Математика - скачать книги или читать онлайн. Страница 69

Имитационное моделирование сложных процессов, динамику которых необходимо апробировать не только во времени, но и в пространстве, невозможно без применения топографического информационного обеспечения моделей и точной привязки всех исследуемых пунктов к сложным пространственным объектам на поверхности Земли. Определение площади такого объекта – самая простая задача, она решается с помощью вычислительных методов геометрии. Однако распознавание точек, появляющихся в процессе моделирования, на принадлежность к этим объектам – это динамическая задача, для решения которой не существует универсальных методов. Ниже рассматриваются решения некоторых таких задач.

В статье изложены основные принципы объединения отдельных тестовых проверок модулей, составляющих цифровое устройство, в единую тест-программу. Объединение проверок проводится при неполной информации относительно реакций неисправного устройства. Формулируются свойства оптимально упорядоченной последовательности проверок в тесте. Предлагаются эвристические алгоритмы упорядочения проверок.

В статье приводятся результаты разработки моделей и алгоритмов расчета технических устройств, предназначенных для снижения вибрационного воздействия рабочей среды на трубопроводы обвязки поршневых компрессорных агрегатов. Модели отличаются тем, что содержат информационные структуры поршневого компрессора, рабочей среды, физических свойств газов и позволяют с помощью представленных в статье алгоритмов автоматизировать расчет конструкционных характеристик буферных емкостей и диафрагм, сглаживающих пульсацию рабочей среды. Использование разработанных моделей и алгоритмов позволит снизить затраты на проектирование систем трубопроводной обвязки поршневых компрессорных агрегатов и будет способствовать повышению качества их экспертной оценки в период эксплуатации.

Пособие предназначено для целевой подготовки к сдаче экзамена по математике в формате ГИА.

Пособие предназначено для целевой подготовки к сдаче экзамена по математике в формате ЕГЭ.

Книга посвящена основам теории интегрирования и смежным темам. Особое внимание уделяется теории интеграла по мере Лебега. Обсуждаются замена переменных в кратном интеграле и построение меры на поверхности. Рассмотрены приложения общей теории, гармонические функции, асимптотические формулы Лапласа, ряды и преобразование Фурье, формулы, связанные с методом стационарной фазы, и др. Все темы излагаются для функций одной и нескольких переменных. Рассматриваются актуальные разделы вещественного анализа (например, меры Хаусдорфа), важные геометрические приложения: неравенство Брунна-Минковского, теорема Брауэра, теорема о непрерывных векторных полях на сфере и др. Затрагиваются вопросы функционального анализа. Изложение основано на лекциях, многократно читавшихся авторами на математико-механическом факультете СПбГУ. Книга содержит более 600 примеров и упражнений.

Необходимость вычислять решения систем алгебраических уравнений встречается во многих задачах техники и физики, и без точных оценок возможной погрешности решения не надежны. В книге изложены методы и алгоритмы, впервые позволяющие дать точную оценку погрешности каждой из составляющей вектора решений системы линейных алгебраических уравнений, тогда как ранее были известны только приближенные оценки.

Книга предназначена для всех, кто, обладая знаниями основ школьного курса математики, хочет систематизировать свои знания, а также стремится успешно сдать вступительные экзамены в вуз. Пособие окажется полезным студентам педагогических вузов, а также учителям средних школ.

Предлагается система логических задач для школьников разного возраста. Задачи структурированы по смысловому содержанию и приемам решения. Даны подробные схемы решения задач разных типов. Книга способствует развитию логического мышления, учит правильно строить рассуждения, выдвигать и исследовать гипотезы, самостоятельно принимать решения.

Монография относится к актуальной области математического моделирования в современных задачах физики плотной плазмы. Изложены математические вопросы магнитной газодинамики, представлены численные модели соответствующих физических процессов. При исследовании двумерных МГД-течений специальное внимание уделено роли и моделированию эффекта Холла. Обсуждаются особенности численного решения МГД-задач. Приведены примеры расчетов магнитных ловушек для удержания плазмы и дан подробный обзор моделей ускорения плазмы магнитным полем в каналах.

Издание содержит более 500 заданий частей В и С, решение задач повышенной сложности, краткий справочный материал. В конце пособия приведены ответы и комментарии.

Весь материал пособия структурирован по основным темам школьного курса математики, приводятся различные алгоритмы решения задач. В разделе «Компендиум» представлена полезная информация для решений задач частей В и С экзаменационной работы.