(величины j, Е и j соответственно в а/см², в/см и эв). Значения lg j для некоторых Е и j приведены в таблице.

  Формула (2) получена в предположениях, что температура Т = 0 К и что вне металла в отсутствие поля на электроны действуют только силы зеркального изображения (см. Работа выхода). Форма потенциального барьера для этого случая показана на рис. 1. Прозрачность барьера D может быть рассчитана по методу Венцеля — Крамерса — Бриллюэна. Несмотря на упрощения, теория Фаулера — Нордхейма хорошо согласуется с экспериментом.

  На практике обычно измеряют зависимость тока I = jS (S — площадь эмитирующей поверхности) от напряжения V:Е = aV (a — так называемый полевой множитель). Т. э. металлов характеризуется высокими предельными плотностями тока до величин j ~ 10¹⁰а/см², что объясняется теорией Фаулера — Нордхейма. Лишь при j ~ 10⁶—10^-9а/см²имеют место отклонения от формулы (2), связанные с влиянием объёмного заряда или же с деталями формы потенциального барьера вблизи поверхности металла. Неограниченное повышение напряжения приводит при j ~ 10⁸—10¹⁰а/см² к электрическому пробою вакуумного промежутка и гибели эмиттера, которому предшествует интенсивная кратковременная взрывная эмиссия электронов.

  Т. э. слабо зависит от температуры. Малые отклонения от формулы (2) с ростом температуры Т пропорциональны T²:

  Формула (4) верна с точностью до 1% для приращений тока £ 18%. Для больших изменений тока применяют более громоздкие формулы и графики, рассчитанные на ЭВМ. С ростом температуры и понижением Е так называемая термоавтоэлектронная эмиссия смыкается с термоэлектронной эмиссией, усиленной полем (Шотки эффектом).

  Энергетический спектр электронов, вылетающих из металла при Т. э., узок (рис. 2).

  Полуширина s распределения электронов по полным энергиям E (в эв) при Т = 0 К определяется формулой:

  При j = 4,4 эв s изменяется от 0,08 до 0,2 эв (для изменений j от 0 до 7). С повышением Т s_Т возрастает, в частности при 300 К (и тех же изменениях j) s_Тизменяется от 0,17 до 0,3 эв. Характер энергетического распределения электронов отклоняется от теоретического в случае сложной конфигурации Ферми поверхности или при наличии на поверхности металла адсорбированных атомов (особенно неметаллических). Если на поверхности металла есть адсорбированные органические молекулы (или их комплексы), то электроны проходят сквозь них, они играют роль волноводов для соответствующих волн де Бройля. При этом наблюдаются типичные для волноводов распределения электронной плотности по сечению волновода. Энергетические спектры электронов в этом случае отличаются аномалиями.

  Отбор тока при низких температурах приводит к нагреву эмиттера, так как вылетающие электроны уносят энергию в среднем меньшую, чем Ферми энергия, тогда как электроны, вновь поступающие в металл, имеют именно эту энергию (Ноттингема эффект). С возрастанием Т нагрев сменяется охлаждением (инверсия эффекта Ноттингема) при переходе через некоторую температуру, соответствующую симметричному (относительно энергии Ферми) распределению вышедших электронов по полным энергиям. При больших токах, когда эмиттер разогревается джоулевым теплом, инверсия эффекта Ноттингема (частично) препятствует лавинному саморазогреву и стабилизирует ток Т. э.

  Автоэлектронные эмиттеры изготавливают в виде поверхностей с большой кривизной (острия, лезвия, шероховатые края фольги и т.п.). В случае, например, острий с радиусом закругления 0,1—1 мкм напряжения ~ 1—10 кв обычно бывает достаточно для создания у поверхности острия поля Е ~ 10⁷в/см. Для отбора больших токов применяются многоострийные эмиттеры.

  Стабильность тока Т. э. обеспечивается постоянством распределения j и a вдоль поверхности эмиттера. Обе величины могут изменяться под влиянием адсорбции и миграции атомов как посторонних веществ, так и материала эмиттера. Локальные a возрастают при миграции материала поверхности в присутствии сильного электрического поля. В пространстве катод — анод и на поверхности анода электронный пучок создаёт положительные ионы, которые бомбардируют эммитер, разрушая его поверхность. Поэтому повышение стабильности Т. э. связано с улучшением вакуума и очисткой электродов, использованием импульсного напряжения, умеренным подогревом эмиттера для защиты от адсорбции остаточных газов и заглаживания дефектов в местах удара ионов. В сверхвысоком вакууме (где поверхность эмиттера остаётся чистой в течение часов или суток) была исследована Т. э. монокристаллов практически всех тугоплавких металлов, а также химических соединений с металлической электропроводностью ZrC, LaB₆ и др. Наиболее полно изучена Т. э. W, Мо и Re.

  Применения Т. э. металлов связаны с возможностью получения больших токов либо интенсивных электронных пучков. Холодные металлические катоды перспективны и используются в сильноточных устройствах: для получения рентгеновских вспышек или электронных пучков, выводимых наружу сквозь тонкую фольгу; для накачки в квантовых генераторах; для формирования электронных сгустков при коллективном ускорении тяжёлых ионов (см. Ускорители заряженных частиц). Нелинейность вольтамперной характеристики приборов с Т. э. используется в умножителях частоты и смесителях, в усилителях и детекторах сигналов СВЧ и т.д. Автоэлектронный эмиттер как интенсивный точечный источник электронов применяется в растровых электронных микроскопах. Он перспективен в рентгеновской и электронной микроскопии, в рентгеновских микроанализаторах и электроннолучевых приборах высокого разрешения. Автоэлектронные катоды перспективны в микроэлектронике и как чувствительные датчики изменения напряжения. Важное значение имеет также Т. э. из металла в диэлектрик (см. Диэлектрическая электроника). Сочетание автоэлектронного эмиттера и анода, совмещенного с люминесцирующим экраном, образует эмиссионный электронный микроскоп. На его экране можно наблюдать угловое распределение электронов Т. э. с острия при увеличении ~ 10⁵—10⁶ и разрешающей способности 20—60 Å (см. Электронный проектор).

  Т. э. полупроводников изучена менее полно. Она характеризуются более сложными зависимостями плотности тока j от поля Е и j и энергетических спектров электронов. При Т. э. полупроводников электрическое поле, проникая в кристалл, смещает энергетические зоны и локально изменяет концентрации носителей заряда и их энергетические распределения. Кроме того в полупроводниках концентрация электронов проводимость меньше, чем в случае металлов, что ограничивает величину j. Внешнее воздействия, сильно влияющие на концентрацию электронов (температура, освещение и др.), также заметно изменяют j. Вольтамперные зависимости j (E) и энергетические спектры электронов отражают зонную структуру полупроводников. Ток, текущий через полупроводник, может перераспределять потенциал на образце и влиять на энергетическое распределение электронов.