Предположим пока, что вселенная нашего дискурса ограничена квадратной долей плоскости, с двумя парами границ, маркированных как «вертикальные» и «горизонтальные». Если мы предполагаем, что имеются точки, независимо от того, что они могут быть, то два предложения

конфликтуют, но одинаково истинны в соответствующих системах. Мы знаем, что простая релятивизация к системе, как в (3) и (4), является показным способом решения конфликта. Истина обсуждаемого утверждения, сделанного каждой системой, должна также быть подтверждена, и если системы, соответственно, производят утверждения (14) и (15), как и есть, то конфликт остается.

Может быть, мы тогда можем согласовать (14) и (15), ограничивая их диапазоны применения? Если в нашем пространстве присутствуют только линии и комбинации линий, тогда (14), но не (15), может быть истинно, а если там есть только точки, то (15), но не (14) может быть истинно. Проблема тем не менее состоит в том, что если там есть и линии, и точки, то все равно (14) и (15) не могут оба быть истинны, хотя ни одно из них не выделено как ложное. Если (14) и (15) — альтернативные истины, то они являются таковыми в пределах различных царств, и эти царства не могут быть объединены в одно, где оба утверждения были бы истинны.[107] Этот случай, таким образом, радикально отличен от тех, где видимо противоречивые утверждения о цвете предмета или снаряжении солдат могут быть согласованы ограничением их пределов различными частями предмета или различными солдатами, поскольку (14) и (15) не могут без натяжки быть рассмотрены как применимые к различным точкам или к различным частям точки. Вместе они говорят, что каждая точка состоит из линий, но что ни одна точка не состоит из них. Хотя (14) может быть истинно в нашем типовом пространстве, принятом за состоящее исключительно из линий, а (15) истинно в том пространстве, которое принято за состоящее исключительно из точек, все же оба не могут быть истинны в том пространстве, или любой его области, которое принято за состоящее из точек и линий. Там, где мы имеем более всесторонние системы или версии, которые находятся в противоречии так же, как и (14) и (15), их царства, таким образом, будут менее охотно расценены как находящиеся в пределах одного мира, чем как два различных мира, и даже — поскольку они сопротивляются мирному объединению — как конфликтующие миры.

Поскольку это заключение вряд ли повсеместно встретит теплый прием, поищем какой-нибудь способ уладить конфликт между (14) и (15), не ограничивая их антагонистическими мирами. Наши предыдущие усилия по согласованию путем релятивизации к системе были, возможно, не столько неверно направлены, сколько слишком простодушны. Мы должны не только предположить, что правильность рассматриваемых систем подтверждена по умолчанию, но и более близко исследовать, что утверждают (14) и (15) в пределах этих систем.

Если, как я показал раньше, критерий правильности таких систем состоит в том, что они устанавливают всеохватывающую корреляцию, удовлетворяющую некоторым условиям экстенсионального изоморфизма, то наши два утверждения могут быть заменены на

и они полностью совместимы друг с другом. Они не говорят ничего о том, что составляет точку; каждое говорит только о том, что составляет то, что коррелирует с точкой в правильной рассматриваемой системе. Кроме того, поскольку изоморфизм ни гарантирует, ни устраняет идентичность (хотя сам гарантируется ей), постольку (16) не содержит никакого обязательства, положительного или отрицательного, о чем бы то ни было, кроме линий и комбинаций линий, в то время как (17) не содержит никакого обязательства о чем бы то ни было, кроме точек. Таким образом, эти утверждения, которые, в отличие от (14) и (15) вместе не требуют, что точки составлены из линий и не составлены из линий, могут оба быть истинны в мире, содержащем и линии, и точки — и, действительно, только в нем одном.

Очевидно, так же, как при переходе от (9) и (10) к (11) и (12), мы упустили нечто при переходе от (14) и (15) к (16) и (17). В обоих случаях мы произвели согласование, обойдясь без признаков, ответственных за разногласие. В одном мы отвлеклись от движения и удовлетворились изменениями расстояния со временем; в другом мы отвлеклись от состава и удовлетворились корреляцией. Мы отменили контртребования (14) и (15) и отступили к нейтральным утверждениям.

И мы чувствуем, что что-то упустили. Является ли точка атомарной или составной, и если составной, то что она включает — это сильно зависит от основания и средств композиции, принятых в этой системе. Не является ли это просто вопросом выбора, подобно системе координат для движения, в то время как изоморфизм корреляции, подобно изменению в расстоянии со временем — вопрос факта? Большинство из нас время от времени ведут такие разговоры, иногда как раз перед или как раз после осуждения или отрицания самого различия между конвенцией и содержанием. Что скажем об это мы?

В любом случае, если состав точек из линий или линий из точек носит конвенциональный скорее, чем фактический характер, то сами точки и линии — не в меньшей степени. Утверждения, подобные (16) и (17), нейтральны не только относительно того, что составляет точки, линии или области, но также и относительно того, чем они являются. Если мы говорим, что наше типовое пространство — комбинация точек или линий, или областей, или комбинации комбинаций точек или линий, или областей, или комбинации всех их вместе, или единая куча, то, поскольку ничто из этого не идентично со всем остальным, мы даем одно из бесчисленных альтернативных противоречивых описаний того, чем является это пространство. Таким же образом мы можем расценивать разногласия как относящиеся не к фактам, но к различиям в конвенциях — по поводу линий, точек, областей и способов комбинации — принятых в организации или описании пространства. Чем тогда является нейтральный факт или вещь, описанные в этих различных терминах? Это не пространство ни как (a) неразделенное целое, ни (b) как комбинация всего, что вовлечено в эти несколько теорий, поскольку (a) и (b) — всего лишь два из различных способов его организации. Но что именно так организовано? Когда мы снимаем, как слои конвенции, все различия среди способов его описания, то что остается? Очищая луковицу, мы добрались до ее пустой сердцевины.

Когда мы расширяем нашу компетенцию, чтобы включить в нее не только наше типовое пространство, но и вообще все пространство, и все остальное тоже, то разнообразие контрастирующих версий чрезвычайно умножается, и далее согласование достигается подобными же средствами. Вернемся к нашему примеру видимого движения:

Если мы предполагаем, что царства стимулов и зрения полностью разделены, то эти утверждения могут быть согласованы сегрегацией, как в случае противопоставления цветовых описаний, приложимых к различным частям предмета. Но если, как это более обычно, мы расцениваем стимульную версию и визуальную версию, которым эти утверждения соответственно принадлежат, как покрывающие одну и ту же территорию различными способами, как разные сообщения об общем мире, то в этом общем мире будут отсутствовать и видимые точки, и невидимые стимулы. Вспомним утверждение (13) об изменении расстояния со временем: хотя оно нейтрально относительно противостоящих описаний движения Земли в (9) и (10), оно имеет разногласия с перцептуальными версиями, которые не допускают такие физические предметы как Земля. Физические предметы и события и перцептуальные явления ведут себя так же, как точки, линии, области и пространство.