Имеется ещё одна проблема, которая должна была быть решена, прежде чем DSR могла бы рассматриваться как жизнеспособная теория. Как отмечалось, во многих версиях имеется максимум энергии, которую частица может иметь, которая обычно принимается за планковскую энергию. Это не есть экспериментальная проблема, поскольку самая большая энергия, которая наблюдалась, была энергия протона в детекторе космических лучей AGASA, которая составляла примерно миллиардную часть от максимума.

Но на первый взгляд кажется, что ограничение должно быть применимо к любым сортам тел: Не только электроны и протоны, но и собаки, звёзды и футбольные мячи должны все иметь энергию меньше максимума. Это явно противоречит природе, поскольку любая система с более чем 10¹⁹ протонами имеет энергию больше планковской массы. Собаки имеют около 10²⁵ протонов, звёзды даже ещё больше. Мы называем это проблемой футбольного мяча.

Проблема футбольного мяча существует в двумерном мире, но нет необходимости решать её там, поскольку мы не делаем экспериментов в этом мире. В этом мире просто верно, что любой объект имеет энергию меньше планковской, независимо от того, как много частиц его составляют.

Имеется естественное решение проблемы футбольного мяча, которое может сохраниться в нашем мире трёх пространственных измерений. Жоао и я предложили это решение раньше. Идея в том, что тело имеет максимум энергии, которая есть одна энергия Планка на каждый протон, который тело содержит. Таким образом, футбольный мяч с примерно 10²⁵ протонами не может иметь энергию больше, чем 10²⁵ планковских энергий. Тогда нет проблем с наблюдениями.

Мы могли бы увидеть, что это решение могло бы работать, но мы не знаем, почему оно должно быть правильным. Объяснение недавно было дано Этерой Ливин и Флорианом Джирелли, другим постдоком из Франции в Пограничном институте. Они нашли изумительный способ переформулировать теорию так, что это решение выпадает[92]. Теперь, когда проблема футбольного мяча решена, нет препятствий, насколько я знаю, чтобы DSR была верна для нашего мира. Она может быть хорошо подтверждена наблюдениями Аугера и GLAST, которые будут сделаны в следующие несколько лет; если нет, это, по меньшей мере, покажет её ложность, что означает, что DSR является настоящей научной теорией.

Теперь мы можем вернуться к вопросу о том, какие последствия могли бы быть для различных теорий квантовой гравитации, если СТО нарушается. Мы видели, что такое нарушение может означать две различных вещи, в зависимости от того, что нам говорит эксперимент. СТО могла бы нарушиться полностью на этом масштабе, что реально означало бы, что там имеется абсолютное различие между движением и покоем. Или СТО могла бы сохраниться, но углубиться, как в DSR.

Могла бы теория струн пережить оба изменения? Определённо, все известные теории струн должны были бы оказаться ложными, поскольку они очень сильно зависят от сохранения СТО. Но может всё же быть, что имеется версия теории струн, которая могла бы быть последовательной при обоих типах нарушения? Некоторые струнные теоретики убеждали меня, что даже если СТО оказалась бы нарушенной или модифицированной, когда-нибудь может быть изобретена форма теории струн, которая смогла бы приспособить всё, что бы ни увидел эксперимент. Они, возможно, правы. Теория струн, как отмечалось, имеет много ненаблюдаемых областей. Имеется множество путей изменить фон теории струн так, что останется преимущественное состояние покоя, так что относительность движения будет неправильной. Вообще, таким образом можно было бы сконструировать версию теории струн, которая согласна с экспериментом.

Как насчёт DSR? Могла бы иметься версия теории струн, совместимая с ней? Как было написано, Жоао Магуэйджо и я являемся единственными людьми, кто исследовал этот вопрос, и свидетельства, которые мы получили, двойственны. Мы смогли сконструировать теорию струн, которая удовлетворяет некоторым тестам согласованности, но мы не преуспели в поиске ясного ответа в отношении других тестов.

