В.И. Смирнов был тесно связан дружескими и деловыми отношениями со многими выдающимися советскими учёными и написал ряд их неповторимых характеристик. Этими мастерски сделанными очерками он запечатлел привлекательные черты жизни и деятельности А.Н. Крылова, С.И. Вавилова, Т.П. Кравца и многих других.
От своего учителя В.А. Стеклова В.И. Смирнов унаследовал большой интерес к молодой тогда ещё науке — математической физике. Этот интерес естественным образом привёл его к тесному общению с физиками. Многие из них, в том числе Д.С. Рождественский, Ю.А. Крутков, В.А. Фок, К.К. Баумгарт, Т.П. Кравец и другие, на всю жизнь стали его близкими друзьями. Прикладное значение математики, являющейся основой всего точного естествознания и новой техники, сделалось для В.И. Смирнова руководящей идеей и в его собственных исследованиях, и в практической деятельности. Для него стала ясной необходимость написать полный курс математики, предназначенный для широких кругов советских ученых и инженеров. Сделав эту работу основной задачей всей жизни, он с честью сумел её завершить.
Академик В.И. Смирнов — автор популярного «Курса высшей математики» (т. 1—5, 1924—1947), за который в 1948 году был удостоен Сталинской премии. Это сочинение, по которому училось и учится не одно поколение будущих математиков, физиков и инженеров, неоднократно переиздавалось и переводилось на многие языки. Издания постоянно совершенствовались и переделывались. В.И. Смирнову помогали в этом его труде коллеги и ученики. В каждом издании он помещал сведения об авторах тех или иных добавлений в томе по сравнению с предыдущим изданием.
И то влияние, которое оказал на распространение математических знаний этот курс, и многолетнее преподавание в Ленинградском университете, где В.И. Смирнов создал оригинальную математическую школу, представители которой продолжают её направление в многочисленных научных учреждениях и вузах, даже в самых удалённых уголках страны, и личные его глубокие математические исследования в различных, казалось бы, мало связанных между собой отраслях математики — все это сделаю В.И. Смирнова одним из ведущих представителей точного знания в Советском Союзе и завоевало ему исключительный авторитет.
В.И. Смирнов был выдающимся педагогом и организатором науки. За свою долгую жизнь он заведовал многими математическими и механическими кафедрами и прочитал огромное количество разнообразных лекционных курсов (общих и специальных). Владимир Иванович активно участвовал в организации физического факультета ЛГУ и в постановке математического преподавания для физиков. Его педагогические идеи и огромный опыт легли в основу программ по математике для физических факультетов нашей страны. Под его руководством или по его инициативе начали и продолжали работу многочисленные научные семинары, в том числе первые в Ленинграде семинары по функциональному анализу и по теории операторов, а также по приближенным методам анализа. Международную известность приобрёл действующий и поныне семинар В.И. Смирнова по математической физике. Учениками B.И. Смирнова были И.А. Лаппо-Данилевский, Н.Е. Кочин, C.Л. Соболев, Г.М. Голузин, О.А. Ладыженская и другие известные учёные.
Владимир Иванович Смирнов был яркой личностью, деятелем огромного масштаба, в течение нескольких десятилетий находившимся в центре математической жизни Ленинграда. В то же время он был необычайно добрым и щедрым человеком, оказавшим благотворное влияние на очень многих людей, на их судьбы. Об этом говорится во многих статьях и воспоминаниях академика П.Я. Полубариновой-Кочиной, в некоторых произведениях писателя Даниила Гранина. Большая статья академика О.А. Ладыженской о В.И. Смирнове — учёном и человеке — предпослана тому трудов В.И. Смирнова, который вышел в 1988 году в издательстве ЛГУ.
