Хофштадтер пытается решить по пути и проблему детерминизма и свободы воли. Он описывает человеческие существа так, как будто они являются калькуляторами, выполняющими программу. «Безотносительно, работает ли система детерминировано; На низком (язык машин) уровне программа выглядит точно так же, как и любая другая программа, на высоком уровне могут появиться такие качества, как «воля», «интуиция», «креативность» и «сознание».
Точка зрения Хофштадтера заключается в том, что даже полностью определенная и детерминированная система простых правил может демонстрировать такое сложное поведение, что имеет смысл описывать ее в терминах решений и воли.
Полностью реализованная версия набора простых правил может демонстрировать свойства, которых мы не обнаружим в самих этих правилах. А причина, по которой мы не можем их обнаружить в правилах — это общее условие мира, которое описано в теореме Геделя и ее продолжении Чаитина. Именно потому, что мы никогда не можем установить, остановится ли вычисление или нет, как доказал Тюринг, мы никогда заранее не можем знать, к чему приведут законы.
В каком-то смысле не имеет значения, обладает ли человек свободой воли или нет: в конечном итоге могут наличествовать простые правила, определяющие, что мы делаем — законы, о которых мы можем знать, и начальные условия, о которых мы тоже можем знать, дающие нам возможность в принципе вычислить, что будет делать человек в данной ситуации. Но эти законы, скорее всего, окажутся вычислительно непредсказуемыми, так что эти последствия мы сможем просчитать, только имея всю информацию, с которой будут иметь дело эти законы. Другими словами нам придется знать все, что знает человек, и пройти все те опыты, которые он прошел, прежде чем мы получим достаточное количество информации, чтобы вычислить, что будет делать этот человек. Мы должны побывать везде, где побывал этот человек, действовать везде, где действовал он. Но в таком случаем мы обязательно должны быть этим самым человеком.
Мы никогда не сможем предсказать, что будет делать человек, так как это потребует от нас знания всей информации, которую имел и имеет этот человек; но этой информации не имеет даже сам человек, так как большая часть человеческого восприятия и деятельности является бессознательной.
Ни сам человек, ни кто-то со стороны не может знать, что будет делать этот человек — даже если это может быть полностью предопределено законами и начальными условиями.
Теория хаоса продемонстрировала практически аналогичную ситуацию даже для самых простых систем. Согласно теории детерминированного хаоса даже, полностью детерминированная система является непредсказуемой. Смысл заключается в том, что даже если законы системы просты и известны, система будет весьма чувствительной к начальным условиям. Если мы хотим точно знать, как будет развиваться погода в течение всего нескольких будущих недель, нам нужно знать текущую погодную ситуацию на Земле в мельчайших ее деталях.
Причина этого заключается в том, что большинство физических систем (кроме описанных в учебниках!) демонстрируют хаос. Это означает, что даже малейшая ошибка в наших знаниях начальных условий для системы будет взрывообразно и в действительности экспоненциально расти во времени. На практике это означает, что невозможно знать, как будет развиваться ситуация в атмосфере всего на несколько недель вперед, если мы с высокой точностью не будем знать позицию и скорость каждой отдельной молекулы в атмосфере. А с практической точки зрения мы никогда не будем этого знать.
Мир непредсказуем — и не потому, что у него нет законов или потому, что они неизвестны, а потому, что мы не знаем мир с абсолютной точностью. И никогда не узнаем именно потому, что мы являемся субъектами нашего мира: мы познающие, не обладающие полным знанием.
Если мы хотим получить полное знание того, что происходит в системе, мы должны сами стать этой системой и пройти ее эволюцию в течение того же времени. Мы не можем делать никаких допущений или сводить все к приблизительным и понятным моделям. Только мир знает, что он будет делать — а мы не являемся этим миром.
