В главе 11 книги «Черные дыры и складки времени» [Торн 2009] я рассказываю, что нам известно (по состоянию на 1994 год) о внутреннем строении черных дыр и как мы получили эти знания — в частности, о БХЛ-сингулярностях и их динамике, о квантовой гравитации применительно к сингулярности, о том, как все это связано с квантовой пеной, а также о падающей сингулярности (сингулярности инфляции массы), которую относительно недавно открыли Эрик Пуассон и Вернер Израэль [Poisson, Israel 1990] и которая до сих пор мало изучена. Вылетающая сингулярность была обнаружена настолько недавно, что об этом нет никаких материалов для неспециалистов; см. академическую статью Дональда Марольфа и Амоса Ори с описанием этого открытия [Marolf, Ori 2013]. Открытие Чоптюка о возможности существования крохотных, недолговечных голых сингулярностей описано в его статье [Choptuik, 1993].

Глава 27. Кромка кратера

Вулканоподобную поверхность, о которой идет речь в этой главе (рис. 27.3, 27.5, 27.9), можно описать с помощью уравнений элементарной физики — равно как и траекторию «Эндюранс», ее нестабильность на кромке и запуск «Эндюранс» к планете: см. приложение «Некоторые технические примечания».

Глава 28. Внутрь Гаргантюа

В прологе книги «Черные дыры и складки времени» [Торн 2009] я значительно подробнее описываю, как бы выглядело и ощущалось падение сквозь горизонт событий — как для самого падающего, так и для наблюдателя, который находится снаружи черной дыры. Также я рассказываю, какое влияние на это оказывают масса и скорость вращения черной дыры.

Эндрю Гамильтон создал «симулятор полета в черную дыру», который рассчитывает изображение для падения в невращающуюся черную дыру. Эти расчеты похожи на те, что выполняла для «Интерстеллар» команда Пола Франклина (см. главу 8, главу 9 и главу 15), но они появились на много лет раньше «Интерстеллар». Эндрю использовал свой симулятор для создания замечательных видеороликов, которые можно найти на его сайте, jila.­colorado.edu/­~ajsh/­insidebh, кроме того, их показывают в планетариях по всему миру (см. spitzinc.com/­fulldome_­shows/­show_­blackholes).

Клипы Эндрю отличаются от графики в «Интерселлар» несколькими моментами: во-первых, в учебных целях Эндрю порой изображает на горизонте черной дыры сетку из линий (такой сетки нет у настоящих черных дыр, нет ее и в «Интерстеллар»), а также заменяет звезду, которая коллапсировала с образованием черной дыры, «горизонтом прошлого»98. Во-вторых, в своем «путешествии в реалистичную черную дыру» (jila.­colorado.edu/­~ajsh/­insidebh/­realistic.html) Эндрю наделяет дыру джетом и аккреционным диском. Газ из диска падает к горизонту и сквозь него, и этот падающий газ преобладает на изображениях того, что камера видит на горизонте и за ним. В «Интерстеллар» же, напротив, у черной дыры нет джета, а аккреционный диск столь слаб и тонок, что в фильме газ из него не падает к горизонту, и дыра изнутри выглядит довольно темной. Однако в «Интерстеллар» Купер во время падения встречается с тусклым светящимся туманом и с белыми хлопьями вещества, которое упало в дыру прежде него. Эти явления не относятся к результатам моделирования, их вручную добавила к изображению команда студии Double Negative.

Глава 29. Тессеракт

Когда Кристофер Нолан сказал мне, что собирается ввести в сюжет «Интерстеллар» тессеракт, меня это очень порадовало. В свои тринадцать лет я узнал о тессерактах из главы 4 изумительной книги Джорджа Гамова One, Two, Three, … Infinity [Gamow 1947], и это во многом определило мое желание стать физиком-теоретиком. Вы можете найти подробные сведения о тессерактах в книге The Visual Guide to Extra Dimensions (McMullen 2008). Усложненный тессеракт Кристофера Нолана не имеет аналогов и не описан нигде, кроме этой книги и других материалов, относящихся к «Интерстеллар».

