Пифагорейцы считали, что математические структуры и отношения лежат в основе всех вещей, то есть являются субстанцией.

В пользу подобного понимания математики ими выдвигались и такие аргументы. Так, вещи исчезают, тогда как математические понятия константны. Следовательно, по своей сути математика является неизменной. Математическое знание является точно определенным знанием, так как его объекты не меняются. Более того, оно является определенным и потому, что математические теоремы доказываются логически.

В общем, пифагорейцы полагали, что в математике они нашли ключ ко всем загадкам вселенной. В силу этого математика приобрела для них мистический характер. Поэтому у пифагорейцев религиозный мистицизм и математическое исследование шли рука об руку.

Теорема Пифагора c² = a² + b²

Пифагорейцы, как и Парменид, отказались от дуалистической точки зрения на мир. Они считали, что мир имеет только одно начало:

Учение пифагорейцев вызывало восхищение у Платона, а позднее, в эпоху Возрождения (вместе с учением Демокрита), сыграло выдающуюся роль в становлении экспериментального естествознания.

Политически пифагорейцы быши сторонниками четко иерархического устройства общества. По этому поводу сделаем общее замечание. Философы, оперирующие сложными истинами, усвоение которых требует упорной длительной учебы и особых интеллектуальных и моральных качеств, часто утверждают, что общество должно быть иерархически упорядоченным. В частности, знающие члены общества заслуживают почестей и привилегий и должны управлять им. Однако сама по себе эта связь между эпистемологией и политической теорией не дает каких-либо указаний на то, какие теории являются истинными.

В учении пифагорейцев присутствовала также связь между иерархической точкой зрения на общество и учением о спасении души (salvation), которое предписывало аскетический образ жизни и приобретение философских и математических знаний.

Известно, что в Античности между Индией и Европой существовали спорадические контакты. Достаточно упомянуть индийский поход Александра Македонского в 327 г. до Р.Х. Несмотря на это, об интеллектуальном взаимовлиянии Востока и Запада известно очень мало. Греки, действительно, получали значительные импульсы с Востока, однако в них трудно выделить индийскую составляющую. Вполне возможно, что индийские учения, полученные через персов, оказали определенное влияние на греческие орфические и пифагорейские школы. Однако этот историко-философский вопрос все еще принадлежит к числу дискутируемых. Тем не менее, кажется несомненным, что, начиная с конца Античности и до XVIII века, философские и религиозные традиции Европы и Индии развивались независимо друг от друга. Впервые широкая европейская аудитория познакомилась с индийскими учениями в эпоху Романтизма. Наше представление об индийской философии все еще остается окрашенным романтическим отношением к Индии. Особенно оно чувствуется в работах немецких философов Артура Шопенгауэра (Arthur Schopenhauer, 1788–1860) и Фридриха Ницше (Friedrich Nietzsche, 1844–1900).

Можно задаться вопросом о том, насколько вообще оправданно говорить об индийской и китайской философии. «Философия» является греческим словом и обозначает вид интеллектуальной деятельности, который возник в античной Греции. Существовала ли в Индии или Китае деятельность, соответствовавшая классической греческой философии? Имеются ли основания, например, для выделения перехода от мифа к логосу в истории индийского мышления? На такие вопросы трудно дать однозначный ответ. Возможно, сам способ формулировки этих вопросов является чрезмерно европоцентристским. Поэтому необходимо исследовать индийское мышление, исходя из его собственных предпосылок, а не критериев, заимствованных из греческой философии.

Однако разумно предположить, что как в индийской, так и в китайской философии возникали претендовавшие на обоснованность и заслуживающие нашего внимания проблемы. К тому же мы находим в этих традициях «внутреннюю логику» и дискуссии, которые во многом напоминают историю греческой философии. Вместе с тем следует отметить, что индийская философия обнаруживает многие особенности, не имеющие аналогов в западной философии. Одна из них состоит в том, что для индийской философии не столь характерна, как для западной, четкая грань между философией и религией. По-иному, чем в Европе, в Индии устанавливалось и различие между мифом и логосом, словом и делом. Маленький отрывок из основного индуистского произведения Бхагавадгита, написанного приблизительно во времена Иисуса Христа, иллюстрирует это различие и служит полезным уточнением к слишком резкой демаркации философии, жизни и религии.

Для понимания роли философии в индийской культуре необходимо ознакомиться с ее историческими и религиозными предпосыиками. Остановимся на некоторых основных сведениях. (Читатель, желающий лучше понять индийскую философию, должен обратиться к специальным работам.)

Между XIV–XII веками до Р.Х. этнические группы предположительно из области между Карпатами и Уралом стали проникать на территории долины Инда, являющейся сейчас частью Пакистана. Поскольку они называли себя ариями (благородными), то мы говорим об «арийском» вторжении в Индию. Одно время быио широко распространено мнение, что арии обладали более высокой культурой, чем местные уроженцы – дравиды. Однако после открытия в 20-х годах XX в. так называемой «хараппской индской цивилизации» это мнение признано несостоятельным. Еще до пришествия ариев хараппская культура быша развитой городской культурой, располагавшейся вдоль Инда.

Вопреки многим векам ассимиляции индийская культура и общественная жизнь характеризовались конфликтом между ариями и дравидами. Не в последнюю очередь он возник благодаря тому, что кастовая система была, видимо, внедрена арийскими пришельцами. Имеется много указаний на то, что вначале существовало четкое различие между светлокожими ариями и темнокожими дравидами. В дальнейшем в Индии возникли четыре касты. Три арийские касты состояли из: 1) брахманов, или ведийских жрецов; 2) воинов и благородных и 3) ремесленников и земледельцев. Низшая, четвертая каста включала тех, кто не был свободен. С течением времени происходила значительная интеграция разных этнических групп. Были введены новые касты, в которые могли входить и неарии. Аналогичные процессы продолжаются и в Индии наших дней.

Религия была сплачивавшей ариев силой. Она зафиксирована в древнейших санскритских текстах, которые называются Веды (ок. 1200—800 до Р.Х.). Веды выражали древнейшее арийское мировоззрение. Как в греческой, скандинавской и славянской мифологиях, в нем боги часто ассоциировались с природными силами. Это мировоззрение характеризовалось извечной борьбой Космоса и Хаоса. В этой битве победа богов не гарантирована раз и навсегда. В борьбе против Хаоса боги нуждались в человеческой поддержке. Жертвы и правильно выполняемые ритуалы вносят существенный вклад в поддержание космического порядка.

Веды трудно назвать философией. Знакомясь с ними, мы погружаемся в некоторый мифический мир. Если бы мы говорили о переходе в индийской духовной жизни от мифа к логосу, тогда его пришлось бы отнести к Упанишадам, новой и гораздо более понятной группе текстов (ок. 800–300 до Р.Х.). Упанишады являются критическим осмыслением ведийского мировоззрения. Возможно, они выражают протест против некоторых сторон арийской культуры. Новейшие исследования находят в них влияние неарийских тенденций. Однако этот сложный вопрос должен быть оставлен историкам религии. Но, как бы то ни было, Упанишады провозглашают новое религиозное и метафизическое учение. Тогда как Веды преимущественно содержат гимны, Упанишадам соответственны аргументы. Означает ли это, что угнетенные нашли способ подать свой голос? Мы этого не знаем и нам остается довольствоваться предположениями.