К разнообразным вопросам, которыми Маиевский занимался в начале 1850-х годов, вскоре присоединилось разрешение новой сложной задачи — установление кривой давления пороховых газов в канале ствола орудия, закона распределения давления в зависимости от пути, пройденного снарядом по каналу ствола. Эта задача была разрешена Маиевским в связи с проектированием 60-фунтовой пушки, необходимость создания которой была вызвана опытом боевого использования артиллерии в Крымской войне 1853—1856 годов.
Летом 1854 года англо-французский флот под командованием адмирала Непира вошёл в Балтийское море и Финский залив. Действия союзного флота на Балтике ограничились взятием крепости Бомарзунд и операциями патрульного характера. Однако во время второй Балтийской кампании летом 1855 года корабли союзного флота всё же безнаказанно обстреляли Свеаборг: береговые батареи оказались бессильны в борьбе с судами противника, вставшими на якорь вне их сферы действия.
Позднее, в 1856 году, в одной из статей «Артиллерийского журнала» можно было прочитать следующие строки, которые дают представление о предпосылках, послуживших к проектированию береговой 60-фунтовой пушки: «В то время, как союзные флоты, войдя в Балтийское море и Финский залив, держались в приличном отдалении от наших батарей, нам нужно было иметь такое орудие, которое не дозволяло бы неприятелю останавливаться безнаказанно даже и вдалеке от берега; поэтому встретилась надобность проектировать такое орудие, которое могло бы стрелять прицельно с удовлетворительной меткостью на трёхвёрстное расстояние. Этому условию соответствует орудие, могущее действовать сплошным снарядом большого диаметра и сильным зарядом; таковы были основания, на которых проектирована чугунная 60-фунтовая пушка».
Артиллерийское отделение Военно-учёного комитета возложило конструирование пушки на генерал-майора Н.А. Баумгарта. При разработке чертежей нового орудия нужно было изучить имеющиеся образцы, близкие по своим тактико-техническим данным. Баумгарт остановился на английской 68-фунтовой пушке, близкой по калибру к 60-фунтовому орудию. Конструктору было известно, что давление пороховых газов в казённой части канала ствола значительно превосходит давление в дульной части. Баумгарт учёл эти данные чисто качественного характера. Толщина стен в казённой части ствола была увеличена. В том же 1854 году орудие было испытано стрельбой пороховым зарядом весом в 18 фунтов; пушка не выдержала испытания, так как оказалась недостаточно прочной. Баумгарту было предложено доработать конструкцию.
В конце 1854 года Маиевскому поручили изучить проведённые в Пруссии опыты по определению давления пороховых газов в канале ствола орудия, и он решил использовать данные этих опытов для проектирования орудия на действительно научной основе. Свои соображения Маиевский изложил председателю Артиллерийского отделения А.В. Дядину, который, внимательно выслушав все его доводы, разрешил проектирование второго варианта 60-фунтовой пушки, создаваемого на совершенно новых для того времени началах. Кроме глубокого изучения опубликованных немногочисленных работ из области внутренней баллистики и анализа имеющихся в его распоряжении данных прусских опытов, Маиевский постоянно делился своими соображениями с крупнейшими артиллеристами, товарищами по Артиллерийскому отделению Военно-учёного комитета. В 1855 году членом Артиллерийского отделения был назначен П.Л. Чебышёв. Беседы с ним были для Маиевского особенно важны и дали очень многое для разрешения этой важной и сложной проблемы.
Дружба с Пафнутием Львовичем Чебышёвым, возникшая ещё в стенах Московского университета, не только не прекращалась, но всё более крепла с тех пор, как Маиевский был назначен на должность учёного секретаря и стал заниматься вопросами артиллерийской науки. Чебышёв уже давно защитил докторскую диссертацию, а в 1847 году получил звание приват- доцента по кафедре математики Петербургского университета. В 1853 году он был избран адъюнктом Петербургской Академии наук. Маиевский с живым интересом читал работы Чебышёва, многие из которых имели большое значение для прикладных наук. Особенно интересовала Маиевского магистерская диссертация П.Л. Чебышёва, защищенная им в 25-летнем возрасте. Исследование, посвящённое вопросам теории вероятностей, было первой работой в этой области математики, напечатанной на русском языке, и должно было найти широкое применение при разрешении многих вопросов стрельбы.
