Вскоре хронограф был установлен на Волковом поле, и с его помощью Маиевский стал изучать сопротивление воздуха движению снарядов различного типа. Эксперименты продолжались с 1868 по 1869 год и дали материал, обработка которого привела Маиевского к известным формулам для сопротивления воздуха. Эти формулы положили начало новой эпохе в развитии внешней баллистики и вскоре стали известны далеко за пределами России.
К концу 1860-х годов артиллерийская наука шагнула далеко вперёд. Назрела необходимость в новом фундаментальном академическом курсе внешней баллистики, в котором решение основных проблем было бы изложено систематически, а также были бы отражены последние достижения артиллерийской науки. Над созданием такого труда Маиевский работал на протяжении ряда лет, настойчиво занимаясь разработкой многочисленных вопросов, изучаемых внешней баллистикой.
Упрощая аналитические выражения закона сопротивления воздуха, устанавливая их на более достоверном опытном материале, Маиевский окончательно остановился на зональных формулах как на единственно возможном методе сочетания простоты аналитического выражения закона сопротивления и точности отражения данных опыта. Широкое использование зональных законов потребовало от Маиевского работы по совершенствованию методов решения задач прицельной и навесной стрельбы. Особенно серьёзное внимание он уделял изучению движения вращающегося продолговатого снаряда в воздухе. Через пять лет после опубликования первого капитального труда, посвященного влиянию вращательного движения на полёт продолговатых снарядов, Маиевский в 1870 году закончил блестящее исследование, в котором предлагалось новое, более совершенное решение этой задачи.
В 1870 году Маиевский опубликовал «Курс внешней баллистики», в который он включил все свои исследования последних лет. Выход в свет этого труда был приурочен к 50-летию со дня основания Михайловской артиллерийской академии и училища. «Курс внешней баллистики» объёмом в 471 стр., с 15 листами чертежей, состоял из введения и 12 глав: I. Измерение скоростей снарядов и времён их полёта; II. Поступательное движение снарядов в пустоте; III. Сопротивление воздуха; IV. Движение сферических невращающихся снарядов в воздухе; V. Решение вопросов, относящихся до стрельбы сферическими, невращающимися снарядами; VI. Отклонения сферических снарядов; VII. Движение продолговатых снарядов в воздухе; VIII. Решение вопросов, относящихся до стрельбы продолговатыми снарядами; IX. Отклонения продолговатых снарядов; X. Подобие траекторий, описываемых снарядами в воздухе; XI. Углубление снарядов в твёрдые среды и пробивание железных броней; XII. Способ наименьших квадратов и применение его к исследованию результатов стрельбы.
В 1872 году в Париже на французском языке вышел второй «Курс внешней баллистики» Маиевского объёмом в 276 страниц, с таблицами на 130 страницах и 5 листами чертежей. В несколько сокращённом и переработанном виде это издание повторяет курс 1870 года. Маиевский уменьшил объём книги, но оставил главы, которые содержали его собственные оригинальные исследования.
Итак, в трёх работах 1865, 1870 и 1872 годов, совершенствуя шаг за шагом решение чрезвычайно сложной баллистической проблемы, Н.В. Маиевский создал основания новейшей баллистики. Эти исследования опередили научную мысль западноевропейских баллистиков почти на полстолетия и характеризуют Маиевского как зрелого учёного широкого кругозора, глубоко разбирающегося во многих областях артиллерийской науки, как крупнейшего специалиста в области внешней баллистики. Именно эта целеустремлённость привела Маиевского к разрешению важнейших проблем и поставила его во главе развития внешней баллистики.
Работа Маиевского 1870 года была встречена в учёных кругах России полным признанием; выход в свет этого капитального труда был большим событием в артиллерийской науке. Физико-математический факультет Московского университета, заслушав отзыв профессора Н.В. Бугаева (отца поэта Андрея Белого. — Авт.-сост.) о значении трудов и деятельности Маиевского, ходатайствовал перед Советом университета о присуждении ему учёной степени доктора прикладной математики. 17 октября 1870 года состоялось заседание Совета, на котором решение физико-математического факультета было одобрено.
