Принцип отрицания отрицания учит: столкнувшись с парадоксией конечного – бесконечного – теперь уже на количественной стадии – мы должны восстановить в памяти пройденный крупный этап системного движения, отрицанием, снятием которого явилась та стадия, на которой мы теперь находимся. Мы должны как бы поместить совершаемое нами на этой стадии отрицание таким образом, чтобы обнаружить, какая стадия ему предшествует, в нем снимается (первое отрицание) и какая стадия будет следующей, снова готовя отрицание, снятие (отрицание отрицания). Определенное количество возникло в результате отрицания, снятия качественной границы. Когда переходят на стадию бесконечного прогресса, то второе отрицание в глубоком, действительном смысле еще не имеет места, хотя уже как бы содержится в нем «спрятанным». Надо сделать отрицание отрицания явным и работающим принципом. В данном случае для нас важно, что в законе и в процедуре отрицания отрицания высвечивается именно системная диалектика: согласно Гегелю, должна быть «положена» не только возможность выходить за пределы определенного количества в его «иное» – что как будто бы и есть бесконечность, но нужно, чтобы стала «исчезающей» и эта неистинная, дурная бесконечность. Она тоже должна быть подвергнута отрицанию. Происходит это благодаря возвращению мысли от бесконечности к самому определенному количеству, к новому определению его – через понятие количественного отношения.

Мы не имеем возможности из-за недостатка места рассматривать стадии гегелевского анализа в данном категориальном подразделе, в которых излагается то, что можно было бы назвать гегелевской диалектической философией бесконечно малых. Рассуждение здесь становится специальным философско-математическим анализом. Оно еще ждет своего глубокого истолкования, для чего должны быть соблюдены по крайней мере два условия.

Во-первых, необходимо профессиональное знание математики, ибо Гегель вникает в специальные математические работы Декарта, Ньютона, Лейбница, Лагранжа, Кавальери (и других авторов), что неудивительно, если учесть, что автор «Науки логики» хорошо знал и даже преподавал математику.

Во-вторых, столь же существенны глубокое знание всего категориального контекста «Науки логики», тонкое понимание специфических задач системного логического движения в категориальной сфере количества, стало быть, желание и умение проникнуть в необычную ткань специального гегелевского логического и философского рассуждения. Надо принять в расчет, что у Гегеля понятия «количество», «величина», «число», «бесконечность», «бесконечно большое» и «бесконечно малое» имеют другой смысл, чем в математике, что поэтому переход анализа от математического к логическому срезу чрезвычайно труден и многозначен.

Переход от данного раздела к третьей категориальной сфере бытия – к «мере» – также один из самых сложных и туманных в «Науке логики». Суть его – в том, чтобы от количественных определенностей снова возвратиться к качественным, но, разумеется, уже на новой основе. Размышления о бесконечно малых позволяют Гегелю сделать вывод, что в «степенных отношениях» (а они смоделированы по исчислению бесконечно малых) количество, безразличная к бытию определенность, снова возвращает мысль к качеству, ибо тенденция количества к «исчезанию» уже является его особым качеством. На примере исчисления бесконечно малых Гегель показывает, что мысль математиков и физиков не случайно ищет выхода из внутренних противоречий и трудностей в переходе к каким-нибудь качественным формам и образам, т.е. в прикладной сфере, будь то геометрия или физика.

Но вообще гегелевская логика здесь, пожалуй, больше подчинена заведомой телеологичности, предопределенности перехода к единству количества и качества, чем внутренней логике раскрытия определений предшествующей ступени, как это было до сих пор. Из разъединенности качества и количества нужно получить их единство, ибо без него немыслима диалектическая целокупность. «Для того чтобы была положена целокупность, требуется двойной переход, не только переход одной определенности в свою другую, но и переход этой другой, возвращение ее в первую. Благодаря первому переходу тождество этих двух определенностей имеется только в себе; качество содержится в количестве, которое, однако, тем самым есть пока еще односторонняя определенность. Что последняя, наоборот, точно так же содержится в первой, что она точно так же дана лишь как снятая, это видно из второго перехода – из ее возвращения в первую. Это замечание о необходимости двойного перехода очень важно для всего научного метода» ⁵⁷.

