Белые карлики имеют массу, приблизительно равную массе Солнца, а размеры, равные размерам Земли. Отсюда ясно, насколько вещество уплотнено! В кубическом сантиметре упаковано до десятка тонн вещества. Но при таких условиях температура звезды должна быть огромной, а значит, она должна и сильно светить. А карлики светят в сотни и тысячи раз слабее, чем Солнце. В этом и был парадокс, пока не поняли, что причиной этому является вырожденное состояние газа, из которого состоит белый карлик. Белый карлик живет по законам вырожденного газа, и никакого парадокса, оказывается, нет.

Равновесное состояние обычных звезд (когда они не сжимаются и не расширяются) определяется температурой вещества звезды. В случае белых карликов температура в этом плане вышла из игры, она не влияет на равновесное состояние звезды, поскольку из повиновения ей вышли частицы, создающие давление. А равновесие обеспечивается определенным давлением. По законам вырожденного газа (в соответствии с принципом Паули) давление его определяется только плотностью газа. Соотношение между плотностью вырожденного газа и его давлением и заменяет уравнение Клапейрона, которому подчиняются идеальные газы. Причем давление, которое теперь никак не зависит от температуры, зависит от плотности не как первая степень последней, а намного сильнее: давление пропорционально плотности в степени 5/3. Это отражает тот факт, что давление (а значит, и скорость частиц) с добавлением новых частиц (то есть увеличением плотности) должно расти так, чтобы частицы увеличивали свою скорость настолько («по необходимости»), чтобы по их траекториям могли еще побежать и новые частицы, которые уже являются «избыточными». Именно наличие избыточных частиц в газе и делает его вырожденным. Раз известен закон поведения вырожденного газа, то можно вычислить, при какой плотности и температуре газ становится вырожденным. Такие подсчеты дают, что при температуре около 10 миллионов кельвинов, которая достигается в недрах звезд, газ должен становиться вырожденным, если его плотность превышает 1 килограмм в кубическом сантиметре. Как известно, в недрах обычных звезд плотность газа меньше, поэтому он является невырожденным и вполне подчиняется обычным законам газового состояния. Белые карлики состоят из полностью вырожденного газа. Только снаружи у них имеется тонкая оболочка из «обычного» газа. Именно поэтому структура белых карликов не зависит от их светимости, как это имеет место у обычных звезд. Белый карлик может оставаться самим собой даже при абсолютном нуле, поскольку его светимость не зависит от массы. Но одной зависимости карлики подчиняются строго: размеры белых карликов с одинаковой массой также должны быть одинаковы. Для других звезд такая зависимость отнюдь не обязательна. Там все определяет температура.

Далее, чем больше масса белого карлика, тем меньше его радиус. Значит, при какой-то предельной массе карлик вообще может сжаться в точку? Согласно теоретическим исследованиям, в природе не может быть белых карликов с массой более чем 2,2 массы Солнца. Кстати, если все же массу белого карлика сильно увеличивать, то избыточных электронов в вырожденном газе становится все больше и больше. Чтобы не мешать друг другу при движении по одним и тем же дорожкам, они должны все больше и больше наращивать свои скорости, пока они не станут приближаться к скорости света. Но при этом вещество меняет свое качество. Новое его состояние называется «релятивистским вырождением». Оно описывается уже другим уравнением, в котором зависимость давления от плотности менее сильная (как степень 4/3). При строго определенной массе звезды давление вырожденного газа звезды будет точно уравновешиваться силой гравитации, и звезда заста-билизируется. Если масса звезды больше этого значения, то сила гравитации превысит давление газа и белый карлик вынужден будет сжаться «в точку».

Если масса звезды меньше критической, то она расширится и ее размеры установятся в тех пределах, когда звезда стабилизируется, то есть сила гравитации в точности стабилизируется давлением газа.

Остается неясным, как это звезда может сжаться «в точку». Этот вопрос очень непростой, но в то же время захватывающе интересный. Скажем сразу, что превратиться в точку звезда не может. Чрезмерное ее сжатие приведет к преобразованию ее в «черную дыру».

Черные дыры имеют много весьма экстравагантных свойств, которыми не обладают другие звезды, даже очень экзотические, вроде нейтронных. Прежде всего, они являются звездами-невидимками. Для того чтобы можно было увидеть предмет, надо, чтобы от него к нам поступил видимый свет. Если предмет невидим в видимом свете, то надо иметь возможность зарегистрировать другое излучение, которое исходит от него: инфракрасное, рентгеновское, радио и т. д. Так вот, очень плотные звезды, которые были названы черными дырами, не посылают в окружающее их пространство абсолютно никакого излучения, поэтому они невидимы ни в каких лучах. Для наблюдателя их просто нет. Само по себе это уже очень странно, поскольку объект, имеющий определенную массу и температуру, что-то должен излучать. Тем более что температура черных дыр может достигать миллиардов градусов. В чем дело?

Такую ситуацию предвидел еще знаменитый французский математик и астроном П. Лаплас. Он описал ее в своей книге «Изложение систем мира», которая вышла в свет в 1795 году. Он рассуждал так. Если для того, чтобы оторваться от данного космического объекта, тело должно иметь скорость (первую космическую скорость) не меньше строго определенной величины, которая определяется массой этого объекта, то при слишком большой его массе скорость тела должна превысить скорость света для того, чтобы оторваться от объекта. Цифры говорят о следующем. Первая космическая скорость на Земле равна 7,2 км/с, на Луне — 2,4, на поверхности Юпитера — 61 и на Солнце — 620 км/с. На нейтронной звезде она должна достигать половины скорости света (150 тысяч километров в секунду). Таким образом, если масса звезды еще больше, то первая космическая скорость может превысить скорость света. Эти рассуждения применимы одинаковым образом и к телам, и к фотонам, то есть свету. Если масса звезды такова, что первая космическая скорость для нее должна быть больше скорости света, то свет от этой звезды исходить не может, он не может оторваться от нее, поскольку его скорость меньше первой космической скорости и не может быть ей равна (скорость света не может быть больше скорости света). Лаплас рассчитал, какая это должна быть масса небесного объекта (звезды или планеты). Он писал в указанной книге: «Светящаяся звезда с плотностью, равной плотности Земли, и диаметром в 250 раз больше диаметра Солнца не дает ни одному световому лучу достичь нас из-за своего тяготения: поэтому возможно, что самые яркие небесные тела во Вселенной оказываются по этой причине невидимыми». Так что, казалось бы, объяснение первого и самого экзотического свойства черной дыры было найдено еще за полтора столетия до ее открытия. Но это и так, и не так. Если говорить строго, то ситуацию при столь больших силах гравитации надо описывать уравнениями не механики Ньютона, а теории тяготения Эйнштейна. Поэтому, строго говоря, расчеты Лапласа, основанные на космической механике, неверны, а лучше сказать, неточны. Но, тем не менее, массу и размеры звезды, которая должна сжиматься и превратиться в черную дыру, он указал правильно. Это случилось потому, что в данном случае в теории тяготения Эйнштейна справедлива та же формула, что и в теории Ньютона.

Все свойства черных дыр могут быть получены только из теории тяготения Эйнштейна, которая содержится в его общей теории относительности.

В начале нашего века, когда была создана Эйнштейном общая теория относительности, никто не был готов к ее восприятию, включая крупных ученых: слишком сильно на всех давил здравый смысл. Но прошедшие десятилетия сделали свое дело: теорию относительности изучают в средней школе, а в обыденном разговоре то и дело можно услышать: «Все в мире относительно».