С начала 1880-х годов в печати стали вновь появляться работы Маиевского. Его научная деятельность была направлена к упрощению аналитических выражений закона сопротивления воздуха, улучшению методов решения задач прицельной и навесной стрельбы и развитию работ 1870 и 1872 годов, посвящённых изучению движения вращающегося продолговатого снаряда в воздухе.
Первой значительной работой Маиевского начала 1880-х годов было исследование «О результатах опытов над сопротивлением воздуха и о применении их к решению задач стрельбы», опубликованное в 1881 году в «Бюллетене Петербургской Академии наук». Работа была посвящена установлению удобных аналитических выражений закона сопротивления воздуха и разработке более совершенного метода решения задач прицельной стрельбы. Это исследование стало известно широкому кругу учёных-артиллеристов не только России, но и Западной Европы. В 1882 г. эта работа Маиевского была опубликована в одном из специальных английских журналов с некоторыми добавлениями, сделанными автором.
Маиевский внимательно следил за развитием внешней баллистики. Новые методы решения задач прицельной и навесной стрельбы, имеющие практическое значение, находили в его лице горячую поддержку. Некоторым из них он посвятил отдельные статьи. Так, познакомившись в 1881 году с предложенным Сиаччи способом решения задач прицельной стрельбы и внеся в него существенные уточнения, он изложил содержание метода в статье «Новый способ решения задач стрельбы капитана итальянской артиллерии, члена и итальянской Академии наук Сиаччи». Метод, нашедший в дальнейшем широкое распространение и не потерявший значения и по настоящее время, стал известен среди широких кругов русских артиллеристов.
Работой, обобщившей все исследования последних лет, был труд Маиевского «О решении задач прицельной и навесной стрельбы» (1882), В ней можно было найти решения основных проблем внешней баллистики, разработанные как самим Маиевским, так и другими учёными. Эти же вопросы находили отражение и в лекциях, читаемых Маиевским офицерам Михайловской артиллерийской академии.
Работа Маиевского «О решении задач прицельной и навесной стрельбы» была, в сущности, курсом внешней баллистики, дополнявшим его труды 1870 и 1872 годов. Комиссия, назначенная для изучения этой работы в связи с представлением её в 1883 году к премии имени Дядина, писала: «Мемуар, озаглавленный скромным названием «О решении задач прицельной и навесной стрельбы», заключает в себе всё, что сделано до сего времени полезного для решения баллистических вопросов как самим автором, так и другими учёными и практиками...» И далее: «Сверх той пользы, которую принёс разбираемый труд генерала Маиевского как курс баллистики Михайловской артиллерийской Академии и при составлении таблиц стрельбы, издаваемых Артиллерийским комитетом, этот мемуар должен служить настольной книжкой артиллеристов и лиц, занимающихся вопросами баллистики и механики».
В 1886 году Маиевский познакомил офицеров Академии с новыми таблицами Сиаччи, позволявшими определять элементы траектории центра массы снаряда для навесной стрельбы при начальных скоростях, не превышающих 240 м/сек. В основу их итальянский артиллерист положил таблицы прусского генерала Отто. Маиевский посвятил таблицам Отто—Сиаччи, как они впоследствии стали именоваться, статью, опубликованную в том же 1886 году в «Артиллерийском журнале» под заглавием «Об изменённых майором Сиаччи баллистических таблицах для навесной стрельбы генерала Отто». Эта статья была последней из опубликованных работ Маиевского, посвящённых вопросам внешней баллистики.
В статье «Баллистика», написанной Маиевским для издаваемой Леером «Энциклопедии военных и морских наук» (1883), даётся краткий очерк истории развития внешней баллистики за последние 50 лет. Прогресс этой области артиллерийской науки во второй половине XIX века был обусловлен в основном выдающимися трудами и опытами Маиевского. Поэтому статья для энциклопедии в сущности является отчётом деятельности знаменитого учёного-артиллериста в области внешней баллистики за более чем 30-летний период.
Астрономические наблюдения и обработка их результатов позволили Маиевскому ещё более глубоко заняться вопросами приложения теории вероятностей и метода наименьших квадратов к исследованию результатов стрельбы. В 1881 году его труд «Изложение способа наименьших квадратов и приложение его преимущественно к исследованию результатов стрельбы» был представлен П.Л. Чебышёвым физико-математическому отделению Петербургской Академии наук. В том же году работа была опубликована Академией в виде отдельного издания. Труд был задуман автором, главным образом, как учебное пособие для офицеров Михайловской артиллерийской академии и артиллеристов, деятельность которых была связана с проведением и обработкой результатов опытных стрельб. В этой книге в более систематической форме было изложено содержание главы того же наименования, помещённой в курсе 1870 года. Кроме того, работа 1881 года была пополнена рядом теорем и примерами, демонстрирующими приёмы использования способа наименьших квадратов при обработке результатов стрельб и астрономических наблюдений.
Вопросам обработки опытных данных Маиевский посвятил ещё несколько статей. Одна из них, «Изложение способа интерполирования» (1883), была написана в связи с занятиями астрономией и знакомила читателей с формулами интерполирования, основанными на применении конечных разностей. Другая статья, опубликованная в 1885 году, была посвящена вопросам обработки результатов стрельбы, о чём говорит и её заглавие — «О вероятности отклонения от центра группирования точек попадания снарядов в мишень».
Помимо исследования Маиевского «О решении задач прицельной и навесной стрельбы» в 1883 году к премии имени Дядина была представлена его работа «Изложение способа наименьших квадратов и применение его преимущественно к исследованию результатов стрельбы». Комиссия, которой было поручено изучить эти труды и представить о них отзыв, писала: «Способ наименьших квадратов изложен генералом Маиевским настолько полно в отношении практического его приложения, что не только его сочинение может быть с пользой употребляемо для решения задач стрельбы, но и для решения вообще вопросов астрономии, геодезии и других, зависящих от применения способа наименьших квадратов». И в заключение: «...комиссия считает нужным прибавить, что оба сочинения генерала Маиевского представляют весьма существенное и полезное приобретение для математической науки и в особенности для артиллерийской и, со своей стороны, предлагает комиссии по обсуждению премии генерала Дядина, помимо той благодарности, которую лица, занимающиеся вопросами баллистики и механики будут питать к генералу Маиевскому за его труды, почтить генерала Маиевского премией».
Однако на этот раз премия была присуждена не Маиевскому. Особая комиссия, занимавшаяся этим вопросом, на заседании 22 декабря 1883 года решила вручить её генералу В.Н. Шкларевичу за «Элементарный курс артиллерии», опубликованный в 1881 году. Возможно, что комиссия отдала предпочтение курсу Шкларевича в связи с тем, что в нём излагались вопросы теории стрельбы, в частности теории ударной пристрелки. Эта область артиллерийской науки ещё только зарождалась, и книга Шкларевича была одной из первых работ на русском языке, посвящённой этому вопросу. Но несомненно, что по оригинальности и сложности изучаемых вопросов работы Маиевского, в особенности труд «О решении задач прицельной и навесной стрельбы», стояли значительно выше.
Одновременно с серьёзнейшей работой научного характера Маиевский в эти годы уделяет особенно много внимания подготовке молодых научных кадров. Пашкевич уже стал вполне сформировавшимся учёным-артиллеристом и написал ряд прекрасных работ. Из числа воспитанников Михайловского артиллерийского училища выдвинулся ещё один способный офицер — Николай Александрович Забудский, который стал учеником Маиевского, а впоследствии заменил своего учителя в Академии и в Комитете.
