Асимптотическая область начинается, по-видимому, при энергии около 10 ГэВ в системе центра масс и в случае столкновений между протонами; она исследовалась на аккумулирующих кольцах женевского циклотрона вплоть до энергии 50 ГэВ. Существенным вкладом исследований на установке «Батавия» явился тот результат, что логарифмическое приращение может наблюдаться и при столкновении пи-мезонов или К-мезонов с протонами. Это стала сильным аргументом в пользу предположения, что общая асимптотическая область существует и что она достигнута в названных экспериментах. Для интерпретации этой асимптотической области вполне достаточно понимать частицы просто как почти сферические облака непрерывной материи, не касаясь того, из каких именно частиц могли бы состоять эти облака. Такая картина вполне приемлема, поскольку выражение «состоит из», собственно говоря, утратило свой смысл в физике элементарных частиц.

Существует еще одна проблема, занимающая в течение последних десяти лет умы ядерных физиков. Мы знаем, что группа SU₃ в спектре частиц играет определенную роль в качестве приближенной симметрии. Простейшее представление группы SU₃ — трехмерное, и соответственно такому представлению можно было бы ожидать триплета частиц; электрический заряд этих частиц должен бы был составлять ¹/₃ или ²/₃ элементарного заряда, и им дали название «кварки». Однако в экспериментах с большими установками эти частицы до сих пор не удавалось наблюдать. Поэтому сложилось мнение, что кварки обладают большой массой и сцепляются между собою очень большими энергиями связи, так что даже большие ускорители недостаточны для их разделения. Космическое излучение и тут сослужило хорошую службу, поскольку энергия первичных космических лучей может в тысячу и более раз превышать максимальную энергию частиц на большой ускорительной установке. Тот факт, что даже в космическом излучении кварки не были обнаружены, является очень сильным доводом в пользу их несуществования. Это можно было бы считать теперь уже окончательно установленным, и мне представляется поэтому крайне трудном придать сколько-нибудь определенный смысл высказыванию «протон состоит из трех кварков», коль скоро ни выражение «состоит из», ни слово «кварки» не обладают сами достаточно определенным смыслом. Как же тогда следует толковать подобное высказывание? Аналогичный скепсис оправдан и в отношении других частиц, которые были предсказаны, но не были обнаружены; W-мезоны, партоны, глюоны, магнитные полюса, «очарованные» частицы. Поскольку их нельзя наблюдать ни на больших ускорительных установках, ни в космическом излучении, то эти понятия едва ли могут считаться полноценными инструментами феноменологического описания. Мы сталкиваемся здесь с ситуацией, уже хорошо известной нам из квантовой механики. Наш повседневный язык провоцирует нас на постановку вопросов, не имеющих никакого смысла, например: «Какова орбита электрона, движущегося вокруг атомного ядра?» Из-за соотношений неточности ни слово «орбита», ни слово «движется» не имеют тут строгого определения; следовательно, вопрос не имеет смысла.

Так мы подходим к центральной проблеме, тесно связанной с уроками, которые нам дает космическое излучение. Но сначала я скажу об эмпирическом аспекте. Мне хотелось бы пояснить его основополагающее значение в физике элементарных частиц и в физической науке вообще.

Из экспериментов последних десятилетий мы узнали, что различные частицы суть лишь различные стационарные состояния системы «материя». Их характеристиками служат квантовые числа, или, если угодно, параметры преобразований, соответствующих фундаментальным группам. Теоретическое понимание физики элементарных частиц может означать только одно: понимание спектра частиц. Отдельную линию в оптическом спектре железа понять невозможно; но спектр понять можно, его можно связать со шрёдингеровским уравнением системы, состоящей из 26 электронов и ядра атома железа.

Существенные элементы теоретической интерпретации спектра хорошо известны, их можно извлечь как из классической физики, так и из квантовой механики. Мы можем здесь иметь в виду упругие колебания струны, электромагнитные колебания в пространственной полости или стационарные состояния атома, например атома железа. В любом случае нам прежде всего требуется точная формулировка динамических свойств системы, которую мы должны затем дополнить граничными условиями данного специфического случая. В случае колеблющейся струны первый шаг сводится к точной математической формулировке упругих и динамических свойств струны; затем, установив, где закреплена струна, мы можем вычислить спектр ее колебаний. Для электромагнитных колебаний в пространственной полости динамические свойства системы определяются уравнениями Максвелла; граничные условия задаются формой пространственной полости. Из-за сложности проблемы точный расчет всего спектра часто оказывается неосуществимым, однако ничто не мешает получить хорошие приближения для колебаний низшей частоты. Динамические свойства атома железа определяются квантовой механикой, то есть уравнением Шрёдингера. То дополнительное условие, что волновая функция должна обратиться в нуль на бесконечности, служит для установления стационарных состояний. Если бы атом был заключен в малом сосуде, его стационарные состояния были бы иными.

Из этих аналогий ясно, что первое условие для понимания спектра частиц есть точная математическая формулировка динамики материи. Само собой ясно, что слово «частица» не может встретиться в такой формулировке. В самом деле, частица получает свое определение лишь, позднее, при сочетании динамики материальной системы, с граничными условиями; частицы — вторичные структуры. В нашем уголке Вселенной спектр частиц может оказаться совершенно иным, чем в недрах какой-нибудь очень плотной нейтронной звезды, поскольку граничные условия там и здесь вряд ли одинаковы. Этим объясняется фундаментальное значение динамики материи, и остается спросить, каким же образом получить ее математическую формулировку.

В нейтронной звезде вещество имеет плотность примерно такого же порядка, что и в атомном ядре. При подобной плотности все-таки еще имеет смысл говорить, что ядро состоит из определенного числа нуклонов, потому что небольшого количества энергии — небольшого в сравнении с массой покоя ядра — достаточно, чтобы вывести из ядра протон или нейтрон. Нуклоны в ядре находятся еще на достаточном расстоянии друг от друга; энергия их взаимодействия поэтому незначительна в сравнении с их массой покоя. То же относится к нейтронной звезде, почему и оказалось возможным приблизительно охарактеризовать уравнение состояния подобной звездной материи. Но если плотность значительно выше — например, в звезде большой массы, связанной силами гравитации, — то вопрос, из каких частиц состоит звезда, уже не имеет четко определенного смысла. Имеющееся для каждой частицы пространство окажется тут меньше, чем ее нормальная величина, так что частица не будет иметь своей нормальной массы; из-за большой силы взаимодействия частицы, как правило, утратят разграничивающую их массы оболочку. Иными словами, здесь можно говорить лишь о какой-то смеси всех частиц, а такую смесь было бы разумнее называть континуумом материи. Фундаментальная проблема физики элементарных частиц заключается в динамическом поведении этой непрерывной материи.

Окажись возможным получить больше информации об уравнении состояния не только в нейтронных звездах, но, главное, в звездах с еще большей плотностью, это было бы крайне важным для понимания динамического поведения материи. Я не могу предрешать, следует ли здесь опереться на исследование космических лучей или на более обширные астрофизические изыскания. Мне хотелось лишь подчеркнуть значение проблемы.

Коль скоро понятие частицы в данном контексте не имеет смысла, решающую роль должны играть групповые характеристики динамического закона. Динамический закон колеблющейся струны, например, инвариантен при переносах во времени и при параллельных переносах вдоль струны, равно как и при вращениях вокруг струны. Вторая инвариантность нарушается граничными условиями, третья, как правило, не нарушается. Что касается электромагнитных колебаний в пространственной полости, динамический закон здесь инвариантен относительно полной Лоренцовой группы; инвариантность будет частично нарушаться краевыми условиями.