Итак, хотя все известные версии теории струн согласуются с СТО, может также быть, что, если СТО окажется недействительной, струнные теоретики могут быть в состоянии приспособиться к такому открытию. Что удивляет меня, так это почему струнные теоретики думают, что это поможет их делу. Для меня есть много указаний, что теория струн не в состоянии сделать любое предсказание, поскольку она не более, чем коллекция теорий, по одной для каждого из громадного числа возможных фонов. Вопрос, являющийся предметом наблюдений GLAST и Аугера, заключается в симметрии пространства и времени. В фоново-зависимой теории это решается выбором фона. Пока теория позволяет это, вы можете получить любой ответ, какой вам нужно получить, путём выбора подходящего фона. Это сильно отличается от формирования предсказаний.

Что насчёт других подходов к квантовой гравитации? Предсказывает кто-либо нарушение СТО? В фоново-независимой теории ситуация сильно отличается, поскольку геометрия пространства-времени не определяется выбором фона. Эта геометрия должна возникать как следствие решения теории. Фоново-независимый подход к квантовой гравитации должен делать истинное предсказание по поводу симметрии пространства и времени.

Как я обсуждал ранее, если мир имеет два измерения пространства, мы знаем ответ. Там нет свободы; вычисления показывают, что частицы ведут себя в соответствии с DSR. Может ли то же самое быть верным для реального мира с тремя пространственными измерениями? Моя интуиция говорит, что могло бы, и мы имеем результаты в петлевой квантовой гравитации, которые обеспечивают подтверждение, но ещё не доказательство, этой идеи. Моя самая необоснованная надежда в том, что этот вопрос может быть урегулирован быстро, прежде чем наблюдения скажут нам, что верно. Было бы чудесно получить реальное предсказание квантовой теории гравитации, а затем показать, что оно ложно недвусмысленным наблюдением. Единственная вещь, которая была бы ещё лучше, это если эксперимент подтвердил бы предсказание. В обоих случаях мы делали бы реальную науку.

В последних двух главах мы показали, что имеются основания ожидать значительного прогресса в поиске законов природы. Имеются указания, что удивительные экспериментальные открытия могут быть прямо за углом. И далеко идущее расширение теории относительности предлагает предсказания для осуществляемых экспериментов. Верна двойная СТО или нет, это реальная наука, поскольку эксперименты, которые сейчас на полном ходу, или подтвердят, или отвергнут её основные предсказания.

Теоретики и экспериментаторы, чью работу я описывал в последних двух главах, уже торжественно открыли пост-струнную эру в фундаментальной физике. В этой главе я предприму с вами тур по этому новому миру, освещая самые многообещающие идеи и разработки. Заглянув за пределы теории струн, мы найдём благотворное возрождение фундаментальной теории, сделанное старым способом — через тяжёлое, сконцентрированное размышление об основных вопросах, заботливое по отношению как к математике, так и к экспериментальной физике. Во всех пограничных областях — квантовой гравитации, основаниях квантовой физики, физике элементарных частиц и космологии — смелые новые идеи развиваются в тандеме с захватывающими новыми экспериментами. Эти инициативы должны быть взращены, или они умрут незрелыми, но они показывают большие перспективы.

Начнём с области, в которой мы видели быстрый прогресс: с подходов к квантовой гравитации, которые, скорее, включают в себя великое открытие Эйнштейна, что геометрия пространства-времени является динамической и зависящей от обстоятельств, чем уклоняются от него..

Как я несколько раз подчёркивал, недостаточно иметь теорию с гравитонами, сделанными из струн, шевелящихся в пространстве. Нам нужна теория о том, что составляет пространство, независимая от фона теория. Как описывалось ранее, успех ОТО демонстрирует, что геометрия пространства не фиксирована. Она является динамической и эволюционирует во времени. Это основное открытие, которое не может быть отменено, так что любая будущая теория должна заключать его в себе. Теория струн этого не делает, так что, если теория струн обоснована, за ней должна лежать более фундаментальная теория — которая является фоново-независимой. Другими словами, обоснована теория струн или нет, мы всё ещё должны открыть независимую от фона теорию квантовой гравитации.