Эти возражения против некоторых основных положений философии Карсавина не должны быть препятствием для признания значительной ценности целого ряда его учений, таких, например, как его концепция истории, гармонической личности, о божественном человеческом процессе и независимом развитии всякой сущности, о внешнем и индивидуальном теле и т. п.

Принимая во внимание, что русская философия начала развиваться сравнительно недавно, следует признать, что в области логики была проделана большая работа. «Классификация выводов» Карийского представляет собой подход к логике отношений и теории несиллогистических выводов. Работу Введенского «Логика как часть теории познания» можно считать классическим образцом системы логики в духе критической философии Канта. «Логика» Лосского есть теория вывода в духе всесторонности в противоположность экзистенциальным теориям. Обо всем этом уже упоминалось; остается сказать лишь о работах С. И. Поварнина и Н. А. Васильева.

С. И. Поварнин, доцент Петроградского университета, изложил свою систему логики в двух книгах: «Логика отношений» и «Логика» (опубликованы в «Записках историко-филологического факультета Петроградского университета», 1915). В этих работах Поварнин уделяет гораздо больше внимания, чем Каринский, несиллогистическим выводам. Его теория основана на идее, что суждения являются выражениями многих и различных отношений между объектами, например отношение причинности, равенства, неравенства, последовательности, сосуществования и т. п. Суждение, говорит он, есть идея «о двух объектах, соединенных отношением». При таком истолковании концепция утверждения или отрицания приобретает второстепенное значение, а главное значение придается отношению между двумя объектами. Исходя из этой теории, Поварнин формулирует свое учение о классификации выводов.

Работы Поварнина были рассмотрены профессором Лапшиным в большой монографии «Гносеологические исследования» («Записки историко-филологического факультета Петроградского университета», 1917). Монография содержит интересные сведения по истории логики, в особенности по логике отношений. Лапшин отмечает связь между теорией Поварнина и символической логикой.

Васильев, сын профессора Васильева, занимавшего кафедру математики в Казанском университете, был доцентом этого же университета. В своей статье «Воображаемая (неаристотелева) логика» («Журнал министерства народного просвещения», август, 1912) он заложил основы новой системы логики.

«… наша аристотелева логика, — говорит Васильев, — есть только одна из многих возможных систем логики». Подобно тому как Лобаческий создал не-евклидову систему геометрии без аксиомы о параллельных линиях, подобно этому мы можем продумать не-аристотелеву логику без закона противоречия. Такая логика может быть полезной для познания в мире, который отличается от нашего: «Закон противоречия выражает несовместимость утверждения и отрицания… Красное мы называем отрицанием синего и говорим: красный предмет не синий, потому что красное несовместимо с синим» (212). «Вообще можно утверждать, что единственным логическим основанием отрицания является несовместимость» (214). Под этим подразумевается, что возможность не-аристотелевой логики может быть доказана на гносеологической основе следующим образом. Мы знаем о несовместимости из опыта. Отсюда, закон противоречия в аристоте-левой логике есть «эмпирический и реальный закон». Это — реальный закон потому, что он относится «не к идеям, но к реальности, не к суждениям, но к объектам». Следовательно, аристотелева логика не есть чисто формальная логика. «Формальные законы мышления касаются только мысли, а не реальности, — они имеют дело с суждениями, а не с объектами» (221). «Но если закон противоречия есть реальный, эмпирический закон, мы можем обходиться без него в. мышлении, и тогда мы должны прийти к воображаемой логике». Эта логика отрицает онтологический закон, согласно которому «в предметах нет противоречия», но сохраняет формальный закон; «Суждения не должны быть взаимно противоречивыми».

«Построить логику без онтологического закона противоречия — значит построить логику, в которой не было бы никакого отрицания в нашем смысле несовместимости. Возможно, что в некотором объекте основания как для утвердительного, так и для отрицательного суждения могут совпадать» (216). В этом случае следовало бы признать возможность суждений, выражающих противоречие, имеющееся в предмете, а именно выражение, что С есть и в то же самое время не есть А». Такие суждения Васильев называет «нейтральными». Таким образом, в воображаемой логике Васильева суждения подразделялись бы по качеству на три вида: положительные, отрицательные и нейтральные.

Васильев далее показывает, что в его логике, отрицающей онтологический закон противоречия, возможно развить теорию силлогизма. Он показывает на примере первой фигуры силлогизма, как его теория отличалась бы от традиционной логики.

Васильев сравнивает особенности не-аристотелевой логики с особенностями не-евклидовой геометрии. Математиками уже дано реальное истолкование этой геометрии, и подобным же образом он пытается показать, что «при наличии данного некоторого устройства вселенной или нашей способности восприятия логика должна быть по необходимости не-аристотелевой». В нашем мире, говорит он, все ощущения являются положительными. «Ощущения, порождаемые отрицательными причинами, являются также положительными: тишина, темнота, состояние покоя не менее положительны, чем звук, свет, движение. Темнота становится отрицанием света только вторично, через несовместимость с ним. Поэтому отрицательность есть нечто внешнее по отношению к другим ощущениям. Но мы могли бы воспринимать мир посредством отрицательных ощущений, как чистое не-А. Такое отрицание было бы абсолютным» в отличие от нашего относительного отрицания. Можно представить себе, что в таком мире «некоторые объекты С вызывали бы в нас в одно и то же время как положительные ощущения А, так и отрицательные не-А», и тогда мы должны были бы составить нейтральное суждение: «С есть и не есть А в одно и то же время» (238 и сл.). Построив свою теорию о возможности не-аристотелевой логики на ошибочной основе, Васильев, тем не менее, развил ее искусно и последовательно. Лосский в своей «Логике» объясняет, что закон противоречия, конечно, не есть выражение несовместимости каких-либо двух качеств, как, например, красного и синего. Он выражает нечто более значительное, а именно, что «красное не есть не красное» или что «краснота, поскольку она является краснотой, не есть отсутствие красноты». Таким образом, мы приходим к заключению, что закон противоречия есть онтологический закон, открытый через интеллектуальную интуицию и абсолютно неопровержимый. Признавая это истолкование, Лосский показывает несостоятельность всех попыток доказать возможность нарушения закона противоречия, которые предпринимались со стороны Гегеля, Франка, Введенского, Лапшина и диалектических материалистов.

В течение всего XIX в. большинство русских философов, какими бы ни были их собственные взгляды, поддерживали контакт с немецкой философией послекантовского периода. Это интеллектуальное общение стало в особенности близким в XIX в., когда многие молодые русские люди работали в Германии в семинарах профессоров Виндельбанда, Риккерта, Германа Когена, Наторпа, Гуссерля — выдающихся представителей той формы неокантианства, которая может быть названа трансцендентальным идеализмом. Главными русскими приверженцами этой теории были С. Гессен, Г. Гурвич, Ф. Степун, В. Сеземан, Б. Яковенко, Г. Ланц, В. Савальский, Н. Болдырев, Г. Шпет. Вернувшись в Россию, эти молодые люди основали в 1910 г. русскую секцию международного журнала «Логос» под редакцией Гессена, Степуна и Яковенко.