В классическом научно-фантастическом романе Мадлен Ленгль «Трещина во времени» [Л'Энгл 2013] дети, разыскивающие своего отца, путешествуют с помощью тессеракта. Я интерпретирую их путешествие так же, как путешествие Купера из недр Гаргантюа к спальне Мёрф, см. рис. 29.4.

Глава 30. Передача сообщений в прошлое

Относительно того, как современные физики представляют себе путешествие назад во времени в четырех пространственно-временных измерениях без балка, см. последнюю главу книги «Черные дыры и складки времени» [Торн 2009], главы, написанные Хокингом, Новиковым и мной, из книги «Будущее пространства — времени» [Прайс и др. 2013], а также Time Travel and Warp Drives [Everett, Roman 2012]. Все эти книги написаны физиками, сделавшими серьезный вклад в развитие теории путешествий во времени. Об истории современных исследований путешествий во времени см. The New Time Travelers: A Journey to the Frontiers of Physics [Toomey 2007]. Обширные сведения о путешествиях во времени с точки зрения физики, метафизики и научной фантастики см. в книге Time Machines: Time Travel in Physics, Metaphysics and Science Fiction [Nahin 1999]. Превосходная книга, охватывающая почти все, что физики знают о природе времени, включая различные догадки на этот счет: From Eternity to Here: The Quest for The Ultimate Theory of Time [Carroll 2011].

Я не знаю хороших книг или статей о путешествии во времени для случая, если наша Вселенная — это брана в многомерном балке. Однако, как я писал в главе 30, законы Эйнштейна, расширенные в высшие измерения, дают практически те же прогнозы, что и без балка. Подробности о том, как Купер посылает сообщения в прошлое Мёрф, см. в приложении «Некоторые технические примечания».

Глава 31. Эвакуация колоний с Земли

Относительно способа, которым Мёрф эвакуирует колонии с Земли (уменьшение G) в Кип-версии, см. мои комментарии к главе 25 выше в этом разделе.

В начале шестидесятых, когда я учился на доктора наук в Принстонском университете, один из наших профессоров-физиков, Джерард К. О'Нил, исследовал перспективы создания космических колоний в духе той, что мы видим в конце «Интерстеллар». Эти исследования, дополненные исследованиями О'Нила в NASA, вылились в замечательную книгу The High Frontier: Human Colonies in Space [O’Neill 1978], которую я вам горячо рекомендую. Обратите внимание на предисловие Фримана Дайсона, где он рассказывает, почему мечта О'Нила о космических колониях потерпела крах при его жизни, однако может воплотиться в отдаленном будущем.

НЕКОТОРЫЕ ТЕХНИЧЕСКИЕ ПРИМЕЧАНИЯ

Законы физики, которые управляют нашей Вселенной, записываются языком математики. Для тех, кто в ладах с математикой, я дам несколько относящихся к законам физики формул и покажу, как я их использовал, чтобы получить некоторые значения для этой книги. В моих формулах часто фигурируют два числа — это скорость света c = 3,00 ? 10⁸ м/с и ньютоновская гравитационная постоянная G = 6,67 ? 10^–11 м³/(кг · с²). Я использую экспоненциальное представление чисел, так что 10⁸ означает 1 с восемью нулями — 100 000 000, или сто миллионов, а 10^–11 означает 0,00000000001. Я не стремлюсь к точности более одного процента, поэтому указываю в числах только два или три знака после запятой либо всего один, если число малоизвестно.

Глава 4. Искривления пространства и времени, приливная гравитация

Простейшее количественное представление эйнштейновского закона искривления времени: положите рядом две пары одинаковых часов, чтобы они находились в покое друг относительно друга и находились на разных расстояниях от действующего на них гравитационного притяжения. Пусть R — это дробная разница скорости хода часов, D — расстояние между ними, а g — действующее на них гравитационное ускорение (направленное от часов, которые идут быстрее, к часам, которые идут медленнее). Тогда закон Эйнштейна утверж­дает, что g = Rc²/D. В случае эксперимента Паунда — Ребки в гарвардской башне R равнялось 210 пикосекундам в день: 2,43 ? 10^–15, а высота башни D равнялась 73 футам (22,3 метра). Подставляя эти значения в формулу для закона искривления времени, получим g = 9,8 м/с², что действительно равняется гравитационному ускорению (ускорению свободного падения) на Земле.