На первый взгляд огромное количество математических достижений, нашедших своё применение в физических явлениях, убедительно свидетельствует в пользу того, что математика реальна. Примеров много. В широком диапазоне от общей теории относительности до квантовой механики физики обнаружили, что многочисленные математические открытия как будто по заказу изготовлены для физических приложений. Простой, но впечатляющий пример — это предсказание позитрона (античастицы электрона) Полем Дираком. В 1931 году при решении квантовых уравнений, описывающих движение электрона, Дирак обнаружил, что в математических выкладках возникает «постороннее» решение, которое описывает движение частицы, тождественной электрону, но с положительным электрическим зарядом (напомним, что у электрона заряд отрицательный). В 1932 году эта самая частица была обнаружена Карлом Андерсоном при тщательном изучении космических лучей, бомбардирующих Землю из космоса. То, что начиналось как манипуляции Дирака с математическими символами на бумаге, завершилось экспериментальным открытием первой частицы антиматерии в лаборатории.

Однако, скептик может возразить, что математику задаём именно мы. Мы сформировались в ходе эволюции таким образом, чтобы уметь находить закономерности в окружающей среде; чем лучше у нас это получается, тем выше наши шансы найти очередную порцию пищи. Математика как системный язык родилась из нашей биологической совместимости. С этим языком мы смогли систематизировать поиск новых закономерностей, выйдя за рамки тех, что обеспечивали просто банальное выживание. Но математика, подобно другим инструментам, развитым и освоенным нами в течение прошедших столетий, является человеческим изобретением.

Мой взгляд на математику периодически меняется. Когда я погружён в математическое исследование, которое хорошо продвигается, то часто чувствую, что этот процесс является открытием, а не изобретением. Я не знаю ничего более возбуждающего, чем наблюдать, как разрозненные кусочки математического паззла соединяются в единую непротиворечивую картину. Когда такое происходит, возникает чувство, что эта картина всегда там была, подобно тому как широкий простор выплывает из утреннего тумана. С другой стороны, когда я более объективно оцениваю математику, то моя уверенность пропадает. Математическое знание — это литературный продукт общения знающих людей на необычайно точном языке математики. И подобно литературе, написанной на одном из естественных мировых языков, математическая литература является продуктом человеческой изобретательности и фантазии. Это совсем не значит, что другие разумные формы жизни не могут прийти к такому же математическому результату, что и мы; очень даже могут. Однако, случись такое, это явилось бы отражением подобия нашего опыта (как необходимости считать, торговать, выживать и так далее), и поэтому вряд ли может считаться доказательством трансцендентного существования математики.

Несколько лет назад, в публичных дебатах по этому поводу, я сказал, что мог бы себе представить встречу с инопланетной формой жизни, во время которой, отвечая на вопрос о наших научных теориях, инопланетянин сказал: «А, математика… да, мы немного её поизучали. Сначала показалась многообещающей, но, в конце концов, завела в тупик. Давайте я покажу вам, как это на самом деле работает». Но, возвращаясь к моим собственным колебаниям, я на самом деле не знаю, как закончил бы своё предложение инопланетянин, а учитывая достаточно широкое определение математики (например, логические заключения, вытекающие из ряда предположений), я даже не уверен, ответы какого типа не свелись бы к математике.

Окончательная мультивселенная избавлена от двусмысленности в этом вопросе. Любая математика реальна в том смысле, что любая математика описывает какую-то реальную вселенную. Внутри этой мультивселенной любая математика так или иначе реализуется. Вселенная, управляемая уравнениями Ньютона и населённая исключительно твёрдыми бильярдными шарами (без какой-либо дополнительной внутренней структуры), является реальной вселенной; пустая вселенная с 666 пространственными измерениями, управляемая высокоразмерной версией уравнений Эйнштейна, тоже является реальной вселенной. Если окажется, что инопланетяне правы, то будут вселенные, описание которых не является математическим. Однако давайте пока оставим такой вариант в сторонке. Мультивселенной, реализующей все математические уравнения, будет достаточно, чтобы занять наше внимание; именно это и даёт нам окончательная мультивселенная.

Отличие окончательной мультивселенной от других рассмотренных нами ранее проектов параллельных миров и является той причиной, которая привела нас к её рассмотрению. Теории мультивселенных из предыдущих глав не задумывались в качестве решения какой-то проблемы или как ответ на какой-нибудь вопрос. Некоторые из них дают ответы на вопросы или, по крайней мере, претендуют на ответы, но их не разрабатывали для этих целей. Как мы видели, некоторые теоретики полагают, что квантовая мультивселенная разрешает проблему квантовых измерений; некоторые полагают, что циклическая мультивселенная поднимает вопрос начала времени; некоторые полагают, что бранная мультивселенная проясняет, почему гравитация так сильно слабее других взаимодействий; некоторые полагают, что ландшафтная мультивселенная может объяснить наблюдаемое значение тёмной энергии; некоторые полагают, что голографическая мультивселенная объясняет данные по столкновениям тяжёлых атомных ядер. Но подобные приложения вторичны. Квантовая механика была разработана для описания микромира; инфляционная космология — для осмысления наблюдаемых свойств космоса; теория струн — для прокладки мостика между квантовой механикой и общей теорией относительности. Возникновение мультивселенных в этих теориях оказывается побочным продуктом.

Наоборот, окончательная мультивселенная не несёт никакой другой объяснительной нагрузки, помимо идеи о мультивселенной. Здесь преследуется только одна цель: выделить из нашего списка текущих дел задачу по поиску объяснения, почему наша вселенная привязана к такому набору математических законов, а не к другому. И совершается этот исключительный подвиг путём введения мультивселенной. Приготовленная специально для ответа на один-единственный вопрос, окончательная мультивселенная не имеет независимого смысла, присущего обсуждавшимся в предыдущих главах мультивселенным.

Такова моя точка зрения, и с ней можно не соглашаться. Есть философский взгляд на вещи (идущий от школы структурного реализма), согласно которому физики могут стать жертвой искусственного разделения между математикой и физикой. В теоретической физике принято считать, что математика является количественным языком описания физической реальности; я сам так делал почти на каждой странице этой книги. Но, возможно, говорит эта философская доктрина, математика — это нечто большее, чем просто описание реальности. Возможно, математика и есть реальность.

Это особенная идея. Мы не привыкли думать, что осязаемая реальность построена из эфемерной математики. Смоделированные вселенные из предыдущего раздела дают конкретный и поучительный способ думать об этом. Вспомним знаменитый исторический эпизод, когда во время философского разговора на природе епископа Беркли и Самюэля Джонсона последний пнул ногой придорожный камень, выразив тем самым свою спонтанную реакцию на утверждение Беркли, что материя — это плод воображения. Представьте, однако, что неведомо от д-ра Джонсона его пинок произошёл в гипотетической очень точной компьютерной симуляции. В этом смоделированном мире ощущение от пинка д-ра Джонсона будет таким же убедительным, как и в исторической версии. Но компьютерная симуляция — это не более чем цепочка математических манипуляций, которые берут состояние компьютерной памяти в один момент — сложную конфигурацию битов — и переводят эти биты, согласно установленным математическим правилам, в другие конфигурации.