Проблема меры признана самим Гегелем одним из самых трудных предметов рассмотрения ⁵⁸.

Предваряя развертывание конкретных определений меры, Гегель суммирует общий смысл всей этой сферы (надо сказать, излагаемой в «Науке логики» более лаконично, чем два предшествующих раздела учения о бытии). Эти разъяснения весьма интересны тем, что четко обозначают реальные проблемные корреляты движения логической мысли на стадии меры. Гегель говорит, что при дальнейшем определении количества и анализе его абстрактных связей с качеством имеется в виду «математика природы», которая в ее связи с конкретными предметами выявляется в частных науках о конкретном (в связи с чем автором впоследствии была вставлена ссылка на § 267 и 270 «Философии природы», где механические законы свободного падения и движения тел рассмотрены как применения понятия меры). Гегель предупреждает, что только в области механического рассмотрения может иметь место «абстрактное безразличие развитой меры, т.е. ее законов…» ⁵⁹. Уже в области физического, а еще более в сфере органического имеет место не чистое развитие отношений меры, а ее подчинение более высоким отношениям, замечает Гегель. Что же касается социальной жизни людей, то те или иные количественные отношения (например, соотношения количества индивидов, занятых в различных видах деятельности) нельзя принимать за сколько-нибудь постоянные и окончательные «законы меры», какие можно установить по отношению к движению природных тел. Гегель предупреждает и против игры в «мерные», т.е. количественно определенные соотношения в психологии ⁶⁰.

Первая стадия развития определений меры – «Специфическое количество». Мы должны вспомнить, что переход к мере состоялся тогда, когда стало ясно: определенное количество в-себе и качественно. А это хорошо видно в осуществившемся теперь переходе к развертыванию – на новом уровне – качественных характеристик. Безразличие количества к качеству существует лишь до определенного предела. Всякое наличное бытие имеет определенную величину. До какого-то предела изменение величины не меняет качества. Но все же «нечто» не безразлично к изменению величины, ибо с ее изменением меняется и качество. «Определенное количество как мера перестало быть такой границей, которая не есть граница; отныне оно определение вещи, так что если увеличить или уменьшить эту вещь за пределы этого определенного количества, она погибнет» ⁶¹. Когда понятие меры употребляется в обыденном смысле – как масштаб для каких-нибудь других вещей, – то выявляются особенности продвижения мысли по первым ступенькам стадии меры. Хотя применение какого-либо масштаба не случайно представляется безразличным данной вещи (масштабы – следствие некоторого соглашения, а не некая «естественная мера вещей»), все-таки наличие в вещи некоторой измеряемой при помощи таких масштабов величины вовсе не внешний для ее существования фактор. Обнаруживается это, так сказать, в крайних, предельных ситуациях исчезновения качества, гибели (или, напротив, появления) вещи, что, по Гегелю, и было зафиксировано в древних софизмах («куча» и «лысый»). Так намечается переход к следующей стадии – специфическое определенное количество становится «специфицирующей мерой».

Внешне данная стадия налицо тогда, когда формируется некоторое правило, или масштаб, при помощи которого измеряются некоторые виды предметов или состояний. Когда такое правило измеримости, сравнения уже появилось, то это означает, что мыслью взята еще одна высота, выяснились некоторые формы и степени связи качества и количества. (Примером для Гегеля является измерение температуры тел.) Единство количества и качества, к которому первоначально прикоснулась системная мысль, сразу диалектически распадается на две стороны меры: то, при помощи чего измеряется единство количественных и качественных отношений, и то, что соответствует ему в самих измеряемых предметах (пример – измерение температуры и тех качественно-количественных единств, которые соответствуют теплоемкости, но нетождественны способам ее измерения). Через постулирование сначала этого раздвоения совершается переход к «реальной мере».