В своём отзыве профессор Н.В. Бугаев говорил о больших трудностях, с которыми столкнулась артиллерийская наука при решении новых проблем внешней баллистики, и громадном вкладе, внесённом в этот вопрос русскими учёными и в первую очередь Маиевским: «Для развития баллистики, основной артиллерийской науки, необходима обширная математическая подготовка. Современные учёные-артиллеристы стремятся в своих исследованиях почти к астрономической точности. Это возможно только при тех громадных пособиях, которые им оказывают высший анализ и прикладная математика. Задача о движении брошенного ядра со стороны аналитической очень сложна и трудна. Это зависит от того, что неизвестен закон сопротивления воздуха. Аналитические затруднения увеличились ещё более с той поры, когда стали стрелять продолговатыми снарядами из нарезных орудий. Вычислить полёт продолговатого снаряда, принимая в соображение сопротивление воздуха и вращательное движение снаряда, в зависимости от его веса, заряда и угла наклонения орудия, сделалось особенно затруднительным. Между тем, эти затруднения, так или иначе, необходимо было преодолеть для составления правильных таблиц стрельбы. Современная артиллерийская практика требует от этих таблиц большой точности. Эти требования и новейшие усовершенствования превратили баллистику в сложную физико-математическую науку. Её дальнейшее развитие обусловливается теми познаниями в чистой и прикладной математике, которыми учёные располагают при своих исследованиях. Русская наука, в лице своих учёных-артиллеристов, стремилась постоянно встать в уровень с этими высокими научными требованиями. В числе этих учёных самое видное место занимает генерал-майор Николай Владимирович Маиевский, кандидат физико-математического факультета нашего университета. Н.В. Маиевский, профессор баллистики в Артиллерийской академии, оказал огромные услуги самой науке, и её распространению в России».
В ноябре 1870 года Михайловская артиллерийская академия и училище отмечали 50-летие со дня своего основания. Артиллерийские и учёные круги чествовали профессоров и преподавателей Академии. Особенно высоко были оценены выдающиеся заслуги Н.В. Маиевского. На торжественном заседании, посвящённом этой годовщине, ректор Московского университета С.Н. Баршев вручил Маиевскому диплом доктора прикладной математики. Инспектор классов Михайловской артиллерийской академии полковник Н.А. Демяненков, выступая на том же заседании, охарактеризовал научную деятельность Маиевского следующими словами: «Вопрос о движении снарядов в воздухе был разрабатываем у нас в последнее время преимущественно трудами генерал-майора Маиевского, профессора баллистики, доктора прикладной математики Московского университета. Результаты его тщательных многолетних изысканий помещены в изданном им ныне к нашему юбилейному празднику сочинении «Курс внешней баллистики». Наш учёный-артиллерист в своих изысканиях пошёл далее своих предшественников; в его изысканиях не только были разработаны вопросы, касающиеся сферических вращающихся снарядов, но и вопросы, относящиеся до движения продолговатых снарядов. Глубина и самостоятельность исследований генерал-майора Маиевского по вопросу о движении продолговатых снарядов, согласие его решений с результатами непосредственной стрельбы дают этому отделу его труда высокое научное значение. Исследования эти составляют существенный шаг в развитии науки о полёте снарядов: в первый раз как в иностранных артиллерийских литературах, так и в нашей, — в трудах Маиевского вопрос о движении продолговатых снарядов получил строго научную подготовку».
В 1873 году «Курс внешней баллистики» Маиевского был представлен к премии имени Дядина. Изучение его было поручено специальной Комиссии, в состав которой вошли наряду со старыми артиллеристами и представители молодого поколения. Из них можно назвать генерал-лейтенанта А.Ф. Ферсмана, генерат-майора А.В. Гадолина, капитанов П.М. Альбицкого и В.А. Пашкевича. Отзыв о представленном к премии труде Маиевского было предложено составить П.М. Альбицкому, и 15 декабря рецензия была подписана всеми членами комиссии. П.М. Альбицкий отмечал постоянное стремление Маиевского к практическому воплощению результатов своих самых сложных теоретических построений: «Автор всегда имел в виду пользу теоретических исследований и даваемые им в этом случае формулы для решения различных вопросов стрельбы, хотя, может быть, и погрешающие относительно строгости теоретического вывода, тем не менее, весьма удобны в практическом отношении, и употребление их может быть оправдано согласием результатов вычисления с результатами стрельбы». Оценивая всю работу в целом, Альбицкий писал: «Рассматриваемое сочинение по полноте и обстоятельности исследований вопросов внешней баллистики далеко превосходит все имевшееся по этому вопросу изыскания, и, можно сказать, представляет в настоящее время последнее слово науки баллистической». 24 декабря специальная комиссия присудила Маиевскому премию. В состав комиссии входили члены Конференции Михайловской артиллерийской академии А.В. Гадолин и А.А. Фишер, представители Петербургской Академии наук П.Л. Чебышёв и О.И. Сомов, члены Артиллерийского комитета А.Ф. Ферсман и А.М. Беляев.
