Позвольте мне в заключение приложить эти свои мысли к современному состоянию физики. Фундаментальная структура материи — одна из центральных проблем нашего времени, и в ней с эпохи Демокрита господствует понятие элементарных частиц. Образы, которыми мы пользуемся, вопросы, которые мы ставим, однозначно говорят об этом. Всякая масса материи состоит из молекул: молекула состоит из атомов; атом состоит из ядра и электронов; ядро состоит из протонов и нейтронов. Протон — ну, вот это, пожалуй, и есть элементарная частица. Но нам хотелось бы называть ее «элементарной» только при условии, что ее нельзя в свою очередь разделить; нам хотелось бы поэтому, чтобы протон имел некоторое подобие точечной массы и такой же заряд. Однако протон имеет какую-то конечную величину и может быть разделен. От столкновения двух протонов высоких энергий может возникнуть множество частиц. Причем эти частицы не меньше протона, они — точно такие же частицы, как и протоны; это значит, что их можно назвать такими объектами в спектре элементарных частиц, заряд которых — поскольку он не равен нулю — по величине не меньше заряда протона. Так что явление, наблюдаемое нами при подобном столкновении, едва ли оправданно называть делением протонов; речь идет о создании новых частиц из кинетической энергии сталкивающихся протонов. А коль скоро протон не элементарен, из чего он состоит? Из материи; материя состоит из частиц. Выходит, протон состоит из любого числа частиц любого рода, и так далее. Как видим, нам не удается прийти к сколько-нибудь разумному ответу на вопросы, которые мы поставили и продолжаем ставить, следуя традиции, простирающейся на 2500 лет назад, вплоть до эпохи Демокрита. Но нам не остается ничего другого, как ставить эти вопросы, поскольку наш язык переплетен с нашей традицией. Мы вынуждены применять такие выражения, как «частицы», «состоит из», «число частиц», хотя наблюдения учат нас, что применимость этих выражений весьма ограниченна. И тем не менее отрешиться от традиции крайне трудно. В одной из последних статей об элементарных частицах я прочел фразу: «Полученные Бьёркеном результаты позволяют нам заключить, что по своим электрическим свойствам протон обладает зернистой структурой». Автору статьи не пришло в голову, что за «зернистой структурой» и подобными выражениями не стоит ничего другого, кроме принципа масштабной инвариантности Бьёркена, т. е. что они не содержат никакой реальной информации, выходящей за пределы этого принципа. Или другой пример: многие физики-экспериментаторы заняты сегодня поисками «кварков», частиц, заряд которых составляет ¹/₃ или ²/₃ заряда протона. По моему убеждению, эти упорные поиски кварков коренятся в осознанной или бессознательной надежде открыть подлинно элементарные частицы, исходные единицы материи. Но даже если бы кварки удалось обнаружить, то, судя по всему нам известному, они опять же будут делиться на два кварка и один антикварк и так далее, т. е. окажутся не элементарнее протона. Вы видите, как предельно трудно отрешиться от старой традиции.

Что действительно необходимо, так это смена основополагающих понятий. Нам придется отойти от философии Демокрита и от понятия исходных элементарных частиц. Взамен следовало бы принять идею фундаментальных симметрии, идущую от философии Платона. Как Коперник и Галилей в своем методе отказались от дескриптивной науки Аристотеля и обратились к структурной науке Платона, так и мы, возможно, вынуждены в наших понятиях оставить атомистический материализм Демокрита и обратиться к идеям симметрии, имеющимся в философии Платона. Тем самым мы возвратимся опять-таки к очень древней традиции. Но даже если нам удастся подобный переворот, в физике элементарных частиц останется для экспериментального и теоретического прояснения еще много сложных деталей, впрочем, я не думаю, что, помимо этой смены понятий, произойдет еще какой-либо сенсационный сдвиг.

