К счастью, благодаря трудам последних двадцати лет мы многое знаем о том, как построить такую теорию. Область фоново-независимых подходов к квантовой гравитации берёт начало с 1986 года, точно через два года после первой революции теории струн. Катализатором была публикация физика-теоретика Абэя Аштекара, тогда работавшего в Сиракузском университете, о переформулировке ОТО, которая делает её уравнения намного проще[93]. Достаточно интересно, он сделал это, выразив теорию Эйнштейна в форме, очень близкой к форме калибровочных теорий — теорий, лежащих в основе стандартной модели физики частиц.

К сожалению, большинство струнных теоретиков не уделило внимания выдающемуся прогрессу, сделанному в области квантовой гравитации за эти последние двадцать лет, так что две области развивались отдельно друг от друга. Это отсутствие контактов может показаться странным постороннему. Оно определённо кажется странным мне, поэтому я делал всё, от меня зависящее, чтобы изменить его, убеждая каждое сообщество в достоинствах другого. Но я не могу сказать, что я достиг большого успеха. Отказ людей, которые работают над одной и той же проблемой с разных точек зрения, общаться друг с другом является частью того, что привело меня к уверенности, что физика находится в кризисе — и к тяжёлым раздумьям о том, как её спасти.

Вся атмосфера области квантовой гравитации отличается от атмосферы теории струн. Тут нет грандиозных теорий, нет прихотей или моды. Здесь есть просто немного очень хороших людей, тяжело работающих над несколькими тесно связанными идеями. Имеется несколько направлений исследований, но имеются также некоторые объединяющие идеи, что придаёт этой области слаженность в целом.

Главная объединяющая идея проста для постановки: не стартовать с пространства или с чего-либо, движущегося в пространстве. Стартовать с чего-либо, что является чисто квантово-механическим и имеет, вместо пространства, некоторый вид чисто квантовой структуры. Если теория верна, тогда пространство должно возникать, представляя некоторые усреднённые свойства структуры, — в том же смысле, как температура возникает как представление усреднённого движения атомов.

Таким образом, многие квантово-гравитационные теоретики уверены, что имеется более глубокий уровень реальности, на котором пространство не существует (это есть доведение фоновой независимости до её логического предела). Поскольку теория струн требует существования фоново-независимой теории, чтобы иметь смысл, многие струнные теоретики указывали, что они согласны. В определённом ограниченном смысле, если сильная форма предположения Малдасены (см. главу 9) окажется верной, девятимерная геометрия возникнет из фиксированной трёхмерной геометрии. Таким образом, не удивительно слышать слова Эдварда Виттена, которые он недавно произнёс в Институте теоретической физики Кавли в Университете Калифорнии, Санта Барбара, что

Некоторые струнные теоретики, наконец, начали принимать во внимание этот момент, и можно только надеяться, что они доведут до конца изучение конкретных результатов, которые уже были получены. Но, фактически, большинство людей в квантовой гравитации имеют в виду нечто более радикальное, чем предположение Малдасены.

Начальная точка не имеет ничего общего с геометрией. Что имеют в виду многие из нас, когда мы говорим, что пространство является эмерджентным, это что континуум пространства является иллюзией. Точно так же, как кажущаяся гладкость воды или шёлка скрывает факт, что вещество сделано из дискретных атомов, мы полагаем, что гладкость пространства не является реальным и что пространство возникает как приближение чего-то, состоящего из строительных блоков, которые мы можем оценить. В некоторых подходах просто предполагается, что пространство сделано из дискретных «атомов»; в других это предположение строго выводится путём комбинирования принципов ОТО и квантовой теории.

Другая объединяющая идея заключается в важности причинности. В ОТО пространственно-временная геометрия говорит лучам света, как распространяться. Поскольку ничто не может двигаться быстрее света, раз уж вы знаете, как распространяется свет, вы можете определить, какие события могут быть причиной отдельных событий. Если даны две происходящие вещи, первая может быть причиной второй, только если частица, распространяющаяся от первой ко второй, движется со скоростью света или медленнее, чем скорость света. Таким образом, пространственно-временная геометрия содержит информацию о том, какие события являются причиной каких других событий. Об этом говорят, как о причинной структуре пространства-времени.

Дело не только в том, что пространственно-временная геометрия определяет, чем являются причинные связи. Это может быть перевёрнуто: причинные связи могут определять пространственно-временную геометрию, поскольку большая часть информации, которая вам нужна, чтобы определить геометрию пространства-времени, фиксирована, если вы знаете, как перемещается свет.

Легко говорить о пространстве или пространстве-времени, возникающем из чего-то более фундаментального, но те, кто попытался развить эту идею, нашли её трудной для реализации на практике. На самом деле несколько ранних подходов потерпели неудачу. Мы теперь уверены, что они потерпели неудачу потому, что они игнорировали роль, которую причинность играет в пространстве-времени. Сегодня многие из нас, работая над квантовой гравитацией, уверены, что причинность сама является фундаментальной — и, таким образом, имеет смысл даже на уровне, где понятия пространства и времени исчезают[95].

Самые успешные на сегодняшний день подходы к квантовой гравитации объединяют эти три базовые идеи: что пространство является эмерджентным, что более фундаментальное описание дискретно и что это описание содержит причинность в некотором фундаментальном смысле.

Текущее изучение квантовой гравитации в некоторых отношениях аналогично физике столетней давности, когда люди были уверены в атомах, но не знали деталей атомной структуры. Но, несмотря на это неведение, Людвиг Больцман, Эйнштейн и другие смогли довольно много понять о веществе, используя только факт, что оно состоит из атомов. Ничего больше не зная, кроме приблизительного размера атома, они даже смогли сделать предсказания наблюдаемых эффектов. Аналогично, мы смогли вывести важные результаты из простых моделей, основанных только на трёх принципах эмерджентности, дискретности и причинности. Фиксируя наше незнание деталей, эти модели делают простейшие возможные предположения о дискретных единицах пространства-времени, а затем смотрят, что из них может получиться.

Самая успешная из этих моделей была придумана Ренатой Лолл и Яном Aмбьорном и названа причинными динамическими триангуляциями[96]. Это, возможно, слишком техническое название для подхода с очень простой стратегией, которая заключается в представлении базовых причинных процессов простыми строительными блоками, которые на самом деле выглядят как кубики, с которыми играют дети (см. Рис. 14). Это может быть названо подходом Бакминстера Фуллера^{21}. Главная идея в том, что пространственно-временная геометрия выстроена в виде кучи большого количества блоков, каждый из которых представляет простой причинный процесс. Имеется несколько простых правил, которые управляют тем, как блоки могут свалиться в кучу, и простая формула, которая даёт квантово-механическую вероятность для каждой такой модели квантового пространства-времени.

Одно из правил, которые постулировали Лолл и Амбьорн, заключается в том, что каждое квантовое пространство-время должно рассматриваться как последовательность возможных пространств, которые сменяются одно за другим, подобно тиканью универсальных часов. Утверждается, что временная координата произвольна, как и в ОТО, но факт, что история мира может рассматриваться как последовательность геометрий, которые сменяют одна другую во времени, отсутствует.