Не одними научными трудами заслужил В.И. Смирнов признание всех, кто его знал. Не менее привлекательными были его личные качества, его редкое обаяние и исключительная скромность. В 1947 году Комиссия по истории физико-математических наук, возглавлявшаяся С.И. Вавиловым, торжественно отметила 60-летие В.И. Смирнова. Вот что записано в протоколе: «Открывая заседание Комиссии, академик С.И. Вавилов сообщил, что член Комиссии академик В.И. Смирнов в связи с исполняющимся 11 июня с.г. 60-летием со дня его рождения награждён Советским правительством высшим орденом — орденом Ленина, и от лица Комиссии поздравил В.И. Смирнова и пожелал ему здоровья и дальнейших успехов на научном и педагогическом поприще. В своём ответном слове, поблагодарив С.И. Вавилова за приветствие, академик В.И. Смирнов подчеркнул, что ему особенно приятно получить поздравление в стенах Академии наук, в стенах учреждения, с которым у него связано много воспоминаний. «Я, — сказал В.И. Смирнов, — всегда с большим трепетом вхожу в помещение Академии и, видя большую величественную лестницу и мозаику Ломоносова, вспоминаю великие тени, которые связаны с Академией и дороги для меня. Наряду с ними я чувствую себя маленьким человеком. Моя роль была очень скромной и заключалась в том, что всё то, что я получил от своих незабываемых учителей В.А. Стеклова и А.М. Ляпунова, я постарался передать своим ученикам, о том же, насколько успешно я это сделал, — судить не мне».
Умер академик Владимир Иванович Смирнов 11 февраля 1974 года в Ленинграде.
Он четырежды награждён орденом Ленина (1947, 1853, 1961, 1967), дважды — орденом Трудового Красного Знамени (1944, 1945), а также медалями, В 1967 году ему было присвоено звание Героя Социалистического Труда.
Владимир Иванович Смирнов в 1932 году был избран членом-корреспондентом Академии наук СССР, в 1936 году стал доктором физико-математических наук, а в 1943 году действительным членом Академии наук СССР.
Представляя кандидатуру В.И. Смирнова в действительные члены АН СССР, академик С.Н, Бернштейн, поддержанный академиками А.Н. Крыловым и Л.И. Мандельштаммом, писал: «Научная и педагогическая деятельность В.И. Смирнова широко известна. Он является автором четырёхтомного курса высшей математики, замечательного не только исключительным богатством содержания, охватывающего все разделы современного анализа, имеющие непосредственное приложение к физике и технике, но и доступностью изложения. Глубокий знаток важнейших областей математики и механики, В.И. Смирнов обладает широким научным кругозором и более всех советских математиков содействует укреплению связи между физикой и математикой. Не случайно среди его многочисленных учеников, которые выдвинулись в различных отраслях математики, на первом месте можно назвать академиков С.Л. Соболева и Н.Е. Кочина, научная деятельность которых развивалась под сильным и благотворным влиянием В.И. Смирнова... У него имеется ряд важных работ как по теории функции комплексного переменного и линейным дифференциальным уравнениям, примыкающим к исследованиям его высокоталантливого, безвременно скончавшегося ученика, члена-корреспондента АН СССР И.А. Лаппо-Данилевского, которые относятся к «чистой» математике, также и не менее замечательные работы по интегрированию волновых уравнений и теории упругости, дающие решение задач большого практического значения. На основании вышесказанного считаю В.И. Смирнова наиболее достойным кандидатом в действительные члены Академии наук по специальности прикладной математики».
Его коллеги писали: «Нынешнее поколение ленинградских профессоров возраста 65 лет вспоминает лекции Владимира Ивановича Смирнова как верх преподавательского искусства. Он читал их артистично, меняя интонации, тембр голоса, привлекая внимание слушателей. Его лекции не утомляли. Казалось, их можно слушать долго. Эти лекции были столь высокого качества, что слушатели понимали на них всё сразу. Манера «записать сейчас, чтобы понять потом» была не нужна. Студент настолько хорошо всё понимал на лекциях Владимира Ивановича, что мог потом записать лекцию дома сам, по памяти. Возможно, этот отзыв — некоторое преувеличение. Ведь дают его люди не ординарные, профессора. Но большая доля истины в этом есть. Его лекции приходили слушать посторонние люди, не являвшиеся его студентами. В.И. Смирнов читал лекции без оглядки на бюрократию».
