Первый закон Кеплера предполагает, что Солнце находится не в центре эллипса, а в особой точке, называемой фокусом. Из этого следует, что расстояние планеты от Солнца не всегда одинаковое. Так как эллипс — плоская фигура, то первый закон подразумевает, что каждая планета движется, оставаясь все время в одной и той же плоскости.

Второй закон звучит так: радиус-вектор планеты (т. е. отрезок, соединяющий Солнце и планету) описывает равные площади в равные промежутки времени. Этот закон часто называют законом площадей. Второй закон указывает, прежде всего, на изменение скорости движения планеты по ее орбите: чем ближе планета подходит к Солнцу, тем быстрее она движется. Но этот закон дает на самом деле больше. Он целиком определяет движение планеты по ее эллиптической орбите.

Оба закона Кеплера стали достоянием науки с 1609 года, когда была опубликована его знаменитая «Новая астрономия» — изложение основ новой небесной механики. Однако выход этого замечательного произведения не сразу привлек к себе должное внимание: даже великий Галилей, по-видимому, до конца дней своих так и не воспринял законов Кеплера.

Кеплер интуитивно чувствовал, что существуют закономерности, связывающие всю планетную систему в целом. И он ищет эти закономерности в течение десяти лет, прошедших после публикации «Новой астрономии». Богатейшая фантазия и огромное усердие привели Кеплера к его так называемому третьему закону, который, как и первые два, играет важнейшую роль в астрономии. Кеплер издает «Гармонию мира», где он формулирует третий закон планетных движений. Ученый установил строгую зависимость между временем обращения планет и их расстоянием от Солнца. Оказалось, что квадраты периодов обращения любых двух планет вокруг солнца относятся между собой как кубы их средних расстояний от Солнца. Это — третий закон Кеплера.

«Третий закон Кеплера играет ключевую роль при определении масс планет и спутников, — пишут в своей книге Е.А. Гребенников и Ю.А. Рябов. — Действительно, периоды обращения планет вокруг Солнца и их гелиоцентрические расстояния определяются с помощью специальных математических методов обработки наблюдений, а массы планет непосредственно из наблюдений невозможно получить. В нашем распоряжении нет грандиозных космических весов, на одну чашу которых мы положили бы Солнце, а на другую — планеты. Третий закон Кеплера и компенсирует отсутствие таких космических весов, так как с его помощью мы легко можем определить массы небесных тел, образующих единую систему».

Законы Кеплера замечательны и тем, что они, если можно так выразиться, более точны, чем сама действительность. Они представляют собой точные математические законы движения для идеализированной «Солнечной системы», в которой планеты — материальные точки бесконечно малой массы по сравнению с «Солнцем». В действительности же планеты имеют ощутимую массу, так что в фактическом их движении имеются отклонения от законов Кеплера. Такая ситуация имеет место быть в случае многих известных сейчас физических законов. Сегодня можно сказать, что законы Кеплера точно описывают движение планеты в рамках задачи двух тел, а наша Солнечная система является многопланетной системой, поэтому для нее эти законы являются лишь приближенными. Парадоксальным является к тому же тот факт, что именно для Марса, наблюдения которого и привели к их открытию, законы Кеплера выполняются менее точно.

Работы Кеплера над созданием небесной механики сыграли важнейшую роль в утверждении и развитии учения Коперника. Им была подготовлена почва и для последующих исследований, в частности для открытия Ньютоном закона всемирного тяготения. Законы Кеплера и сейчас сохраняют свое значение: научившись учитывать взаимодействие небесных тел, ученые их используют не только для расчета движений естественных небесных тел, но, что особенно важно, и искусственных, таких, как космические корабли, свидетелями появления и совершенствования которых является наше поколение.

Итальянский ученый Галилео Галилей является одним из гигантов науки. В историю науки он вошел как мученик, его жизнь и смерть — вечный укор его мучителям. Но и, конечно, остались его открытия. Одно из самых замечательных — открытие спутников Юпитера.