Общительный, всегда готовый направить свои мысли на любую задачу, выдвигаемую практикой, Чебышёв с большим удовлетворением следил за творческими успехами Маиевского, советовался с ним. Так, позднее, в 1869 году он обратился к Маиевскому с просьбой дать отзыв о предложенной им формуле для определения дальности полёта снарядов.
В результате напряжённой работы, продолжавшейся около года, Маиевский разработал стройный метод определения кривой давления в орудии одного калибра по известному закону изменения давления в другом. Проектирование орудийных стволов становилось на действительно научную почву. Своё исследование и расчёт толщины стен ствола 60-фунтовой пушки Маиевский закончил уже к лету 1855 года; можно было приступить к отливке опытного образца.
В 1856 году вышел в свет первый значительный труд Маиевского «О давлении пороховых газов на стены орудий и о приложении результатов опытов, произведённых на этот предмет в Пруссии, к расчёту толщины стен орудий». Работа отличалась большой оригинальностью в решении важнейших проблем внутренней баллистики, разработке основ рационального проектирования орудийных стволов. Исследование было встречено отечественными учёными и артиллеристами полным признанием. Отсутствие работ по внутренней баллистике, опиравшихся на достоверные опытные данные, сложность явлений, происходящих в канале ствола при выстреле, и глубокий практический смысл труда придавали особое значение этому исследованию. Маиевский стал известен в учёном мире как крупный специалист, решивший задачу большой важности.
П.Л. Чебышёв был в курсе всего хода работы Маиевского и после её окончания с большим удовлетворением ознакомился со всеми подробностями оригинального исследования. Он считал эту работу примером подлинно научного подхода к проектированию орудий крупного калибра.
В 1858 году труд Маиевского был удостоен большой Михайловской премии. Эта работа вызвала большой интерес за границей. Там увидели, на каком высоком уровне стоит русская артиллерийская наука, убедились в самобытности пути её развития, что отличало нашу артиллерию с самого момента её зарождения. Труд Маиевского был переведён на французский и немецкий языки и помещён в наиболее авторитетных периодических изданиях Европы: бельгийском «Журнале военной технологии» и прусском «Архиве для офицеров артиллерийского и инженерного ведомства».
Блестящие боевые действия русской артиллерии под Севастополем привлекли внимание зарубежных артиллеристов к русской артиллерийской науке. Выдающийся труд Маиевского оказался совершенно неожиданным для Западной Европы. За границей с пренебрежением относились ко всему, что происходило в России в области развития артиллерийской науки и техники, поэтому специалисты оказались неосведомлёнными о действительном их состоянии, хотя все работы в области артиллерии были доступны для Запада и могли свободно изучаться.
В предисловии к переводу труда Маиевского редактор бельгийского «Журнала военной технологии» полковник Делобель вынужден был признать всё значение исследования русского учёного-артиллериста: «После того, как русская артиллерия так блестяще проявила себя в героической обороне Севастополя, в С.-Петербурге, кажется, поняли, что настоящий момент наиболее благоприятен для доказательства неосведомлённым лицам, что русская артиллерия находится на уровне лучших артиллерий континента как по научной работе, так и на поле сражения. Если даже рассматривать её только с точки зрения техники, то достоинства её сильно возрастут от того факта, что ей пришлось самой целиком создавать и направлять по пути усовершенствования все металлургические заводы и прочие производства, необходимые для создания военного снаряжения. И это всё в условиях сравнительной отсталости национальной промышленности. Короче говоря, мемуар, приводимый ниже, автор которого — секретарь русского Артиллерийского комитета, даёт ясное представление о том, каким образом самые серьёзные вопросы нашей замечательной науки разрешаются в этом Комитете».
