unter– под:

Der Hund legt sich unter den Tisch. – Собака ложится под стол.

Der Hund liegt unter dem Tisch. – Собака лежит под столом.

neben– возле, рядом с:

Philipp setzt sich neben seine Frau. – Филипп садится возле своей жены.

Philipp sitzt neben seiner Frau. – Филипп сидит рядом со своей женой.

zwischen– между:

Karin setzt sich zwischen ihren Sohn und ihre Tochter. – Карин садится между своим сыном и своей дочерью.

Sie sitzt zwischen ihrem Sohn und ihrer Tochter (zwischen ihren Kindern). –

Она сидит между своими детьми.

Обратите внимание, что an dem сливается в am:

am Bahnhof – у вокзала.

А также на то, что unter означает не только под, но и среди:

unter den Gasten – среди гостей (die Gaste).

В некоторых (двойственных) случаях одинаково возможны как Akkusativ, так и Dativ:

befestigen an der/die Wand – укрепить на стене/стену,

vergraben in der/die Erde – зарыть в земле/землю.

В определенных подобных случаях немцам привычнее один какой-нибудь падеж (чаще Dativ):

Der Osterhase versteckt die Eier hinter dem Baum. – Пасхальный заяц прячет яйца за деревом. (… hinter den Baum – за дерево – встречается редко).

Бывает и так, что предлоги местоположения вообще не выражают пространственного значения, используются как бы в переносном смысле. Тогда после an, unter, vor будет Dativ, а после auf, uber – Akkusativ:

Ich erkenne ihn an seinem Bart. – Я узнаю его по его бороде.

Kinder unter zehn Jahren – дети моложе десяти лет,

Er hat Angst vor seiner Frau – Он боится своей жены;

аuf diese Weise – таким образом,

Kinder uber zehn Jahre – дети старше десяти лет.

Интересно заметить, что точка · может быть не только в пространстве, но и во времени. Когда? (wann?) – это как бы где? (wo?) во времени. Поэтому здесь также употребляется Dativ:

die Woche: in einer Woche – через неделю (в будущем),

vor einer Woche – неделю назад (дословно: перед),

der Monat: in einem Monat – через месяц,

vor einem Monat – месяц назад,

die Tage: in drei Tagen – через три дня,

vor drei Tagen – три дня назад,

der Sommer: im Sommer (= in dem) – летом,

der Tag: am (= an dem) Montag – в понедельник.

Если же вы говорите о прошлой, настоящей или следующей неделе, о прошлом, настоящем или следующем месяце или годе, то вы можете употребить как Dativ, так и Akkusativ– смысл будет одинаков (так как здесь одновременно и точка, и отрезок):

die Woche (неделя): diese Woche, in dieser Woche – на этой неделе,

der Monat (месяц): diesen Monat, in diesem Monat – в этом месяце,

das Jahr (год): dieses Jahr, in diesem Jahr – в этом году.

Итак, предлоги местоположения употребляются либо с Akkusativ (если вопрос wohin?), либо с Dativ (если вопрос wo?) Остальные предлоги распределяются по падежам: предлоги только с Akkusativ, предлоги только с Dativ, предлоги только с Genitiv. Их нужно запоминать (какой предлог с каким падежом).

Чтобы запомнить предлоги, после которых обязательно следует Akkusativ, представьте себе парк и три маршрута:

Или цирковое представление с собачками:

Здесь есть идея передвижения (—>) , характерная вообще для Akkusativ:

um den Park, ums (= um das) Haus (дом);

durch den Park, durchs (= durch das) Haus;

den Park entlang, die Stra?e entlang – вдоль парка, по улице.

Обратите внимание: entlang ставится после существительного, то есть это не предлог, а послелог.

Примеры:

Maria fahrt durch den Tunnel. – Мария едет по туннелю (через, сквозь туннель).

Er geht den Fluss entlang. – Он идет вдоль реки.

Die ganze Familie sitzt (rund) um den Tisch. – Вся семья сидит вокруг стола.

Далее, в парке есть пруд. Пустим в него кораблик. Куда дует ветер?

Wir sind gegen den Krieg. – Мы против войны.

Das Auto ist gegen den Baum gefahren. – Машина наехала на дерево (дословно: против дерева).

Wider seinen Willen. – Против своей (его) воли.

Wir sind fur den Frieden. – Мы за мир.

Das Hotel ist zu teuer fur mich. – Эта гостиница для меня слишком дорогая.

И еще два предлога только с Akkusativ – bis (до) и ohne (без):

Ich warte auf dich bis zwolf. – Я буду ждать тебя (дословно: на тебя) до двенадцати.

Ich gehe bis Hamburg ohne Mantel. – Я пойду до Гамбурга без пальто.

В до также очевидна идея передвижения, стрелка, что же касается без – представьте себе, как вы отбрасываете в сторону, например, пальто.

Дело облегчается тем, что эти два предлога почти всегда употребляются с существительными без артикля. Но всё же бывает, что и с артиклем (или с прилагательным, по окончанию которого виден падеж):

Ohne den neuen Mantel gehe ich nicht. – Без этого нового пальто я не пойду.

Bis nachsten Oktober muss Matthias sein Examen machen. – До следующего октября Маттиас должен сдать свой экзамен.

С Akkusativ употребляется также предлог betreffend (относительно, что касается), который вы можете встретить в официальной корреспонденции:

Ihr Schreiben betreffend die Lieferung ist gestern angekommen. – Ваша (официальная) бумага относительно поставки пришла вчера.

Наиболее употребительные предлоги, после которых обязательно следует Dativ, можно запомнить стишком:

mit nach aus,

zu von bei.

Например:

mit meinem Bruder – с моим братом,

nach der Arbeit – после работы,

aus dem Garten – из сада,

zu deiner Freundin – к твоей подруге,

nicht weit von dem (или: vom) Haus – недалеко от дома,

bei unseren Eltern – у наших родителей (die Eltern), beim (< – bei dem) Fruhstuck (за завтраком).

Но можно и не запоминать – ведь если к ним присмотреться, то все они так или иначе выражают идею точки в пространстве или во времени (·) —кроме, пожалуй, mit и zu. Но и здесь близко: в mit есть идея соприсутствия в одном общем месте, а zu (к), в отличие от in (в) означает хотя и передвижение, но как бы не полное: не попасть в какое-либо место, а дойти до него и прямо перед ним остановиться (·).

Предлог zu сливается с определенным артиклем следующим образом:

zum (= zu dem) Freund – к другу,