После того как я коснулся трех важнейших аспектов роли традиции в науке — ее влияния на выбор проблем, на метод и на систему понятий, — мне следовало бы в заключение доклада сказать несколько слов о будущем развитии науки. Разумеется, я не собираюсь заниматься футурологией. И все же, поскольку нам едва ли дано работать над иными проблемами, чем те, которые предложены нам историческим процессом, разумно подумать о том, в каких областях этот процесс поставил нас перед новыми и интересными вопросами. Внутри физической науки я назвал бы астрофизику; в этой области нам бросают вызов удивительные свойства пульсаров и квазаров, а может быть, также и гравитационные волны. Затем существует новая и обширная область молекулярной биологии, где сталкиваются между собой понятия совершенно различного происхождения — физические, химические, биологические, — выдвигая множество новых интересных проблем. Наконец, с практической стороны нам предстоит разрешить жгучие проблемы, поднятые разрушением окружающей среды. Я назвал эти три вещи не ради предсказания будущего, а чтобы подчеркнуть, что у нас нет необходимости изобретать себе проблемы. Научная традиция, т. е. исторический процесс, предлагает нам поистине множество проблем и побуждает нас к новым усилиям. А это — признак очень здорового положения в науке.

Абстракция в современной науке[87]

Когда современную науку сравнивают с наукой более ранних времен, часто выдвигается следующее утверждение: наука в процессе своего развития становилась все более и более абстрактной, а в наше время во многих отраслях она достигла прямо-таки пугающей степени абстрактности, что лишь отчасти компенсируется теми огромными практическими успехами, которыми отмечено техническое применение науки. Мне не хотелось бы здесь углубляться в проблему ценности, которая нередко ставится в этой связи. Не стану поэтому гадать, в самом ли деле наука прежних времен доставляла больше радости, поскольку любовное погружение в детали природных явлений позволяло ей вдохнуть жизнь в изучаемые зависимости природы и сделать их зримыми, или же, напротив, невероятное развитие технических возможностей, к которому привели современные исследования, неопровержимо продемонстрировало превосходство именно нашей концепции естественных наук. Тем самым проблему ценности мы с самого начала оставим в стороне.

Вместо этого мы попытаемся детально разобрать, как шел процесс абстрагирования по мере развития самок науки. Проследим, насколько это возможно в рамках, краткого исторического анализа, что же в действительности происходит, когда наука, явно повинуясь своего рода инстинкту, восходит от одного уровня абстрактности к другому, более высокому, и ради каких познавательных ценностей вообще проделывается этот трудный путь восхождения. Мы обнаружим, что в разных естественнонаучных дисциплинах происходят при этом весьма сходные процессы, сравнение которых позволяет лучше их понять. Когда биолог прослеживает метаболизм и процессы воспроизводства живых организмов вплоть до химических реакций; когда химик заменяет качественное описание веществ более или менее сложной формулой их состава; когда, наконец, физик выражает законы природы в математических уравнениях — повсюду мы сталкиваемся с одним видом развития, прототип которого можно, по-видимому, отчетливее всего выявить в развитии самой математики. Проблема в том, почему неизбежным оказывается именно такой тип развития.

Начнем с такого вопроса: что такое абстракция и какую роль она играет в понятийном мышлении? Ответ можно сформулировать примерно так: абстракция означает возможность рассмотреть предмет или группу предметов под одним углом зрения, отвлекаясь от всех других свойств рассматриваемого предмета. Сущность абстракции составляет выделение одной особенности и противопоставление ее как особо важной всем прочим. Легко убедиться, что образование понятий происходит в ходе формирования такого рода абстракции, ибо оно предполагает способность распознавать сходство. Поскольку в наблюдаемых явлениях практически никогда не встречается полной тождественности, сходство возникает только в процессе абстрагирования, когда выделяется какая-то одна особенность и устраняются все другие. Чтобы быть в состоянии сформировать, скажем, понятие «дерево», нужно сначала сообразить, что у березы и ели имеются некие общие черты, которые можно выделить посредством абстрагирования и представить обособленно.