Термодинамика описывает фундаментальные свойства мира — необратимость, бесповоротность и неконвертируемость во времени. В течение более ста лет ученые удивлялись, как законы Ньютона, которые столь красивы и обратимы во времени, могут существовать рядом с картиной, которую представляет нам термодинамика — картиной беспорядочного мира, наполненного необратимостью и статистикой. Неудовлетворение этим диссонансом в физической картине мира привело многих физиков к тому, что они возражают либо против термодинамики, либо против законов Ньютона.
Самый знаменитый современный сторонник точки зрения, что с ньютоновской картиной мира что-то не так, так как она не включает в себя необратимость — это бельгийский ученый и нобелевский лауреат Илья Пригожин. Являясь одним из гуру холистического движения, Пригожин известен благодаря своей захватывающей и поэтической философии необходимости времени и необратимости в современной космографии. Пригожин внес огромный вклад в развитие термодинамики, но его философия нашла гораздо больше признания среди непрофессионалов, нежели среди его коллег. Причина этого заключается в том, что он отказывается признавать закон, Пригожин хочет необратимости, встроенной на микроскопическом уровне.
«Необратимость верна либо для всех уровней, либо ни для одного», — пишет Пригожин в своей обширной работе «Порядок из хаоса». В ней он и Изабель Стеджерс пытаются сформулировать теорию о том, что необратимость — это не эффект нашего уровня описания, а что она верна также и на микроскопическом уровне. Для него необратимость — это неполноценность законов Ньютона, а не появившаяся характеристика, которая возникает, когда простые, обратимые во времени законы работают достаточно долго в достаточно больших системах.
Точку зрения Пригожина критикуют как его друзья, так и его противники в физике. В физических теориях нет никакой основы для точки зрения, которую Пригожин сформулировал в виде теории микроскопической необратимости.
Вопрос заключается также в том, нужна ли такая теория. Возможно, именно тот факт, что существуют различные уровни, на которых мы можем описывать мир, и представляет интерес: мы теряем знание о мире, когда рассматриваем его с одного уровня, а не с другого. Необратимость возникает именно в результате того факта, что мы хотим описывать не все сразу, а только тот аспект мира, который нас интересует.
Физик Рольф Ландауэр, который очень критически относится к Пригожину, попытался сформулировать решение проблемы необратимости, настаивая на том, что у нашей способности производить вычисления всегда будет физический предел. Неважно, насколько большим будет компьютер, который мы сможем построить — он всегда будет меньше, чем Вселенная. Так что мы никогда — даже в принципе — не сможем проследить никакой процесс, так как процесс демонстрирует хаотическое поведение. В конечном итоге эта хаотическая характеристика, которой обладает мир, означает, что мы не можем гнаться за всеми молекулами. Даже если бы мы контролировали мир, мы не смогли бы его удержать. Все убегало бы у нас из рук — и происходило бы это необратимо.
«В то время как хаос сам по себе не является источником непредсказуемости и необратимости, он, без сомнения, вызывает очень быстрое увеличение необходимости в вычислениях с течением времени», — пишет Ландауэр.
Даже в случае детерминированного хаоса, когда все законы и следствия полностью установлены на практике, мы никогда не сможем полностью контролировать конечную область Вселенной, так как нам придется лицом к лицу столкнуться с фактом, что мощь нашего компьютера ограничена. Ведь для любого ограниченного наблюдателя мир тогда должен будет быть наполнен необратимостью, даже если этого не предполагают законы этого мира.
Это решение Ландауэр описывает как умозрительное, но его мысль достаточно ясна: только потому, что мы привыкли верить, что в принципе в нашем распоряжении имеется неограниченная компьютерная мощь, мы верим, что детерминистские законы должны вести к поведению, которое мы на практике сможем понимать как обратимое. Но в нашем распоряжении нет всей компьютерной мощи Вселенной, а даже если бы и была, мы не смогли бы просчитать будущее мира быстрее, чем это делает сам мир. «В противоположность этой физической ситуации математики приучили нас думать в рамках неограниченной последовательности операций», — пишет Ландауэр в статье, озаглавленной «Информация является физической», а это — нереальная ситуация. Вычисления — это физические процессы, которые происходят в физической Вселенной, где наши ресурсы ограничены.