Галилео Галилей (1564–1642) родился в городе Пизе в знатной, но обедневшей семье. До одиннадцати лет Галилей жил в Пизе и учился в обычной школе, а затем вместе с семьей переехал во Флоренцию. Здесь он продолжил образование в монастыре бенедиктинцев, где изучал грамматику, арифметику, риторику и другие предметы.

В семнадцать лет Галилей поступил в Пизанский университет и стал готовиться к профессии врача. Одновременно из любознательности он читал труды по математике и механике, в частности Евклида и Архимеда. Последнего позже Галилей всегда называл своим учителем.

Из-за стесненного материального положения юноше пришлось бросить Пизанский университет и вернуться во Флоренцию. Дома Галилей самостоятельно занялся углубленным изучением математики и физики, которые его очень заинтересовали. В 1586 году он написал свою первую научную работу «Маленькие гидростатические весы», которая принесла ему некоторую известность и позволила познакомиться с несколькими учеными. По протекции одного из них — автора «Учебника механики» Гвидо Убальдо дель Монте, Галилей в 1589 году получил кафедру математики в Пизанском университете. В двадцать пять лет он стал профессором там, где учился, так и не завершив свое образование.

Галилей преподавал студентам математику и астрономию, которую рассказывал, естественно, по Птолемею. В работе «О движении» (1590 год) Галилей подверг критике аристотелевское учение о падении тел.

К этому же периоду относится установление Галилеем изохронности малых колебаний маятника — независимости периода его колебаний от амплитуды.

Критика Галилеем физических представлений Аристотеля восстановила против него многочисленных сторонников древнегреческого ученого. Молодому профессору стало очень неуютно в Пизе, и он принял приглашение занять кафедру математики в известном Падуанском университете.

Падуанский период, продолжавшийся 18 лет, был самым плодотворным и спокойным в жизни ученого. Здесь он обрел семью, связав свою судьбу с одинокой девушкой Мариной Гамба.

Галилей много работал, обдумывая будущие сочинения. Хотя с университетской кафедры он доносит до слушателей освященные церковью идеи перипатетиков о мироздании и даже доказывает «справедливость» геоцентризма, но одновременно он страстно ищет и находит новые подтверждения справедливости великого учения Коперника.

Узнав в конце 1608 года об изобретении за границей подзорной трубы, ученый увлеченно работает над собственной конструкцией, используя сочетание двояковыпуклой и двояковогнутой линз. Терпеливо создавая один за другим приборы со все большим увеличением, он, наконец, построил «прибор до такой степени превосходный, что при его помощи предметы казались почти в 1000 раз больше и более чем в 30 раз ближе, чем при наблюдении простым глазом», — вспоминает о своем изобретении в книге «Пробирщик» Галилей.

При помощи подзорной трубы ученым было обнаружено множество новых звезд, не видимых невооруженным взглядом, было доказано, что Млечный Путь состоит из большого скопления мельчайших звезд. Телескоп помог открыть на Луне существование гор и впадин, и, наконец, Галилей увидел на небе воочию прообраз системы Коперника — четырех спутников Юпитера, обращающихся вокруг него, как и Луна вокруг Земли. Знаменитое это открытие было сделано при помощи трубы с 30-кратным увеличением. Вот как Галилей рассказывает об этом открытии:

«7 января 1610 года, в первом часу ночи, наблюдая небесные светила, я, между прочим, направил на Юпитер мою трубу и, благодаря ее совершенству, увидел недалеко от планеты три маленьких блестящих звездочки, которых прежде не замечал вследствие слабого увеличения бывшей в то время у меня трубы. Эти светлые точки были приняты мною за неподвижные звезды, они обратили на себя мое внимание только потому, что все три находились на совершенно прямой линии, параллельной эклиптике, и были несколько ярче звезд одинаковой с ними величины. Расположение их относительно Юпитера быдо следующее: две находились на восточной стороне планеты, третья же на западной. Крайняя восточная звездочка и западная казались немного большими третьей. Я тогда не определял точным образом их взаимных расстояний, ибо, как сказано, они были сочтены мною за неподвижные звезды.