как член профессорско-преподавательского состава я иногда имел возможность прийти на встречу с новыми студентами. Наблюдая за ними на встречах друг с другом, я, случалось, видел, что в последующие годы некоторые становились друзьями, некоторые любовниками, а некоторые даже женились. В тот первый момент, когда они сталкивались друг с другом как чужие люди, в помещении наблюдалось много симметрии, многие возможные связи и дружеские союзы могли бы быть придуманы в этой группе. Но симметрия с необходимостью должны быть нарушена, так как настоящие человеческие взаимоотношения вырабатываются из намного большего пространства возможных взаимосвязей. Это тоже пример спонтанного нарушения симметрии.