Аналогично определяется сдвиг фаз и для цепей, содержащих индуктивность L. Но здесь с увеличением частоты и индуктивности влияние катушки при параллельном соединении уменьшается, а при последовательном — растет.

ВОСПОМИНАНИЕ № 17. ФИЛЬТРЫ.

Цепи, состоящие из R и С, или R и L, или из всех трех элементов, находят чрезвычайно широкое применение в электронной аппаратуре. Они представляют собой фильтры, которые, обладая разным сопротивлением на разных частотах, позволяют отделить одни составляющие сложного тока от других.

Самый простой и самый популярный — это RС-фильтр. Через его емкостную ветвь, то есть через конденсатор, постоянный ток вообще не проходит, и RС-фильтр используется везде, где нужно отделить переменную составляющую от постоянной. Конденсатор пропускает переменный ток тем лучше, чем выше его частота. Подбором R и С можно добиться того, что на какой-то определенной частоте (а значит, и на более высоких частотах) большая часть тока — скажем, 90 % и более — будет замыкаться через С и лишь 10 % через R.

Аналогично по-разному пропускает разные частоты и RL-фильтр. Существует множество более сложных фильтров, которые осуществляют более «строгое» разделение переменных токов разных частот.

ВОСПОМИНАНИЕ № 18. РЕЗОНАНС.

Очень интересно ведет себя при изменении частоты цепь, в которую входят и конденсатор С, и катушка L. Напряжения на этих элементах противофазны, так как ток в цепи общий. При этом U_c отстает от тока на 90°, a U_L опережает его, и тоже на 90°. Поэтому можно считать, что сопротивления х_с и x_L действуют друг против друга и общее реактивное сопротивление равно их разности.

На какой-то частоте — назовем ее резонансной f_рез — емкостное и индуктивное сопротивления окажутся равными. Они скомпенсируют друг друга, в цепи останется только активное сопротивление R_к. Из-за такого резкого уменьшения сопротивления резко возрастет ток, а вместе с ним возрастут напряжения на катушке и на конденсаторе.

Из условия х_с = x_L легко вычислить резонансную частоту f_рез. При отходе от резонансной частоты ток в цепи падает, так как общее сопротивление z растет (при увеличении частоты — за счет роста x_L, а при уменьшении частоты — за счет роста х_с). График, показывающий, насколько резко уменьшаются ток в цепи и напряжение на L и С при отходе от резонансной частоты, называется резонансной кривой. На резонансной частоте «с точки зрения» генератора сопротивление последовательного контура равно R_к (обычно единицы ом), а параллельного контура — R_экв (обычно десятки килоом).

ВОСПОМИНАНИЕ № 19. ДОБРОТНОСТЬ.

Увеличение тока при резонансе будет тем более резким, чем меньше активное сопротивление в сравнении с реактивным сопротивлением x_L и х_с. Величина, показывающая отношение x_L/R_к или (или x_с/R_к) называется добротностью Q. Добротность иногда называют множителем вольтажа, так как она показывает, во сколько раз напряжение на катушке и на конденсаторе во время резонанса превышает напряжение на активном сопротивлении. Из отношения x_L/R_к — легко вывести, что добротность тем выше, чем больше соотношение L/C. Увеличение R_к всегда приводит к ухудшению добротности, а значит, к снижению резонансного тока, а также напряжения на катушке и конденсаторе и к притуплению резонансной кривой. Ухудшить добротность можно еще и иначе: подключив параллельно конденсатору (катушке) шунтирующее сопротивление. В данном случае все наоборот: чем меньше это шунтирующее сопротивление, тем сильнее «задавлен» контур, тем хуже его добротность.

ВОСПОМИНАНИЕ № 20. КОЛЕБАТЕЛЬНЫЙ КОНТУР.

Явление резонанса, и, конечно, само название «резонанс», станет более понятным, если вспомнить, что цепь из конденсатора и катушки называется колебательным контуром, что в таком контуре возникают собственные электромагнитные колебания всякий раз, когда мы передаем в него некоторое количество энергии (например, заряжаем конденсатор).

«Возникают колебания» означает, что конденсатор непрерывно обменивается энергией с катушкой — энергия электрического поля периодически переходит в энергию магнитного поля. Затем происходит обратный переход, и все повторяется сначала. При этом в цепи протекает переменный ток, частота которого зависит от индуктивности L и емкости С, подобно тому как частота собственных колебаний струны зависит от ее массы и натяжения.

Частота собственных колебаний f₀ контура равна его резонансной частоте f_рез, и в этом заключен глубокий смысл. Резонанс наступает именно тогда, когда контур резонирует на частоту генератора, когда генератор действует в такт с собственными колебаниями в контуре.

Собственные колебания в контуре, если их не поддерживать, постепенно затухают, причем тем быстрее, чем больше потери энергии, чем ниже добротность Q контура.

Изменяя индуктивность и емкость контура, можно довольно просто менять частоту собственных колебаний и таким образом настраивать контур в резонанс на разные частоты. Так осуществляется настройка приемника на разные станции: переключением катушек переходят с одного диапазона на другой, а плавным изменением емкости производят настройку в пределах диапазона.

ВОСПОМИНАНИЕ № 21. ВНОСИМОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ.

С помощью вспомогательной катушки связи L_св можно отобрать из контура часть энергии и передать «для дальнейшего прохождения службы». На первый взгляд кажется, что чем ближе сдвинуты катушки L_к и L_св, чем сильнее они связаны общим магнитным полем, тем больше энергии мы получим от контура, тем больно будет напряжение U_выx. В действительности же усиление связи между L_к и L_св может дать и обратный эффект: после некоторого «рубежа» дальнейшее сближение катушек приводит к уменьшению U_выx. Это связано с тем, что, отбирая у контура энергию, мы как бы вносим в него сопротивление R_вн.

Пока связь не очень сильная, это вносимое сопротивление играет второстепенную роль. Но по мере усиления связи роль эта становится все более значительной. Наконец дело доходит до того, что, сближая катушки, мы больше проигрываем от увеличения R_вн, чем выигрываем от увеличения доли получаемой из контура энергии.

При усилении связи во всех случаях ухудшается добротность контура и притупляется его резонансная кривая. Кроме того, несколько изменяется частота собственных колебаний f₀ (а значит, и резонансная частота), так как отбор энергии приводит к некоторому дополнительному сдвигу фаз между контурным током и напряжением. А это равносильно внесению в контур дополнительной емкости или индуктивности.