Возможно, кому-то захочется аналогичным образом оспорить и направления остальных моих стрелок. Например, епископ Беркли, скорее всего, предпочел бы развернуть вторую стрелку, направить ее от ментального мира к миру физическому, поскольку, согласно его представлениям, «физическая реальность» есть лишь тень нашего ментального существования. Есть и такие (так называемые «номиналисты»), кто выступил бы за разворот первойстрелки, так как, по их мнению, мир математики является не более чем отражением аспектов мира физической реальности. Я сам, как явствует из этой книги, являюсь весьма решительным противником разворота первых двух стрелок; возможно, не менее очевидно и то, что я чувствую себя несколько неловко, будучи вынужден направить третьюстрелку на рис. 8.1в направлении, явно кантианском! Для меня мир совершенных форм первичен (как и для Платона) — существование этого мира является чуть ли не логической необходимостью, — оба же прочих мира суть его тени.
По причине такого расхождения во мнениях относительно того, какой из миров на рис. 8.1следует считать первичным, а какие вторичными, я порекомендовал бы взглянуть на стрелки несколько иначе. Существенным качеством стрелок на рис. 8.1является не столько их направление, сколько тот факт, что каждая представляет такое соответствие, при котором лишь малаяобласть одного мира «порождает» весьследующий мир целиком. Что касается первой стрелки: мне много раз указывали на то, что огромная часть мира математики (если судить по результатам деятельности самих математиков) если и имеет какое-то отношение к действительному физическому поведению, то весьма незначительное. Получите: в основе структуры нашей физической Вселенной может лежать лишь крохотная часть платоновского мира. Аналогичным образом, вторая стрелка символизирует тот факт, что существование нашего ментального мира есть продукт очень малой части мира физического — той части, где имеются в точности те условия, что необходимы для возникновения сознания, как, например, в мозге человека. Точно так же третья стрелка захватывает весьма небольшую область мира ментальной активности, а именно ту, что «заведует» абсолютными и вневременными вопросами — в особенности, математической истиной. Наша с вами ментальная жизнь проходит, по большей части, совсем в других местах.
Есть нечто парадоксальное в этих соответствиях: каждый мир, похоже, «возникает» всего лишь из крохотной части того мира, что ему предшествует. На рис. 8.1я постарался этот парадокс подчеркнуть. Впрочем, я рассматриваю стрелки не как утверждения о каких-то действительных «возникновениях», а просто как символы имеющихся соответствий, поскольку не хочу умножать предрассудки, и без того окружающие вопрос о том, какой из миров следует считать первичным, вторичным или третичным, если там вообще уместно такое «старшинство».
И все же полностью избежать предрассудков (или просто предвзятости) на рис. 8.1мне не удалось. Если верить рисунку, то следует предположить, что целыймир отражается частью (причем малой) своего предшественника. Возможно, мои предрассудки ошибочны. Возможно, какие-то аспекты поведения физического мира невозможно описать в точных математических терминах; возможно, какая-то ментальная жизнь не связана неразрывно с физическими структурами (такими, как мозг); возможно также, что существуют математические истины, которые принципиально недоступнычеловеческому пониманию или интуиции. Для того, чтобы учесть все эти альтернативные возможности, рисунок 8.1следует перерисовать таким образом, чтобы какие-то из миров (или все) охватывались стрелкой из предыдущего мира не полностью.
В первой части я большое внимание уделил некоторым следствиям из знаменитой теоремы Гёделя о неполноте. Кто-то из читателей, возможно, придерживается мнения, что теорема Гёделя как раз и утверждает, что в мире платоновских математических истин имеются области, принципиально недоступные человеческому пониманию или интуиции. Надеюсь, что мои доказательства ясно показали, что это не так {108} . Те математические предположения, что упоминаются в остроумном доказательстве Гёделя, человеку вполне доступны — при условии, что они построены в рамках математических (формальных) систем, которые уже приняты нами как достоверные средства оценки математической истинности. Из доказательства Гёделя отнюдь не следует, что существуют недоступные математические истины. Из него следует лишь, что человеческая интуиция не укладывается ни в рамки формальной аргументации, ни в рамки вычислительных процедур. Более того, из него недвусмысленно следует само существование платоновского математического мира. Математическая истина не определяется произвольным образом по правилам некоей «искусственной» формальной системы, но имеет абсолютный характер и находится вне любой такой системы устанавливаемых правил. Поддержка платоновского мировоззрения (в противовес формализму) была одной из важных причин, побудивших Гёделя взяться за работу. С другой стороны, рассуждения Гёделя могут служить иллюстрацией глубокой непостижимости нашего математического восприятия. Для того чтобы такое восприятие возникло, мы не просто «вычисляем»; тут на самом глубинном уровне задействовано что-то еще — что-то, что было бы невозможно без собственно осознания, которое, в конечном счете, и формирует мир восприятий.
Во второй части мы занимались в основном вопросами, имеющими отношение ко второй стрелке (хотя их адекватное рассмотрение невозможно без некоторых отсылок к стрелке первой), посредством которой плотный физический мир способен каким-то образом вызывать теневойфеномен, называемый нами сознанием. Как же из таких, казалось бы, бесперспективных ингредиентов, как материя, пространство и время, возникает такой тонкий феномен, как сознание? До ответа мы так и не добрались, однако я надеюсь, что читатели смогли составить представление о загадочной природе как самойматерии, так и пространства-времени, в рамках структуры которого оперируют теперь физические теории. Мы просто-напросто не располагаем достаточными знаниями ни о природе материи, ни о законах, которые этой материей управляют, — достаточными для того, чтобы понять, какая ее организация (в физическом мире) необходима, чтобы возникло осознающее себя существо. Более того, чем глубже мы исследуем природу материи, тем более эфемерной, таинственной и математической эта материя становится. Мы можем спросить: что же такое материя согласно лучшим теориям, которыми располагает на настоящий момент наука? Ответ мы получим математический, причем не в столько виде системы уравнений (хотя и уравнения тоже важны), сколько в виде тонких математических концепций, для одного лишь правильного понимания которых потребуется некоторое время.
Если общая теория относительности Эйнштейна показала, насколько могут измениться, приняв таинственный и математический вид, наши самые, казалось бы, незыблемые понятия о природе пространства и времени, то с концепцией материианалогичную шутку сыграла квантовая механика. Глубокое потрясение испытали не только представления о материи, но и наше видение реальности вообще. Как может быть так, что одна лишь контрфактуальная возможностькакого-либо события — т.е. что-то, чего в действительности непроизошло, — оказывает вполне ощутимое воздействие на то, что в этой самой действительности происходит? При всей непостижимости проявлений квантовой механики в ней есть что-то такое, что по крайней мере кажетсякуда более близким (чем все, что может предложить классическая физика) к другой непостижимости, — той, за которой скрывается объяснение феномена ментальности в мире физической реальности. Я нисколько не сомневаюсь в том, что с появлением более глубоких теорий сознание наконец займет свое место в физическом мире и перестанет выглядеть на его фоне той «белой вороной», какой оно выглядит сегодня.
