Простейший пример частиц, которые могут быть объединены в один изотопический мультиплет, — протон (р) и нейтрон (n). Опыт показывает, что сильное взаимодействие протона с протоном, нейтрона с нейтроном и протона с нейтроном одинаково (если они находятся соответственно в одинаковых состояниях); это послужило исходным пунктом для установления И. и. Протон и нейтрон рассматриваются как два разных зарядовых состояния одной частицы — нуклона; они образуют изотопический дублет. Другие примеры изотопических мультиплетов: пи-мезоны (p⁺ , p , p^- ) и S-гипероны (S⁺ , S°, S^- ), образующие изотопические триплеты.

  Электрический заряд Q частицы, входящей в изотопический мультиплет, выражается формулой Гелл-Мана — Нишиджимы:

Здесь В — барионный заряд, S — странность (одинаковые для всех частиц в данном изотопическом мультиплете), а величина I₃ пробегает с интервалом в единицу все значения от некоторого максимального значения I (целого или полуцелого) до минимального, равного — I : I₃ = I , I — 1, ..., — I . Общее число значений, которые может принимать величина I₃ (и Q ) для данного изотопического мультиплета, а следовательно, и число частиц в изотопическом мультиплете, равно 2I + 1. Величина I , определяющая число частиц в изотопическом мультиплете, называется изотопическим спином, а величина I₃ — «проекцией» изотопического спина. Эти названия основаны на формальной математической аналогии с обычным спином частиц, поскольку, согласно квантовой механике, для частиц со спином J проекция спина на произвольное направление в пространстве может принимать через единицу значения от + J до — J , т. е. иметь 2J + 1 значений.

  Так как нуклоны существуют в двух зарядовых состояниях, то для них (как и для всех других частиц, входящих в изотопические дублеты) 2I + 1 = 2, т. е. I = ¹ /₂ а I₃ может принимать два значения: + ¹ /₂ для протона (что соответствует Q = + 1, так как у нуклонов барионный заряд B = 1, а странность S = 0) и — ¹ /₂ для нейтрона (Q = 0). Изотопическому триплету пионов соответствует I = 1, а I₃ равно + 1 для p⁺ , 0 для p° и — 1 для p ^— .Частицы с I= 0 не имеют изотопических «партнёров» и являются изотопическими синглетами; к таким частицам относятся, например, гипероны L⁰ и W^-.

  Изотопический спин является, таким образом, важной характеристикой адрона — квантовым числом , показывающим, какое количество изотопических «партнёров» имеет данная частица (или в каком числе зарядовых состояний она может находиться).

  На основе И. и. удаётся предсказать существование, массу и заряды новых частиц, если известны их изотопические «партнёры». Так было предсказано существование p°, S°, X° по известным p⁺ , p ^— ; S⁺ , S ^— и X ^— .

  И. и. имеет место и для составных систем из адронов, в частности для атомных ядер. Изотопический спин сложной системы складывается из изотопических спинов входящих в систему частиц, при этом сложение производится по тем же правилам, что и для обычного спина. Так, система из двух частиц с изотопическими спинами ¹ /₂ (например, нуклон) и 1 (например, p-мезон) может иметь изотопический спин I = 1 + ¹ /₂ = ³ /₂ или I = 1 — ¹ /₂ = ¹ /₂ .

  В ядрах И. и. проявляется в существовании уровней энергии с одинаковыми квантовыми числами для различных изобаров (т. е. для ядер, содержащих одинаковое число нуклонов и отличающихся электрическим зарядом). Примером служат ядра ¹⁴₆ С, ¹⁴₇ N, ¹⁴₈ O: основное состояния ядер ¹⁴ С, ¹⁴ О и первое возбуждённое состояние ¹⁴ N образуют изотопический триплет, I = 1 (см. рис .). Все квантовые числа этих уровней одинаковы, а различие в их энергиях можно объяснить разницей электростатических энергий из-за различия в электрических зарядах этих ядер. (Основной уровень ¹⁴ N имеет изотопический спин I = 0, поэтому у него нет аналогов в ядрах ¹⁴ C и ¹⁴ O.)

  Из И. и. следует закон сохранения полного изотопического спина I в процессах, обусловленных сильными взаимодействиями. Этот закон приводит к определённым соотношениям между вероятностями процессов для различных частиц, входящих в одинаковые изотопические мультиплеты, а также к запрету некоторых реакций [например, реакция d + d ® ⁴ He + p° не может происходить за счёт сильных взаимодействий, так как для d (дейтрона) и ⁴ He I = 0, а для p°-мезона I = 1]. Экспериментальной проверке таких предсказаний посвящено много работ на ускорителях заряженных частиц высокой энергии.

  И. и. имеет место только для сильных взаимодействий и нарушается электромагнитными взаимодействиями (явно зависящими от электрических зарядов частиц, т. е. от I₃ ), «сила» которых по порядку величины составляет примерно 1% от сильных взаимодействий. Различие электромагнитных взаимодействий для разных частиц, входящих в один и тот же изотопический мультиплет, и обусловливает различие в их массах.

  Лит. см. при ст. Элементарные частицы .

  С. С. Герштейн.

Изотопи'ческий спин, одна из характеристик сильно взаимодействующих частиц, определяющая (вместе с другими характеристиками — массой, спином , барионным зарядом ) ее принадлежность к группе частиц с близкими свойствами (но разными электрическими зарядами), одинаковым образом участвующих в сильных взаимодействиях . См.Изотопическая инвариантность .

Изото'пные индика'торы, вещества, имеющие отличный от природного изотопный состав и благодаря этому используемые в качестве метки при изучении самых разнообразных процессов. Роль изотопной метки выполняют стабильные или радиоактивные изотопы химических элементов, которые легко могут быть обнаружены и определены количественно. Высокая чувствительность и специфичность И. и. позволяют проследить за ними в сложных процессах перемещения, распределения и превращения веществ в сколь угодно сложных системах, в том числе и в живых организмах.

  Метод И. и. (называется также методом меченых атомов) был впервые предложен Д. Хевеши и Ф. Панетом в 1913. Широкое использование И. и. стало возможным благодаря развитию ядерной техники, позволившей получать изотопы в массовом масштабе.

  Метод И. и. основан на том, что химические свойства разных изотопов одного элемента почти одинаковы (благодаря чему поведение меченых атомов в изучаемых процессах практически не отличается от поведения других атомов того же элемента), и на лёгкости обнаружения изотопов, особенно радиоактивных. При использовании метода необходим учёт возможных реакций изотопного обмена , приводящих к перераспределению меченых атомов (следовательно, к потере соединением метки), а иногда и учёт радиационных эффектов, связанных с влиянием радиоактивных излучений на ход процесса. Изотоп, используемый в качестве метки, вводится в состав изучаемых соединений. Могут быть использованы как стабильные, так и радиоактивные изотопы.

  Преимущество стабильных изотопов — их устойчивость и отсутствие ядерных излучений. Однако только небольшое число элементов имеет подходящие стабильные изотопы. Малая доступность последних и сравнительно сложная техника обнаружения составляют недостатки метода И. и. с применением стабильных изотопов. Преимущество радиоактивных изотопов — возможность их получения практически для всех элементов периодической системы, высокая чувствительность, специфичность и точность определения, простота и доступность измерительной аппаратуры. Поэтому большинство исследований, использующих метод И. и., выполнено с радиоактивными изотопами.